【差分数组】2772. 使数组中的所有元素都等于零

本文涉及知识点

差分数组

LeetCode2772. 使数组中的所有元素都等于零

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 k 。
你可以对数组执行下述操作任意次：
从数组中选出长度为 k 的任一子数组，并将子数组中每个元素都减去 1 。
如果你可以使数组中的所有元素都等于 0 ，返回 true ；否则，返回 false 。
子数组是数组中的一个非空连续元素序列。
示例 1：
输入：nums = [2,2,3,1,1,0], k = 3
输出：true
解释：可以执行下述操作：

选出子数组 [2,2,3] ，执行操作后，数组变为 nums = [1,1,2,1,1,0] 。
选出子数组 [2,1,1] ，执行操作后，数组变为 nums = [1,1,1,0,0,0] 。
选出子数组 [1,1,1] ，执行操作后，数组变为 nums = [0,0,0,0,0,0] 。
示例 2：
输入：nums = [1,3,1,1], k = 2
输出：false
解释：无法使数组中的所有元素等于 0 。

提示：
1 <= k <= nums.length <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁶

差分数组

操作顺序不影响结果，我们按下标的升序操作。
i1 为第一个不为0的nums[i]的下标。选择的子数组，不能包括nums[0…i-1]的任意元素，否则此元素变成负数。那么此子序列只能是[i1,i1+i)
for i = 0 : n-1
如果nums[i]大于0
$\begin{cases} nums[i...i+k-1] 都减1 && i+k<=n \\ return \quad false && other \\ \end{cases}$

代码

核心代码

class Solution {
public:bool checkArray(vector<int>& nums, int k) {const int N = nums.size();vector<long long> vDiff(N + 1);long long sum = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {sum += vDiff[i];const long long llSub = sum + nums[i];if (llSub < 0) { return false; }if (0 == llSub) { continue; }if (i + k > N) { return false; }vDiff[i] -= llSub;sum -= llSub;vDiff[i + k] += llSub;}return true;}
};

单元测试

namespace UnitTest
{vector<int> nums;int k;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod0){nums = { 2, 2, 3, 1, 1, 0 }, k = 3;auto res = Solution().checkArray(nums, k);AssertEx( true, res);}TEST_METHOD(TestMethod1){nums = { 1,3,1,1 }, k = 2;auto res = Solution().checkArray(nums, k);AssertEx(false, res);}};
}

扩展阅读

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