MT2041 三角形的个数

思路:找规律,推公式

4等分:

        头朝上的三角形:

                边长为1:1+2+3+4=s1;

                边长为2:1+2+3=s2;

                边长为3:1+2=s3;

                边长为4:1=s4;

        即si=1+2+...+n-i+1=(n-i+2)*(n-i+1)/2

同理:头朝下的三角形:

                n=1:s=0;(1层)

                n=2:s=0+1;(2层)

                n=3:s=0+(1+2);(3层)

                n=4:s=0+1+(1+2+3);(4层)

                n=5:s=0+(1+2)+(1+2+3+4);

                n=6:s=0+1+(1+2+3)+(1+2+3+4+5);

        即f(n)=f(n-2)+(1+2+...+n-1)=f(n-2)+n*(n-1)/2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int f(int n)
{if (n == 1)return 0;if (n == 2)return 1;return f(n - 2) + n * (n - 1) / 2;
}
int main()
{cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){int x;cin >> x;int sum0 = 0, sum1 = 0; // 记录头朝上和头朝下的三角形数for (int j = 1; j <= x; j++){sum0 += (x - j + 1) * (x - j + 2) / 2; // 头朝上}sum1 = f(x); // 头朝下cout << sum0 + sum1 << endl;}return 0;
}

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