计算机视觉全系列实战教程：（十一）边缘检测（差分、Roberts、Sobel、Prewitt、LoG、基于形态学的边缘检测等）

1.边缘检测概述

(1)What

  • 边缘检测：找到有差异的相邻像素
  • 锐度：边缘的对比度
  • 图像锐化：增加边缘的对比度
  • 边缘点：图像中灰度显著变化的点
  • 边缘段：边缘点坐标及方向的总和，边缘的方向可以是梯度角
  • 轮廓：边缘列表
  • 边缘检测器：抽取边缘的算法
  • 边缘连接：从无序边缘形成有序边缘的过程
  • 边缘跟踪：确定轮廓图像的搜索过程

(2)How(边缘检测的一般步骤)

  • A.图像获取：将获取的图像转化为灰度图像，进而进行边缘检测操作
  • B.图像去噪：使用滤波器来改善与噪音有关的边缘检测器的性能
  • C.图像增强：突出邻域强度的变化值
  • D.图像检测：计算图像的梯度，根据阈值进行调整
  • E.图像定位：得到单像素的二值边缘图像

(3)Why(边缘检测的目标)

  • 边缘定位精度高，单像素
  • 对噪声不敏感
  • 检测的灵敏度受方向影响小

2.经典的边缘检测算法

(1)梯度基本介绍

在多维连续函数z=f(x,y)中，函数在任一点P=(x,y)的梯度为函数f(x,y)对每个维度的分量[x,y]分别进行偏微分组成的向量，该向量即为函数z=f(x,y)在P=(x,y)处的梯度。

(2)差分边缘检测

x方向上的一阶差分：f(x+1, y) - f(x, y)
y方向上的一阶差分：f(x, y+1) - f(x, y)
二阶差分：在一阶差分的基础上再进行一次差分操作
以下是本人利用一阶差分编写的提取图像边缘的算法，供大家参考，该函数提供x方向，y方向和对角方向上的一阶差分运行以提取图像边缘

/*@author: @还下着雨ZG
* @brief 一阶差分运算提取图像边缘
* @param[in], imSrc, 待提取边缘的图像
* @param[out], imEdg, 输出边缘图像
* @param[in], diffType, 差分类型：0表示对x方向进行差分（垂直边缘），1表示对y方向进行差分（水平边缘），2表示对角方向进行差分（倾斜边缘）
* @return, 正整数表示提取成功，负数表示提取失败
*/
int DiffEdgDtct(const cv::Mat& imSrc, cv::Mat& imEdg, int diffType)
{if(imSrc.empty()) return -1;//转换为对灰度图像的操作以减少计算量cv::Mat imGray;if (imSrc.channels() == 1)imGray = imSrc.clone();else cv::cvtColor(imSrc, imGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);//图像预处理：去噪cv::GaussianBlur(imGray, imGray, cv::Size(3, 3), 0);//对预处理的灰度图像进行差分运算：0表示x方向上的差分，1表示y方向差分，2表示对角线方向差分cv::Mat kernel;if (diffType == 0){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) << 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0);}else if (diffType == 1){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) << 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0);}else if (diffType == 2){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) << -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0);}else{std::cerr<<"diffType you input is error!"<<std::endl;return -1;}cv::filter2D(imGray,imEdg,CV_16S, kernel); //对图像进行卷积操作cv::convertScaleAbs(imEdg,imEdg,30); //转为CV_8U//自适应二值化图像处理cv::Mat imEdgTmp;cv::threshold(imEdg, imEdgTmp, 0, 255, cv::THRESH_BINARY+cv::THRESH_OTSU);cv::medianBlur(imEdg, imEdg, 5);return 1;
}

使用方式：通常调用两次该函数并进行加权处理得到边缘图像，但该函数提取的边缘较粗，需要结合形态学操作以提取更加精确的边缘

(3)Roberts边缘检测

Roberts算子又称“交叉微分算法“，当图像边缘接近正负45度的时候，该算法处理效果很不错。缺点是边缘定位不是很精确，且提取的边缘也较粗。

/*@author: @还下着雨ZG
* @brief Robert算子提取图像边缘
* @param[in], imSrc, 待提取边缘的图像
* @param[out], imEdg, 提取的边缘图像
* @param[in], type, 差分类型：0表示对x方向进行差分，1表示对y方向进行差分
* @return, 正整数表示提取成功，负数表示提取失败
*/
int RobertEdgDtct(const cv::Mat &imSrc, cv::Mat &imEdg, int type=0)
{if(imSrc.empty()) return -1;//转换为对灰度图像的操作以减少计算量cv::Mat imGray;if (imSrc.channels() == 1)imGray = imSrc.clone();else cv::cvtColor(imSrc, imGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);//图像预处理：去噪cv::GaussianBlur(imGray, imGray, cv::Size(3, 3), 0);//对预处理的灰度图像进行差分运算：0表示x方向上的差分，1表示y方向差分cv::Mat kernel;if (diffType == 0){kernel = (cv::Mat_<int>(2, 2) << -1, 0, 0, 1);}else if (diffType == 1){kernel = (cv::Mat_<int>(2, 2) << 0, -1, 1, 0);}else{std::cerr<<"The type you input is error!"<<std::endl;return -2;}cv::filter2D(imGray,imEdg,CV_16S, kernel); //对图像进行卷积操作cv::convertScaleAbs(imEdg,imEdg); //转为CV_8U//自适应二值化图像处理cv::Mat imEdgTmp;cv::threshold(imEdg, imEdgTmp, 0, 255, cv::THRESH_BINARY+cv::THRESH_OTSU);cv::medianBlur(imEdg, imEdg, 5);return 1;
}

使用方法：在实际应用时，应该利用该函数分别提取正45度方向上的边缘，再提取负45度方向上的边缘，最后加权，并结合形态学操作和轮廓查找函数findContours得到图像的轮廓或边缘。

(4)Sobel算子检测边缘

Sobel算子利用像素的上下左右邻域进行加权的算法，根据在边缘点处达到极值这一原理进行边缘检测。该方法能很好地检测出边缘，且对噪声具有平滑作用，提取的边缘信息比较精确。缺点是Sobel算子并没有严格地将前景和背景分开。

/*@author, @还下着雨ZG
* @brief Sobel算子提取图像边缘
* @param[in], imSrc, 待提取边缘的图像
* @param[out], imEdg, 提取的边缘图像
* @param[in], type, 差分类型：0表示x方向，1表示y方向差分
* @return, 正整数表示提取成功，负数表示提取失败
*/
int SobelEdgDtct(const cv::Mat &imSrc, cv::Mat &imEdg, int type=0)
{if(imSrc.empty()) return -1;//转换为对灰度图像的操作以减少计算量cv::Mat imGray;if (imSrc.channels() == 1)imGray = imSrc.clone();else cv::cvtColor(imSrc, imGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);//图像预处理：去噪cv::GaussianBlur(imGray, imGray, cv::Size(3, 3), 0);//对预处理的灰度图像进行差分运算：0表示x方向上的差分，1表示y方向差分cv::Mat kernel;if (diffType == 0){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) << -1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1);}else if (diffType == 1){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) << -1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 1);}else{std::cerr<<"The type you input is error!"<<std::endl;return -2;}cv::filter2D(imGray,imEdg,CV_16S, kernel); //对图像进行卷积操作cv::convertScaleAbs(imEdg,imEdg); //转为CV_8U，30根据自己需求确定//自适应二值化图像处理cv::Mat imEdgTmp;cv::threshold(imEdg, imEdg, 0, 255, cv::THRESH_BINARY+cv::THRESH_OTSU);cv::medianBlur(imEdg, imEdg, 5);return 1;
}

另外，opencv提供了自带的Sobel函数来探测图像的边缘信息：

void cv::Sobel(cv::Mat &imSrc,cv::Mat &imDst, int ddepth, //imDst的图像数据格式，如CV_8U,CV_16S,CV_32S等int dx, //表示x方向的差分阶数int dy, //表示y方向上的差分阶数int ksize = 3,//Sobel边缘算子的尺寸double scale = 1, //对计算结果的缩放因子double delta = 0, //对计算结果的偏置，res = scale * x + deltaint borderType = BORDER_DEFAULT //表示不包含边界值的倒序填充);

一般dx，dy和ksize存在一定关系

  • dx和dy一定小于ksize，特殊情况时当ksize=1时，
  • dx和dy都应该小于3
  • dx或dy最大值为1时，ksize=3
  • dx或dy最大值为2时，ksize=5
  • dx或dy最大值为3时，ksize=7 dx和dy都应该小于等于

(5)Prewitt算子边缘检测

相比于Robert算子，Prewitt算子对噪声具有抑制作用，抑制原理时进行像素平均，因此对噪声不敏感，但由于像素平均相当于对图像进行低通滤波，所以定位不如Roberts精确。

/*@author, @还下着雨ZG
* @brief Prewitt算子提取图像边缘
* @param[in], imSrc, 待提取边缘的图像
* @param[out], imEdg, 提取的边缘图像
* @param[in], type, 差分类型：0表示对正45度方向进行差分
* @return, 正整数表示提取成功，负数表示提取失败
*/
int PrewittEdgDtct(const cv::Mat &imSrc, cv::Mat &imEdg, int type=0)
{if(imSrc.empty()) return -1;//转换为对灰度图像的操作以减少计算量cv::Mat imGray;if (imSrc.channels() == 1)imGray = imSrc.clone();else cv::cvtColor(imSrc, imGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);//图像预处理：去噪cv::GaussianBlur(imGray, imGray, cv::Size(3, 3), 0);//对预处理的灰度图像进行差分运算：0表示x方向上的差分，1表示y方向差分cv::Mat kernel;if (diffType == 0){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) << -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1);}else if (diffType == 1){kernel = (cv::Mat_<int>(3, 3) <<1, 1, 1, 0, 0, 0, -1, -1, -1);}else{std::cerr<<"The type you input is error!"<<std::endl;return -2;}cv::filter2D(imGray,imEdg,CV_16S, kernel); //对图像进行卷积操作cv::convertScaleAbs(imEdg,imEdg); //转为CV_8U，30根据自己需求确定//自适应二值化图像处理cv::Mat imEdgTmp;cv::threshold(imEdg, imEdg, 0, 255, cv::THRESH_BINARY+cv::THRESH_OTSU);cv::medianBlur(imEdg, imEdg, 5);return 1;
}

(6)Laplacian边缘检测

void Laplacian(InputArray imSrc, //输入图像outputArray imDst,  //输出的边缘图像int ddepth,  //imDst的数据类型CV_16S，CV_32S等int ksize=1,  //拉普拉斯算子的尺寸double scale=1, //计算结果的缩放尺度doubel delta=0,  //偏置值int borderType=BORDER_DEFAULT);

(7)LoG边缘检测算子

LoG算子把高斯滤波器和拉普拉斯滤波器结合起来使用，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，形成的LoG滤波器核如下面代码kernel所示。LoG是检测边缘比较好的边缘检测器。

/*@author, @还下着雨ZG
* @brief LoG算子提取图像边缘
* @param[in], imSrc, 待提取边缘的图像
* @param[out], imEdg, 提取的边缘图像
* @return, 正整数表示提取成功，负数表示提取失败
*/
int LoGEdgDtct(const cv::Mat &imSrc, cv::Mat &imEdg)
{if(imSrc.empty()) return -1;//转换为对灰度图像的操作以减少计算量cv::Mat imGray;if (imSrc.channels() == 1)imGray = imSrc.clone();else cv::cvtColor(imSrc, imGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);//图像预处理：去噪cv::GaussianBlur(imGray, imGray, cv::Size(3, 3), 0);//对预处理的灰度图像进行差分运算：0表示x方向上的差分，1表示y方向差分cv::Mat kernel;kernel = (cv::Mat_<int>(5, 5) << -2, -4, -4, -4, -2, -4,  0,  8,  0, -4,-4,  8,  24, 8, -4,-4,  0,  8,  0, -4,-2, -4, -4, -4, -2);cv::filter2D(imGray,imEdg,CV_16S, kernel); //对图像进行卷积操作cv::convertScaleAbs(imEdg,imEdg); //转为CV_8U，30根据自己需求确定//自适应二值化图像处理cv::Mat imEdgTmp;cv::threshold(imEdg, imEdg, 0, 255, cv::THRESH_BINARY+cv::THRESH_OTSU);cv::medianBlur(imEdg, imEdg, 5);return 1;
}

3.边缘检测新技术和方法

(1)基于小波与分形理论的边缘检测技术

小波变换在时域和频域中都具有良好的局部特性，可将信号或图像分成交织在一起的多尺度组成成分，并对大小不同的尺度成分使用相应粗细的时域或空域取样步长。其灵活的信号处理能力能够不断地聚焦对象的任意微小细节。
边缘检测就是准确定位出信号突变的部分，在数学中表现为不连续点或尖点。

(2)基于数学形态学的边缘检测技术

用集合论的方法定量描述几何结构的技术。
常见的形态学操作如下：膨胀和腐蚀是最基本的两种操作，其它操作时这两种操作的组合

  • 膨胀：增加图像中亮色部分，可以对彩色图像、灰度图像和二值图像进行操作
  • 腐蚀：增加图像中暗色部分
  • 开操作：先腐蚀后膨胀，效果：去除暗色区域中的亮点
  • 闭操作：先膨胀后腐蚀，效果：去除亮色区域中的暗点
  • 击中与击不中操作：三种值（-1，0，1），-1表示黑，1表示白，0表示任意（黑或白），通过设计模板核，进行击中与击不中操作实现边缘检测、模式匹配等功能。
  • 黑帽操作：先对图像进行闭运算，然后将闭运算的结果与原始图像相减，用于增强小细节
  • 厚化操作：先对图像进行开运算，然后将结果和原始图像相减，用于强调大细节
    形态学操作进行边缘提取的基本使用如下代码所示：
//形态学操作实现边缘提取，可根据具体场景优化后直接拷贝使用
int MorphEdgDtct(const cv::Mat& imSrc, cv::Mat& imEdg)
{if (imSrc.empty()) return -1;cv::Mat imGray;if (imSrc.channels() == 3){cv::cvtColor(imSrc, imGray, cv::COLOR_RGB2GRAY);}else{imGray = imSrc.clone();}cv::Mat kernel = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(2, 2));int iTms = 1;cv::Mat imTmp01, imTmp02;cv::dilate(imGray, imTmp01, kernel, cv::Point(-1, -1), iTms);cv::erode(imGray, imTmp02, kernel, cv::Point(-1, -1), iTms);cv::Mat imSobel = imTmp01 - imTmp02; //膨胀-腐蚀=边缘//自适应二值化图像处理cv::threshold(imSobel, imSobel, 0, 255, cv::THRESH_BINARY + cv::THRESH_OTSU);cv::medianBlur(imSobel, imEdg, 5);return 1;
}

(3)基于神经网络的边缘检测技术

利用神经网络的方法得到的边缘图像边界连续性比较好，边界封闭性也比较好，并且对于任何灰度图检测都能得到良好的效果。

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