大学物理实验分析

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终于整理完了

测量误差分类

天平未校准引起的误差

天平设计、制造、使用或环境因素引起偏差
属于系统误差
应定期校准天平

游标卡尺测量物体长度

读取主尺整毫米数
读取副尺小数部分
相加得出测量结果
记录测量结果时保留适当小数位数
可通过多次测量取平均值提高精确度
注明单位通常为毫米(mm)

电流表测量电流

量程7.5mA，表盘150格
指针指示100格时，测量结果5mA

不确定度传递公式

公式：ΔN = [ΔX] - (4/3)Y2(ΔY)
实际应用中用标准偏差表示不确定度
需要计算X和Y的不确定度

圆柱体体积计算

依据公式：V = πD^2H/4
代入给定的H和D值得出体积
保留与原始数据相同数量的有效数字

李萨如图形稳定调节

示波器同步调节
调节信号发生器输出频率
调节示波器时基微调旋扭

分光计结构调节要求

望远镜、平行光管、载物台需垂直于仪器中心轴

约定不确定度

通常取1到2个有效数字
报告测量结果时，不确定度不超过2位有效数字

有效数字运算规则

加法和减法：结果的有效数字位数受限于最少有效数字
乘法和除法：结果的有效数字位数受限于有效数字最少的数
幂次方运算：不确定度需相应处理
非整数值比较：通常保留至多两位小数

示波器扫描周期计算

显示4个周期的正弦波，扫描周期应为何值？
给出计算过程和结果

物理量有效数字计算

数值0.05060的有效数字是多少？

分光计读数装置说明

外盘最小刻度、游标小格数、角游标分度值

滑线变阻器的基本接法及功能

调节电阻使用
分压器使用

判断题

选择适当的测量方法不能消除随机误差
不确定度越小，测量结果的可信程度越高
用示波器测量正弦信号的电压和频率

天平未校准所引起的测量误差属于：

**
当天平未进行校准（或称为调整）时，它可能无法准确地显示物体的真实质量。这种偏差或差异是由于天平的设计、制造、使用或环境因素（如温度、湿度、振动等）引起的。

在测量误差的分类中，由于测量工具（如天平）的不准确或缺陷导致的误差被称为系统误差。系统误差是恒定的或按一定规律变化的，它会在多次测量中以相同的方式影响结果。

因此，天平未校准所引起的测量误差属于系统误差。为了减小这种误差，应定期对天平进行校准，并确保其在使用前处于良好状态。

使用二十分游标卡尺测量物体长度时，测量数据的记录方法如下：

首先读取主尺上的整毫米数，这通常是比较容易的部分，因为主尺上的刻度比较清晰明显。
接着读取副尺上的小数部分。由于副尺上的刻度比较细，因此需要仔细观察并与主尺上的毫米刻度进行对比。副尺上的每一小格对应的主尺上的刻度可以是0.05毫米或者0.02毫米，具体取决于游标卡尺的精度。
将主尺上的整毫米数和副尺上的小数部分相加，以得出最终的测量结果。例如，如果主尺读数为12毫米，副尺读数为0.07毫米，则测量结果记录为12.07毫米或120.7毫米，具体取决于副尺的精度是0.05毫米还是0.02毫米。
如果副尺的精度是0.05毫米，则记录时通常保留小数点后两位；如果副尺的精度是0.02毫米，则记录时通常保留小数点后三位。
如果需要更高的精度，可以通过多次测量取平均值的方法来提高测量的精确度。
记录测量结果时，应该注明单位，通常是毫米（mm）。

例如，如果经过测量得到的结果为13.25毫米，那么可以这样记录：“使用二十分游标卡尺测量后，物体的长度为13.25毫米。”

在记录测量数据时，很重要的一点是保留足够的有效数字以体现测量的精确度，同时确保每次测量的读数方法和记录格式保持一致。

使用 0.5 级，量程 7.5mA 的电流表（表盘共 150 格）测量某电流，指针刚好指在100格整，则测量结果应记为

电流表的量程是 7.5 mA，表盘共有 150 格，所以每格代表的电流值是 7.5 mA / 150 =0.05 mA。

指针指在 100 格整，那么测量的电流值就是 100 * 0.05 =5 mA。
因此，测量结果应记为 5 mA。

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该题给出了一个公式N=X - Y2/3，并询问正确的不确定度传递公式。在选项中，提供了几种不同的不确定度传递公式的表达方式。
结合题目中的描述和物理实验中的不确定度传递原则，可以推导出正确的不确定度传递公式。在实际应用中，通常会使用标准偏差来表示不确定度。因此，我们需要计算由X和Y的不确定度导致的N的不确定度的标准偏差。

根据不确定度传递的基本原理，N的不确定度可以通过以下公式计算：

ΔN = [(∂N/∂X)2(ΔX)2 + (∂N/∂Y)2(ΔY)2]1/2其中，
ΔX和ΔY分别代表X和Y的不确定度，而∂N/∂X和∂N/∂Y分别代表N对X和Y的 partial derivative。
对于给定的函数关系N=X - Y^2/3，我们可以分别计算N对X和Y的偏导数：

∂N/∂X = 1
∂N/∂Y = -2Y/3
将这些结果代入不确定度传递公式中，我们得到：

ΔN = [12(ΔX)2 + (-2Y/3)2(ΔY)2]1/2
进一步简化，我们得到：

ΔN = [ΔX] + (4/3)Y2(ΔY)

这个公式表明了X和Y的不确定度是如何传递到N中的。具体来说，N的不确定度由X的不确定度和与Y相关的不确定度项组成。
实际情况中，需要利用实验数据和相应的统计知识来确定ΔX和ΔY的具体值。

答案是：ΔN = [ΔX] + (4/3)Y2(ΔY)。

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圆柱体体积 V= πD^2H/4，其中高度 H 和底面直径 D 的测量值分别为：

H = 11.63 cm D = 3.36 cm将这些数值代入公式中计算体积 V：

V = π*(3.36 cm)^2*11.63 cm / 4 =103.1212457569计算结果为：103.1212457569 cm^3根据有效数字的规则，我们保留与原始数据同样多的有效数字。原始数据中，H 有三位有效数字（11.63），D 也有三位有效数字（3.36）。因此，结果应保留三位有效数字

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李萨如图形的稳定调节方法

在进行示波器实验时，特别是在观测李萨如图形的过程中，确保图形的稳定性是非常重要的。李萨如图形是由在互相垂直的方向上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线。因此，调节方法需要针对这一特性来进行。

A．通过示波器同步调节，使图形稳定
这种方法的思路是通过示波器的同步功能来确保图形的稳定性。同步功能的作用是使示波器的扫描速度与输入信号的频率相匹配，从而在荧光屏上呈现出稳定的波形。在使用示波器观测李萨如图形时，如果图形不稳定，可以通过调节示波器的同步功能来实现图形的稳定。

B．调节信号发生器输出频率
另一种调节方法是通过调节信号发生器的输出频率来使李萨如图形稳定。李萨如图形的形成依赖于两个频率成简单整数比的正弦电压输入到示波器的X轴和Y轴。因此，通过调节信号发生器的输出频率，可以使两个信号的频率比接近或等于整数比，从而形成稳定的李萨如图形。

C．变化信号发生器输出幅度
这种方法并不是用来稳定李萨如图形的方法。信号发生器的输出幅度决定了输入信号的大小，但并不会直接影响到李萨如图形的稳定性。因此，单纯的变化信号发生器输出幅度并不能直接导致李萨如图形的稳定。

D．调节示波器时基微调旋扭，变化扫描速度，使图形稳定
这种方法也是通过调节示波器本身的参数来实现图形的稳定。时基微调旋扭用于精细调节扫描速度，从而影响到荧光屏上波形的显示。通过适当的变化扫描速度，可以使李萨如图形更加稳定。

正确的答案应该是：ABD。通过示波器同步调节、调节信号发生器输出频率以及调节示波器时基微调旋扭，都可以有效地使李萨如图形变得稳定。

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分光计结构的调节要求

在进行角度测量之前，确保分光计的各个关键部分正确调节是至关重要的。根据提供的信息，以下是分光计结构中需要进行垂直于仪器中心轴调节的部分：

望远镜
望远镜需要调整至其光轴垂直于分光计的中心轴。这可以通过自准直法来实现，确保望远镜聚焦于无穷远，并且望远镜的光轴与分光计中心轴垂直。

平行光管
平行光管的作用是产生平行光，它也需要调整至其光轴垂直于分光计的中心轴。这样可以保证发出的平行光与望远镜的光轴在同一水平面内，并且与分光计中心轴垂直。

载物台
载物台用于放置待测的光学元件，它也需要调整至其平面垂直于分光计的中心轴。这样可以保证待测光路平面与刻度盘面平行，从而使测量结果准确无误。

答案是D．望远镜、平行光管、载物台。这些部分都是分光计的关键组成部分，它们的正确调节对于测量角度的准确性至关重要。

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约定不确定度通常取1到2个有效数字。

这是因为在报告测量结果时，不确定度U或uc(y)都只能是1～2位有效数字。也就是说，报告的测量不确定度最多为2位有效数字。如果第1位有效数字是1或2，则应保留2位有效数字。在其他情况下，对测量要求不高的情况可以保留1位有效数字，而测量要求较高时，一般取二位有效数字。

若测量量不确定度恰好为0.0216mm，其测量值为30.3432mm，则测量结果应表示为：
30.3432mm ± 0.0216mm其中，±0.0216mm是测量结果的不确定度范围。

有效数字运算规则

有效数字运算是指在进行数学运算时保留合适数量的有效数字，以便给出精确度恰当的结果。有效数字就是对于测量结果的一个表示，它包括所有准确的数字和一个可疑的数字。

例如，如果你测量得到的结果是123.4567mm，那么这个测量结果的有效数字可能就是123.46mm。在这个例子中，"46"就是可疑的数字，因为它是基于之前的测量不确定度估算出来的。

在进行有效数字运算时，通常遵循以下规则：

在进行加法和减法运算时，结果的有效数字位数受限于最少有效数字的那一位。例如，如果有两个数，一个是123.45mm，另一个是456.789mm，那么这两个数相加的结果应该保留到小数点后两位，因为123.45mm只有两位小数。

在进行乘法和除法运算时，结果的有效数字位数受限于有效数字最少的那个数。例如，1.2345 × 4.5678的结果应该保留到小数点后四位，因为1.2345和4.5678分别有四位和五位小数。

当数被幂次方运算时，不确定度也需相应处理。例如，如果有一个数1.2345，它的平方就是1.2345 × 1.2345，结果应保留到小数点后四位。

对于非整数值的比较，通常保留至多两位小数。例如，如果你需要比较1.23和1.234，尽管1.234更精确，但在只考虑两位小数的情况下，这两个值被认为是相等的。

将一频率为 1000Hz 的正弦电压信号输入示波器的 Y 输入端，要使荧光屏上出现 4 个周期的正弦波，示波器的扫描周期应为多少ms。

为了使荧光屏上出现4个周期的正弦波，示波器的扫描周期（即水平刻度）应该等于正弦信号周期的整数倍。正弦信号的周期T（秒）可以通过频率f（赫兹）来计算，公式为T = 1/f。

给定的频率为1000Hz，所以正弦信号的周期T = 1/1000 Hz =0.001秒。

要显示4个周期，扫描周期应为4倍的正弦信号周期：

扫描周期 = 4 * T = 4 * 0.001 =0.004秒由于示波器的扫描周期应以毫秒为单位，我们需要将秒转换为毫秒，即乘以1000：

扫描周期 = 0.004 * 1000 =4毫秒。

因此，示波器的扫描周期应设置为4毫秒。

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根据一般规则，有效数字是指从第一个非零数字开始，到末尾所有数字为止。对于数值 0.05060，我们可以看到第一位非零数字是 5，位于小数点后第一位。因此，如果我们只考虑小数点后的数字，那么有效数字就是 5 和 0。加上小数点前的 0，总共有三位有效数字。

所以，0.05060kg 的有效数字是三位。

分光计读数装置的外盘上最小刻度为多少，游标上有多少小格，角游标的分度值为多少。

分光计读数装置的外盘上最小刻度为半度（30′），游标上有30小格，角游标的分度值为1度。

滑线变阻器在电路中主要有两种基本接法，它们的功能分别是

滑线变阻器在电路中主要有两种基本接法，它们的功能分别是作为调节电阻使用和作为分压器使用。

判断题

1．

选用适当的测量方法对待测量进行测量可以消除随机误差。

×。选用适当的测量方法对待测量进行测量不可以消除随机误差。随机误差是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差，其产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定，分析人员操作的微小差异以及仪器的不稳定等。随机误差的大小和正负都不固定，但多次测量就会发现，绝对值相同的正负随机误差出现的概率大致相等，因此它们之间常能互相抵消，所以可以通过增加平行测定的次数取平均值的办法减小随机误差。

判断：不确定度越小，测量结果可信赖程度越高。

正确。不确定度是衡量测量结果精确性的一个重要指标，它反映了测量值的可靠程度。不确定度越小，表示测量结果越精确，可信赖程度越高。在实际应用中，人们通常会努力减小不确定度，以提高测量结果的准确性。

用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“5V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“0.5ms/div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为 7.6格，横向一个周期的间隔为 5.2 格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。

根据示波器上显示的波形，读出电压和时间的格数，结合 $Y$ 轴衰减旋钮和时基扫描旋钮的档位，求出正弦信号的电压和周期，从而求出正弦信号的有效电压和频率.

【解答】

正弦信号的电压峰值为 $U_{m} = 5 \times 7.6V = 38V$ ，
则正弦信号的有效电压为 $\frac{U_{m}}{\sqrt{2}} = \frac{38}{\sqrt{2}}V = 19\sqrt{2}V$ ；
正弦信号的周期为 $\times 5.2ms = 2.6ms$ ，
则正弦信号的频率为 $\frac{1}{T} = \frac{1}{2.6 \times 10^{- 3}}Hz = 384.6Hz$ .