【Python机器学习实战】 | 基于线性回归以及支持向量机对汽车MPG与自重进行回归预测

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引言

线性回归和支持向量机（SVM）是常见的机器学习算法，用于回归和分类任务。以下是它们的介绍与区别：

线性回归（Linear Regression）：

  1. 介绍：

    • 线性回归是一种用于建立输入特征与连续输出之间关系的线性模型。
    • 通过拟合一个线性函数来预测目标变量的数值。
    • 目标是找到使模型预测值与实际值之间误差的平方和最小化的最优参数。

  2. 特点：

    • 简单且直观，易于理解和实现。
    • 适用于连续数值预测任务。
    • 可以考虑多个特征对目标变量的影响。

  3. 适用场景：

    • 预测房价、销售量等连续值问题。
    • 理解特征对目标变量的影响。

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）：

  1. 介绍：

    • SVM是一种用于分类和回归的监督学习算法。
    • 在特征空间中找到一个最优的超平面来分隔不同类别的样本。
    • 可以通过核技巧处理非线性分类任务。

  2. 特点：

    • 适用于小样本、高维度的数据集。
    • 具有较好的泛化能力，适用于解决非线性可分问题。
    • 引入核函数可扩展到处理复杂数据集。

  3. 适用场景：

    • 二分类、多分类问题。
    • 处理非线性分类问题。
    • 图像识别、文本分类等领域。

区别：

  1. 目标：

    • 线性回归旨在建立输入特征与连续输出之间的线性关系。
    • SVM旨在找到一个最优的超平面来分隔不同类别的样本。

  2. 任务：

    • 线性回归解决的是回归问题，预测连续数值。
    • SVM可用于分类和回归任务，主要应用于分类问题。

  3. 拟合方式：

    • 线性回归通过拟合直线或超平面来逼近数据。
    • SVM通过寻找间隔最大化的超平面来分隔不同类别的样本。

  4. 处理非线性问题：

    • 线性回归适用于线性关系，不擅长处理非线性数据。
    • SVM可以通过核技巧处理非线性分类问题。

正文

01-线性不可分下的支持向量机最大边界超平面

这段代码是用于生成和绘制一个支持向量机（SVM）模型的图示。它使用scikit-learn库中的make_circles函数生成了一个具有两个特征的数据集，该数据集由两个同心圆组成，这代表了两个类别。然后，它将数据集分为训练集和测试集，并使用支持向量机模型进行训练和预测。最后，它绘制了训练集、测试集、支持向量以及模型决策边界的图示。

下面是这段代码的详细解释：

  1. 导入必要的模块：
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from sklearn.datasets import make_circles
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import svm
  1. 生成数据集：
N = 100
X, Y = make_circles(n_samples=N, noise=0.2, factor=0.5, random_state=123)

make_circles函数生成了一个具有两个特征的数据集，其中包含两个同心圆，代表两个类别。noise参数用于控制圆上的点与圆中心的距离，factor参数用于控制两个圆之间的距离。

  1. 划分训练集和测试集：
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, train_size=0.85, random_state=1)

train_test_split函数将数据集分为85%的训练集和15%的测试集。

  1. 创建网格以展示决策边界：
X1, X2 = np.meshgrid(np.linspace(X_train[:, 0].min(), X_train[:, 0].max(), 500),np.linspace(X_train[:, 1].min(), X_train[:, 1].max(), 500))
X0 = np.hstack((X1.reshape(len(X1) * len(X))))
#本章需导入的模块
import numpy as np
from numpy import random
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import warnings
warnings.filterwarnings(action = 'ignore')
%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  #解决中文显示乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
from sklearn.datasets import make_classification,make_circles,make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split,KFold
import sklearn.neural_network as net
import sklearn.linear_model as LM
from scipy.stats import multivariate_normal
from sklearn.metrics import r2_score,mean_squared_error,classification_report
from sklearn import svm
import osN=100
X,Y=make_circles(n_samples=N,noise=0.2,factor=0.5,random_state=123)
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X,Y,train_size=0.85, random_state=1)
X1,X2= np.meshgrid(np.linspace(X_train[:,0].min(),X_train[:,0].max(),500),np.linspace(X_train[:,1].min(),X_train[:,1].max(),500))
X0=np.hstack((X1.reshape(len(X1)*len(X2),1),X2.reshape(len(X1)*len(X2),1)))
fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(15,12))
for C,ker,H,L in [(1,'poly',0,0),(1,'rbf',0,1),(1000,'poly',1,0),(1000,'rbf',1,1)]:modelSVC=svm.SVC(kernel=ker,random_state=123,C=C) modelSVC.fit(X_train,Y_train)Y0=modelSVC.predict(X0)axes[H,L].scatter(X0[np.where(Y0==1),0],X0[np.where(Y0==1),1],c='lightgray')axes[H,L].scatter(X0[np.where(Y0==0),0],X0[np.where(Y0==0),1],c='mistyrose')for k,m in [(1,'^'),(0,'o')]:axes[H,L].scatter(X_train[Y_train==k,0],X_train[Y_train==k,1],marker=m,s=40)axes[H,L].scatter(X_test[Y_test==k,0],X_test[Y_test==k,1],marker=m,s=40,c='r',edgecolors='g')axes[H,L].scatter(modelSVC.support_vectors_[:,0],modelSVC.support_vectors_[:,1],marker='o',c='b',s=120,alpha=0.3)axes[H,L].set_xlabel("X1")axes[H,L].set_ylabel("X2")axes[H,L].set_title("线性不可分下的支持向量机最大边界超平面(C=%.1f,Kernal=%s,测试误差=%.2f)"%(C,ker,1-modelSVC.score(X_test,Y_test)))axes[H,L].grid(True,linestyle='-.')
plt.savefig("../4.png", dpi=500)

运行结果如下图所示： 

02-100个样本观测点的SVR和线性回归

这段代码是一个完整的数据分析和可视化流程，主要使用了Python中常用的数据科学和机器学习库。让我逐步解释每部分的作用和含义：

  1. 模块导入：

    import numpy as np
from numpy import random
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import warnings
warnings.filterwarnings(action='ignore')
%matplotlib inline
    • 导入了常用的科学计算库（如NumPy、Pandas、Matplotlib）、三维绘图模块和警告处理。
    • %matplotlib inline 用于在Jupyter Notebook中直接显示Matplotlib生成的图形。

  2. 中文显示设置：

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 解决中文显示乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False    # 解决负号显示问题

  3. 数据生成与划分：

    N = 100
X, Y = make_regression(n_samples=N, n_features=1, random_state=123, noise=50, bias=0)
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, train_size=0.85, random_state=123)
    • 使用 make_regression 生成具有噪声的回归数据，然后将数据划分为训练集和测试集。

  4. 第一个图形绘制：

    plt.scatter(X_train, Y_train, s=20)
plt.scatter(X_test, Y_test, s=20, marker='*')
plt.title("100个样本观测点的SVR和线性回归")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.savefig("../3.png", dpi=500)
    • 绘制散点图，展示训练集和测试集数据点。
    • 设置图标题和坐标轴标签，并保存图形为 “…/3.png”。

  5. 线性回归模型拟合：

    modelLM = LM.LinearRegression()
modelLM.fit(X_train, Y_train)
    • 使用线性回归模型拟合训练数据。

  6. 多个SVR模型绘制：

    fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(12, 9))
for C, E, H, L in [(1, 0.1, 0, 0), (1, 100, 0, 1), (100, 0.1, 1, 0), (10000, 0.01, 1, 1)]:modelSVR = svm.SVR(C=C, epsilon=E)modelSVR.fit(X_train, Y_train)axes[H, L].scatter(X_train, Y_train, s=20)axes[H, L].scatter(X_test, Y_test, s=20, marker='*')axes[H, L].scatter(X[modelSVR.support_], Y[modelSVR.support_], marker='o', c='b', s=120, alpha=0.2)axes[H, L].plot(X, modelSVR.predict(X), linestyle='-', label="SVR")axes[H, L].plot(X, modelLM.predict(X), linestyle='--', label="线性回归", linewidth=1)axes[H, L].legend()ytrain = modelSVR.predict(X_train)ytest = modelSVR.predict(X_test)axes[H, L].set_title("SVR(C=%d,epsilon=%.2f,训练MSE=%.2f,测试MSE=%.2f)" % (C, E, mean_squared_error(Y_train, ytrain),mean_squared_error(Y_test, ytest)))axes[H, L].set_xlabel("X")axes[H, L].set_ylabel("Y")axes[H, L].grid(True, linestyle='-.')
    • 创建一个包含四个子图的图形布局。
    • 对每个子图，使用不同的参数C和epsilon训练SVR模型，并绘制训练集和测试集数据点，支持向量，SVR和线性回归模型的拟合曲线。
    • 设置图标题，显示训练和测试集的均方误差（MSE）。

  7. 保存第二个图形：

    plt.savefig("../4.png", dpi=500)
    • 将包含四个子图的图形保存为 “…/4.png”，分辨率为500 dpi。

这段代码展示了如何使用Python进行回归分析和可视化，比较了SVR和线性回归模型在不同参数设置下的效果，并通过图形直观地展示了数据点、拟合曲线以及模型的评估结果。

#本章需导入的模块
import numpy as np
from numpy import random
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import warnings
warnings.filterwarnings(action = 'ignore')
%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  #解决中文显示乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
from sklearn.datasets import make_classification,make_circles,make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split,KFold
import sklearn.neural_network as net
import sklearn.linear_model as LM
from scipy.stats import multivariate_normal
from sklearn.metrics import r2_score,mean_squared_error,classification_report
from sklearn import svm
import osN=100
X,Y=make_regression(n_samples=N,n_features=1,random_state=123,noise=50,bias=0)
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X,Y,train_size=0.85, random_state=123)
plt.scatter(X_train,Y_train,s=20)
plt.scatter(X_test,Y_test,s=20,marker='*')
plt.title("100个样本观测点的SVR和线性回归")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.savefig("../3.png", dpi=500)        
modelLM=LM.LinearRegression()
modelLM.fit(X_train,Y_train)
X[:,0].sort()
fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(12,9))
for C,E,H,L in [(1,0.1,0,0),(1,100,0,1),(100,0.1,1,0),(10000,0.01,1,1)]:modelSVR=svm.SVR(C=C,epsilon=E)modelSVR.fit(X_train,Y_train)axes[H,L].scatter(X_train,Y_train,s=20)axes[H,L].scatter(X_test,Y_test,s=20,marker='*')    axes[H,L].scatter(X[modelSVR.support_],Y[modelSVR.support_],marker='o',c='b',s=120,alpha=0.2)axes[H,L].plot(X,modelSVR.predict(X),linestyle='-',label="SVR")axes[H,L].plot(X,modelLM.predict(X),linestyle='--',label="线性回归",linewidth=1)axes[H,L].legend()ytrain=modelSVR.predict(X_train)ytest=modelSVR.predict(X_test)axes[H,L].set_title("SVR(C=%d,epsilon=%.2f,训练MSE=%.2f,测试MSE=%.2f)"%(C,E,mean_squared_error(Y_train,ytrain),mean_squared_error(Y_test,ytest)))axes[H,L].set_xlabel("X")axes[H,L].set_ylabel("Y")axes[H,L].grid(True,linestyle='-.')plt.savefig("../4.png", dpi=500)

运行结果如下图所示： 

03-老人的活动进行统计

这段代码主要实现了以下功能：

  1. 导入必要的模块：

    • 导入 numpy 库，并从中导入 random 模块。
    • 导入 pandas 库，并重命名为 pd。
    • 导入 matplotlib.pyplot 库，并重命名为 plt。
    • 导入 mpl_toolkits.mplot3d 库中的 Axes3D 模块。
    • 使用 warnings 库来过滤警告信息。
    • 设置 matplotlib 图表显示中文。
    • 导入 sklearn 中的一些模块和函数。
    • 导入 scipy.stats 中的 multivariate_normal 函数。
    • 导入 sklearn.metrics 中的一些评估指标函数。
    • 导入 os 模块。

  2. 定义文件路径 path，并列出该路径下的所有文件名。

  3. 创建空的 DataFrame data 用于存储数据，包括列：‘TimeStamp’, ‘frontal’, ‘vertical’, ‘lateral’, ‘SensorID’, ‘RSSI’, ‘Phase’, ‘Frequency’, ‘Activity’, ‘ID’, ‘Gender’。

  4. 遍历文件名列表，逐个读取文件中的数据，并将每个文件的数据添加到 data 中，同时为数据添加 ‘ID’ 和 ‘Gender’ 两列。

  5. 根据 ‘Activity’ 列中的不同活动类型统计数量，并绘制柱状图展示老人的体位状态，其中1表示’坐在床上’，2表示’坐在椅子上’，3表示’躺在床上’，4表示’行走’。

  6. 将 ‘Activity’ 映射为二分类标签 ‘ActivityN’，分为0（‘坐在床上’或’坐在椅子上’）和1（‘躺在床上’或’行走’），统计并绘制体位状态的饼状图。

  7. 将绘制的体位状态图保存为文件’4.png’，并显示在输出中。

综上所述，这段代码的作用是读取多个文件中的数据，对老人的活动进行统计，并通过可视化展示老人不同体位状态的情况，最终将结果保存为一幅图片。

#本章需导入的模块
import numpy as np
from numpy import random
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import warnings
warnings.filterwarnings(action = 'ignore')
%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  #解决中文显示乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
from sklearn.datasets import make_classification,make_circles,make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split,KFold
import sklearn.neural_network as net
import sklearn.linear_model as LM
from scipy.stats import multivariate_normal
from sklearn.metrics import r2_score,mean_squared_error,classification_report
from sklearn import svm
import os#path='C:/Users/xuewe/《Python机器学习：数据建模与分析》代码/健康物联网/'
path='D:/代码与数据/健康物联网/'
#print(os.path.dirname(path)) 返回文件路径 
#cwd=os.getcwd()  得到当前目录
#os.path.join(dirname, filename)
#os.walk(path) filenames=os.listdir(path=path)
data=pd.DataFrame(columns=['TimeStamp', 'frontal', 'vertical', 'lateral', 'SensorID', 'RSSI','Phase', 'Frequency', 'Activity', 'ID', 'Gender'])
i=1
for filename in filenames:tmp=pd.read_csv(path+filename)tmp['ID']=itmp['Gender']=filename[-5]i+=1data=data.append(tmp)label=['坐在床上','坐在椅子上','躺在床上','行走']
countskey=data['Activity'].value_counts().index
plt.bar(np.unique(data['Activity']),data['Activity'].value_counts())
plt.xticks([1,2,3,4],[label[countskey[0]-1],label[countskey[1]-1],label[countskey[2]-1],label[countskey[3]-1]])
plt.title("老人的体位状态")
plt.show()
data['ActivityN']=data['Activity'].map({3:0,1:0,2:1,4:1})
plt.bar([1,2],data['ActivityN'].value_counts())
plt.xticks([1,2],['安全体位','风险体位'])
plt.title("老人的体位状态")plt.savefig("../4.png", dpi=500) 
plt.show()


Y=data['Activity'].astype(int)
X=data[['frontal', 'vertical', 'lateral', 'RSSI']]
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X,Y,train_size=0.70, random_state=1)
for ker in ['poly','rbf']:modelSVC=svm.SVC(kernel=ker,random_state=123) modelSVC.fit(X_train,Y_train)print("测试误差=%f(%s)"%(1-modelSVC.score(X_test,Y_test),ker))print(classification_report(Y_test,modelSVC.predict(X_test)))
测试误差=0.056962(poly)precision    recall  f1-score   support1       0.57      0.71      0.63       3682       0.00      0.00      0.00       1703       0.97      1.00      0.98      61474       0.00      0.00      0.00       109accuracy                           0.94      6794macro avg       0.38      0.43      0.40      6794
weighted avg       0.91      0.94      0.93      6794测试误差=0.095231(rbf)precision    recall  f1-score   support1       0.00      0.00      0.00       3682       0.00      0.00      0.00       1703       0.90      1.00      0.95      61474       0.00      0.00      0.00       109accuracy                           0.90      6794macro avg       0.23      0.25      0.24      6794
weighted avg       0.82      0.90      0.86      6794

04-基于线性回归以及支持向量机对汽车MPG与自重进行回归预测

这段代码实现了以下功能：

  1. 导入必要的模块：

    • 导入 numpy 库，并从中导入 random 和 math 模块。
    • 导入 pandas 库，并重命名为 pd。
    • 导入 matplotlib.pyplot 库，并重命名为 plt。
    • 导入 mpl_toolkits.mplot3d 库中的 Axes3D 模块。
    • 使用 warnings 库来过滤警告信息。
    • 设置 matplotlib 图表显示中文。
    • 导入 sklearn 中的一些模块和函数。
    • 导入 scipy.stats 中的 multivariate_normal 函数。
    • 导入 sklearn.metrics 中的一些评估指标函数。
    • 导入 sklearn 中的支持向量回归模型 svm。
    • 导入 os 模块。

  2. 读取名为 ‘汽车MPG.csv’ 的数据文件，并丢弃缺失值。

  3. 选择数据中的 ‘weight’ 和 ‘horsepower’ 列作为特征 X，‘MPG’ 列作为目标变量 Y。初始化一个测试点 X0 和对应的预测目标值 Y0。

  4. 建立线性回归模型 modelLM 和支持向量回归模型 modelSVR。

  5. 创建用于绘图的子图，设置子图的大小为 2x2。

  6. 使用 KFold 进行两折交叉验证，分别在训练集上训练线性回归模型和支持向量回归模型，并对测试点进行预测。

  7. 在每个子图中绘制：

    • 左上角：训练数据点的散点图；
    • 右上角：线性回归和支持向量回归的预测结果；
    • 左下角：在训练数据上的 MPG 与自重 的关系散点图以及测试点的预测结果；
    • 右下角：线性回归和支持向量回归在测试点上的预测结果。

  8. 保存绘制的图像为文件’4.png’。

综上所述，这段代码的主要作用是使用线性回归和支持向量回归模型预测汽车的燃油效率（MPG），并通过交叉验证和可视化展示模型在训练集上的拟合情况和在测试点上的预测效果。

#本章需导入的模块
import numpy as np
from numpy import random,math
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import warnings
warnings.filterwarnings(action = 'ignore')
%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']  #解决中文显示乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
from sklearn.datasets import make_classification,make_circles,make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split,KFold
import sklearn.neural_network as net
import sklearn.linear_model as LM
from scipy.stats import multivariate_normal
from sklearn.metrics import r2_score,mean_squared_error,classification_report
from sklearn import svm
import osdata=pd.read_csv('汽车MPG.csv')
data=data.dropna()
data.head()X=data[['weight','horsepower']]  
X0=[[X.max()[0],X.max()[1]]]
Y0=data['MPG'].mean()
modelLM=LM.LinearRegression()
modelSVR=svm.SVR(C=1000,epsilon=0.01)
yhat1=[]
yhat2=[]
fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(12,10))
kf = KFold(n_splits=2,shuffle=True,random_state=123)  # K折交叉验证法
H=0
for train_index, test_index in kf.split(X): sample=data.iloc[train_index,]    X=sample[['weight','horsepower']]#Y=sample['MPG'].map(lambda x:math.log(x))Y=sample['MPG']modelLM.fit(X,Y)modelSVR.fit(X,Y)yhat1.append(modelLM.predict(X0))yhat2.append(modelSVR.predict(X0))axes[H,0].scatter(sample['weight'],sample['MPG'],s=20,label="训练点")axes[H,0].set_title("MPG与自重(训练集%d)"%(H+1))axes[H,0].set_xlabel("自重")axes[H,0].set_ylabel("MPG")axes[H,0].scatter(X0[0][0],Y0,c='r',s=40,marker='*',label="新数据点")axes[H,0].legend()axes[H,1].scatter(sample['weight'],modelLM.predict(X),s=15,marker='*',c='orange',label="线性回归预测")axes[H,1].scatter(sample['weight'],modelSVR.predict(X),s=15,marker='o',c='blue',label="SVR预测")axes[H,1].set_title("MPG与自重(训练集%d)"%(H+1))axes[H,1].set_xlabel("自重")axes[H,1].set_ylabel("MPG")axes[H,1].scatter(X0[0][0],modelLM.predict(X0),c='r',s=40,marker='<',label="新数据点的线性回归预测")axes[H,1].scatter(X0[0][0],modelSVR.predict(X0),c='r',s=40,marker='>',label="新数据点的SVR预测")  axes[H,1].legend()H+=1     
plt.savefig("../4.png", dpi=500)

总结

总的来说，线性回归适用于预测连续数值，而支持向量机适用于处理分类问题，并且能够处理非线性分类任务。选择适当的算法取决于数据类型、任务需求和模型复杂度。

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如何关闭软件开机自启&#xff0c;提升电脑开机速度&#xff1f;大家知道&#xff0c;很多软件在安装时默认都会设置为开机自动启动。但是&#xff0c;有很多软件在我们开机之后并不是马上需要用到的&#xff0c;开机启动的软件过多会导致电脑开机变慢。那么&#xff0c;如何关…
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【break】大头哥哥做题

【break】大头哥哥做题

【break】大头哥哥做题 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 【题目描述】 【参考代码】 #include <iostream> using namespace std; int main(){ int sum 0;//求和int day 0;//天数 while(1){int a;cin>>a;if(a-1){break;//结束当前循环 }sum sum a; …
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[stm32]温湿度采集与OLED显示

[stm32]温湿度采集与OLED显示

一、I2C总线协议 I2C&#xff08;Inter-integrated circuit &#xff09;是一种允许从不同的芯片或电路与不同的主芯片通信的协议。它仅用于短距离通信&#xff0c;是一种用于两个或多个设备之间进行数据传输的串行总线技术&#xff0c;它可以让你在微处理器、传感器、存储器、…
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6月20日（周四）A股行情总结：A股险守3000点，恒生科技指数跌1.6%

6月20日（周四）A股行情总结：A股险守3000点，恒生科技指数跌1.6%

A股三大股指走弱&#xff0c;科创板逆势上扬&#xff0c;半导体板块走强&#xff0c;多股20CM涨停。中芯国际港股涨超1%。恒生科技指数跌超1%。离岸人民币对美元汇率小幅走低&#xff0c;20日盘中最低跌至7.2874&#xff0c;创下2023年11月中旬以来的新低&#xff0c;随后收复部…
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287 寻找重复数-类似于环形链表II

287 寻找重复数-类似于环形链表II

题目 给定一个包含 n 1 个整数的数组 nums &#xff0c;其数字都在 [1, n] 范围内&#xff08;包括 1 和 n&#xff09;&#xff0c;可知至少存在一个重复的整数。 假设 nums 只有 一个重复的整数 &#xff0c;返回 这个重复的数 。 你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums…
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Linux应急响应——知攻善防应急靶场-Linux(1)

Linux应急响应——知攻善防应急靶场-Linux(1)

文章目录 查看history历史指令查看开机自启动项异常连接和端口异常进程定时任务异常服务日志分析账户排查总结 靶场出处是知攻善防 Linux应急响应靶机 1 前景需要&#xff1a; 小王急匆匆地找到小张&#xff0c;小王说"李哥&#xff0c;我dev服务器被黑了",快救救我&…
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手持弹幕LED滚动字幕屏夜店表白手灯接机微信抖音小程序开源版开发

手持弹幕LED滚动字幕屏夜店表白手灯接机微信抖音小程序开源版开发

手持弹幕LED滚动字幕屏夜店表白手灯接机微信抖音小程序开源版开发 专业版 插件版 手持弹幕小程序通常提供多种功能&#xff0c;以便用户在不同的场合如夜店、表白、接机等使用。以下是一些常见的功能列表&#xff1a; 文本输入&#xff1a; 输入要显示的文字内容&#xff0c;…
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初中英语优秀作文分析-005How to Plan Our Life Wisely-如何明智地规划我们的生活

初中英语优秀作文分析-005How to Plan Our Life Wisely-如何明智地规划我们的生活

PDF格式公众号回复关键字:SHCZYF005 记忆树 1 The “double reduction policy” reduces the burden on students and offers us more spare time than before, but how to plan our life wisely? 翻译 “双减政策”减轻了学生的负担&#xff0c;给了我们比以前更多的业余…
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Linux进程概念（二）

Linux进程概念（二）

上期我们已经学习了进程的基础的内容&#xff0c;已经对进程的基本概念有了了解&#xff0c;知道了进程的组成&#xff0c; 本期我们将以操作为主进一步探讨进程的相关概念。 目录 查看进程 创建进程 查看进程 查看进程主要有两种方式。 ps ajx指令 在当前目录下有名为tes…
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SpringBoot-注解@ImportResource引入自定义spring的配置xml文件和配置类

SpringBoot-注解@ImportResource引入自定义spring的配置xml文件和配置类

1、注解ImportResource 我们知道Spring的配置文件是可以有很多个的&#xff0c;我们在web.xml中如下配置就可以引入它们&#xff1a; SprongBoot默认已经给我们配置好了Spring&#xff0c;它的内部相当于已经有一个配置文件&#xff0c;那么我们想要添加新的配置文件怎么办&am…
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SkyWalking 极简入门

SkyWalking 极简入门

1. 概述 1.1 概念 SkyWalking 是什么&#xff1f; FROM Apache SkyWalking 分布式系统的应用程序性能监视工具&#xff0c;专为微服务、云原生架构和基于容器&#xff08;Docker、K8s、Mesos&#xff09;架构而设计。 提供分布式追踪、服务网格遥测分析、度量聚合和可视化一体…
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【CSS in Depth 2 精译】1.5 渐进式增强

【CSS in Depth 2 精译】1.5 渐进式增强

文章目录 1.5 渐进式增强1.5.1 利用层叠规则实现渐进式增强1.5.2 渐进式增强的选择器1.5.3 利用 supports() 实现特性查询启用浏览器实验特性 1.5 渐进式增强 要用好 CSS 这样一门不断发展演进中的语言&#xff0c;其中一个重要的因素就是要与时俱进&#xff0c;及时了解哪些功…
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AI 大模型企业应用实战(09)-LangChain的示例选择器

AI 大模型企业应用实战(09)-LangChain的示例选择器

1 根据长度动态选择提示词示例组 1.1 案例 根据输入的提示词长度综合计算最终长度&#xff0c;智能截取或者添加提示词的示例。 from langchain.prompts import PromptTemplate from langchain.prompts import FewShotPromptTemplate from langchain.prompts.example_selecto…
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PADS学习笔记

PADS学习笔记

1.PADS设计PCB流程 封装库&#xff08;layout&#xff09;&#xff0c;原理图库&#xff08;logic&#xff09;的准备原件封装的匹配&#xff08;logic&#xff09;原理图的绘制&#xff08;logic&#xff09;导网表操作&#xff08;logic&#xff09;导入结构&#xff08;lay…
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C++系列-String（一）

C++系列-String（一）

&#x1f308;个人主页&#xff1a;羽晨同学 &#x1f4ab;个人格言:“成为自己未来的主人~” string是用于字符串&#xff0c;可以增删改查 首先&#xff0c;我们来看一下string的底层 接下来&#xff0c;我们来看一下string的常用接口有哪些&#xff1a; #define _CRT_S…
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【机器学习】音乐大模型的深入探讨——当机器有了创意，是机遇还是灾难？

【机器学习】音乐大模型的深入探讨——当机器有了创意，是机遇还是灾难？

&#x1f440;国内外音乐大模型基本情况&#x1f440; ♥概述♥ ✈✈✈如FreeCompose、一术科技等&#xff0c;这些企业专注于开发人工智能驱动的语音、音效和音乐生成工具&#xff0c;致力于利用核心技术驱动文化产业升级。虽然具体公司未明确提及&#xff0c;但可以预见的是…
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拓扑排序——C语言

拓扑排序——C语言

拓扑排序&#xff08;Topological Sorting&#xff09;是一种用于有向无环图&#xff08;DAG&#xff09;的排序算法&#xff0c;其输出是图中所有顶点的线性排序&#xff0c;使得对于每条有向边 (u, v)&#xff0c;顶点 u 在 v 之前出现。拓扑排序确定了项目网络图中的起始事件…
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