如何理解光学中的群速度和相速度。

我不太明白为什么书上要区分相速度和群速度,不管这个,我想看看这两个速度在真实周期函数上的影响是如何的。

首先计算cos\alpha *cos\beta,直接计算三角函数我不会,利用复数做,可以取1/2*[e(\alpha )*e(\beta ) + e^{\widetilde{}}(\alpha )*e(\beta )]的实部。其中,e(a)=e^{ia}e^{\widetilde{}}(a)=e^{-ia}

这个公式说明了什么呢?1/2*[e(\alpha )*e(\beta ) + e^{\widetilde{}}(\alpha )*e(\beta )]=1/2*[e(\alpha+\beta ) + e(-\alpha +\beta )]从复平面看这个问题就非常直观了。

cos\alpha *cos\beta=向量1/2*[e(\alpha+\beta ) + e(-\alpha +\beta )]的x坐标值。

但是值并不重要,因为我更关心的是相位角度的处理。

假设E = E1 + E2 = a*cos(k1z-w1t)+a*cos(k2z-w2t)

= 2a*cos(km*z-wm*t)*cos(k*z-w*t), 根据上面的公式10-137。

再利用上面给出的公式有

E取值为a*[e(km*z-wm*t + k*z-w*t) + e(-km*z+wm*t + k*z-w*t)]的实部。

a*[e(km*z-wm*t + k*z-w*t) + e(-km*z+wm*t + k*z-w*t)]

=a*[e(k1*z-w1*t ) + e(k2*z-w2*t)]这跟上面的假设的公式就一模一样了。

那就继续写下去。

e(a)+e(b)=2*1*cos((a-b)/2)*e((a+b)/2),这里,2*1*cos((a-b)/2)是向量的模。

所以,书上的公式10-138说是幅度值有道理,因为我这里的2*1*cos((a-b)/2)也是向量的模。

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