动态规划数字三角形模型——AcWing 1015. 摘花生

动态规划数字三角形模型

定义

动态规划数字三角形模型是在一个三角形的数阵中,通过一定规则找到从顶部到底部的最优路径或最优值。

运用情况

通常用于解决具有递推关系、需要在不同路径中做出选择以达到最优结果的问题。比如计算最短路径、最大和等

注意事项

  • 正确定义状态表示,确保能涵盖所有可能情况且无冗余。
  • 注意边界条件的处理。
  • 确保递推关系的正确性和完整性。

解题思路

  • 确定状态:一般是用一个二维数组来表示在某个位置时的最优值。
  • 建立递推关系:根据问题的具体要求,找到从上层到下层每个位置的最优值与之前位置的关系。
  • 从顶部开始逐步计算,根据递推关系更新状态,最终得到底部的最优解。

例如,在一个数字三角形中,要求从顶部到底部路径上数字之和最大。则状态可以定义为 dp[i][j]表示到达第 i 行第 j 列位置时的最大和,递推关系可能是 dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]。通过从顶部向下依次计算状态,最终得到底部的最大和。

AcWing 1015. 摘花生

题目描述

1015. 摘花生 - AcWing题库

运行代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[101][101];
int main() {int T;cin >> T;while (T--) {int R, C;cin >> R >> C;for (int i = 1; i <= R; i++) {for (int j = 1; j <= C; j++) {cin >> dp[i][j];}}for (int i = 1; i <= R; i++) {for (int j = 1; j <= C; j++) {dp[i][j] += max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}cout << dp[R][C] << endl;}return 0;
}

代码思路

  • 定义一个二维数组 dp[101][101] 来存储在每个位置能获得的最大花生数。
  • 对于输入的每组数据,先读取花生苗的行数 R 和列数 C,以及每行每列花生苗上的花生数量并存储到数组中。
  • 然后通过两个嵌套的循环遍历整个花生地。在每个位置 (i, j) ,通过比较从上方 (i - 1, j) 位置过来的最大花生数和从左方 (i, j - 1) 位置过来的最大花生数,取较大值加上当前位置的花生数,更新该位置的 dp[i][j] ,这就体现了动态规划的思想,即每个位置的最优值是基于之前已计算位置的最优值得到的。
  • 当遍历完整个花生地后,最后一行最后一列的 dp[R][C] 就是从西北角到东南角能摘到的最多花生数,输出即可。

改进思路

  1. 空间优化:可以观察到在计算过程中,实际上只需要当前行和上一行的信息,所以可以通过滚动数组的方式来减少空间复杂度,只使用两行的空间来进行计算。
  2. 输入优化:可以考虑对输入数据的读取进行一些优化,比如使用更快的输入流或采用更高效的输入处理方式。
  3. 异常处理:可以添加一些对输入数据合法性的检查和异常处理机制,以应对可能出现的不合法输入情况。

其它代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
void run()
{int a[110][110], f[110][110];memset(a, 0, sizeof a);memset(f, 0, sizeof f);int r, c;cin >> r >> c;for(int i = 1; i <= r; i ++)for(int j = 1; j <= c; j ++)cin >> a[i][j];for(int i = 1; i <= r; i ++)for(int j = 1; j <= c; j ++)f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 1][j]) + a[i][j];cout << f[r][c] << endl;
}
int main()
{int t;cin >> t;while(t--) run();return 0;
}

代码思路

  • run 函数中:
    • 定义了两个二维数组 a 用于存储花生地中每个位置的花生数量,f 用于存储到达每个位置的最大花生数。
    • 通过 memset 对两个数组进行初始化清零。
    • 读取花生地的行数 r 和列数 c,并输入每个位置的花生数量到 a 中。
    • 然后通过两层循环,在每个位置 (i, j) ,通过比较从左边 (i, j - 1) 和上边 (i - 1, j) 过来的最大花生数,取较大值加上当前位置的花生数,更新 f[i][j],这体现了动态规划的递推过程。最后输出右下角 f[r][c] 的值,即从西北角到东南角能获取的最大花生数。
  • 在 main 函数中,读取测试用例的数量 t,然后逐个调用 run 函数进行处理。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/bicheng/34692.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【SAP HANA 35】HANA窗口函数PARTITION BY示例

窗口函数允许对数据进行高级分析和计算&#xff0c;例如排名和累计和。 -- 计算每个员工在其职位组中的工资排名 SELECTFirstName,LastName,Position,Salary,RANK() OVER (PARTITION BY FirstName,LastName ORDER BY Salary DESC) AS Rank FROM Employees;-- 计算每个员工在其…

机器学习-线性回归模型python demo

文章目录 前言机器学习-线性回归模型python demo1. 准备工作2. 实施2.1. 准备样本数据2.2. 创建线性回归模型2.3. 预测新的房价 3. 散点图、线形图 完整demo 前言 如果您觉得有用的话&#xff0c;记得给博主点个赞&#xff0c;评论&#xff0c;收藏一键三连啊&#xff0c;写作不…

【Python】已解决:Python读取字典查询键报错“KeyError: ‘d‘”

文章目录 一、分析问题背景二、可能出错的原因三、错误代码示例四、正确代码示例五、注意事项 已解决&#xff1a;Python读取字典查询键报错“KeyError: ‘d’” 一、分析问题背景 在Python编程中&#xff0c;字典&#xff08;dictionary&#xff09;是一种非常重要的数据结构…

静态内部类局部内部类

静态内部类 创建静态内部类对象的格式&#xff1a;外部类名.内部类名 对象名new外部类名.内部类名&#xff08;&#xff09;; 调用非静态方法的格式&#xff1a;先创建对象&#xff0c;用对象调用 调用静态方法的格式&#xff1a;外部类名.内部类名.方法名&#xff08;&#…

GMSB文章一:介绍

欢迎大家关注全网生信学习者系列&#xff1a; WX公zhong号&#xff1a;生信学习者Xiao hong书&#xff1a;生信学习者知hu&#xff1a;生信学习者CDSN&#xff1a;生信学习者2 Lin, Huang, et al. [lin2024effect]&#xff0c;本文的研究重点是探讨性行为对HIV-1血清转换的影…

【笔记】echarts图表的缩放和鼠标滚动的处理解决方案

解决方案不是很好&#xff0c;来源于github的issue&#xff0c;官方提供了&#xff0c;组合键触发缩放的功能。 https://github.com/apache/echarts/issues/5769 https://echarts.apache.org/zh/option.html#dataZoom-inside.zoomOnMouseWheel dataZoom-inside.zoomOnMouseWhe…

面试-细聊synchronized

1.线程安全问题的主要诱因&#xff1a; 存在多条共享数据(临界资源) 存在多条线程共同操作这些共享数据 解决问题的根本方法&#xff1a; 同一时刻有且仅有一个线程在操作共享数据&#xff0c;其他线程必须等到该线程处理完数据后在对共享数据进行操作。 2.synchroized锁 分…

C++三大特性之一:多态

一、多态 1、通过指针创建对象&#xff08;动态分配&#xff09; #include <iostream> using namespace std;class Base { public:virtual void show() {cout << "Base class show" << endl;} };class Derived : public Base { public:void show…

Python学习笔记18:进阶篇(七)常见标准库使用之OS模块

前言 入门到进阶的知识点基本都学习了&#xff0c;可能有一些遗漏的请谅解&#xff0c;不过只要坚持学习下去&#xff0c;在后面的学习中进行查缺补漏。 根据Python crash course书中的进度&#xff0c;要准备开始写小项目了。在这之前&#xff0c;我看了Python的官方教程&am…

房产平台系统小程序源码

&#x1f3e0; 一键解锁购房新体验 &#x1f513; 房产小程序 实现前端 发布二手房 租房 商品 求租 求购等信息&#xff1b; 后台发布 新房&#xff0c;二手房租房 商品 写字楼 求租求购等房源信息&#xff1b; 功能完善的一块房产小程序 &#x1f31f; 房产平台小程序的魅力…

第二证券:港交所上市24周年 市值增长38倍

香港交易及结算所有限公司&#xff08;下称香港交易所&#xff09;于近来举办庆典活动&#xff0c;庆祝上市24周年。 据介绍&#xff0c;自2000年起&#xff0c;香港交易所逐步发展成为全球领先的商场营运机构&#xff0c;也成为连接中国内地与国际商场的主要桥梁。到2024年6月…

Python处理消息队列库之kombu使用详解

概要 在现代应用程序开发中,消息队列是实现异步任务处理和微服务通信的重要组件。Kombu 是一个用于在 Python 中处理消息的库,它提供了一个统一的接口来访问不同的消息队列后端,如 RabbitMQ、Redis 等。Kombu 设计简洁、功能强大,使得开发者可以轻松地在应用中集成消息队列…

FPGA - DFT(离散傅里叶变换)—FFT(快速傅里叶变化)

一&#xff0c;DFT(离散傅里叶变换原理) 1&#xff0c;DFT(离散傅里叶变换原理)理论简介 在数字信号处理中有一个基本概念&#xff1a; 如果信号在频域是离散的&#xff0c;则该信号在时域就表现为周期性的时间函数&#xff1b;相反&#xff0c;如果信号在时域是离散的&#x…

Linux系统安装Lua语言及Lua外部库

安装Lua Lua语言是一种轻量级、高效且可扩展的脚本语言&#xff0c;具有简洁易学的语法和占用资源少的特点。它支持动态类型&#xff0c;提供了丰富的表达式和运算符&#xff0c;同时具备自动垃圾回收机制和跨平台性。Lua语言易于嵌入到其他应用程序中&#xff0c;并可与其他语…

Spring Boot基础入门

引言 Spring Boot是一个开源的Java框架&#xff0c;旨在简化Spring应用程序的创建和部署过程。它提供了一种快速和简便的方式来创建独立的、生产级别的基于Spring的应用程序。本文将介绍Spring Boot的基础知识&#xff0c;包括其核心特性、如何开始使用Spring Boot以及构建你的…

golang 实现继承方式

经常使用java或c同学应该比较了解纯面向对象&#xff0c;继承、接口、封装等特性&#xff0c;在go中并没有特别显示的表达出来&#xff0c;但是go隐含是支持的&#xff0c;只是支持的方式不一致&#xff0c;可以说go的方式更加灵活&#xff0c;go语言精髓是组合机制&#xff0c…

淘宝扭蛋机小程序:现在是否是最佳开发时机?

随着科技的飞速发展和移动互联网的普及&#xff0c;小程序作为一种新兴的互联网应用形态&#xff0c;已经深入到人们的日常生活中。淘宝扭蛋机小程序&#xff0c;作为结合了娱乐与电商的创新模式&#xff0c;近年来备受关注。那么&#xff0c;现在是否是开发淘宝扭蛋机小程序的…

为什么 Swift 没有原生的 subArray 方法?

为什么 Swift 没有原生的 subArray 方法&#xff1f; Swift 是一门设计精良的编程语言&#xff0c;以其灵活性和高性能著称。在 Swift 中截取数组的子数组是一个常见的操作&#xff0c;但你可能会发现 Swift 标准库中并没有直接提供一个 subArray 方法。这是为什么呢&#xff…

洗地机哪个牌子最好用?测评员总结4款高配置洗地机推荐

洗地机作为现代家居清洁的得力助手&#xff0c;它不仅能让我们在日常清扫中保持高效率和高便捷性&#xff0c;特别适合快节奏生活的都市家庭。面对市场上众多的洗地机品牌与型号&#xff0c;消费者往往面临选择难题&#xff0c;对于洗地机的综合考量需要太多时间&#xff0c;而…

Spring Boot整合Druid:轻松实现SQL监控和数据库密码加密

文章目录 1 引言1.1 简介1.2 Druid的功能1.3 竞品对比 2 准备工作2.1 项目环境 3 集成Druid3.1 添加依赖3.2 配置Druid3.3 编写测试类测试3.4 访问控制台3.5 测试SQL监控3.6 数据库密码加密3.6.1 执行命令加密数据库密码3.6.2 配置参数3.6.3 测试 4 总结 1 引言 1.1 简介 Dru…