数据结构-绪论

前言

本篇文章先介绍数据结构的研究内容，然后再介绍如何去理解数据结构，着重介绍表示数据结构关系的逻辑结构和存储结构（物理结构）。

用计算机实现问题求解，实质上就是在计算机中建立一个解决问题的模型。
为一个问题建立一个正确的求解程序，一般经历以下四个阶段：

分析阶段
该阶段的任务是，首先是理解用户的需求是什么；然后设计者对用户的需求进行深入分析，使用规范说明语言，给出问题的需求模型。
又或者是通过分析问题，提取操作对象并找出操作对象之间的关系，然后用数学语言描述操作对象之间的关系，最后给出问题的数学模型。
设计阶段
该阶段的任务是，设计者建立求解问题的实现模型，重点是数据结构的设计和算法的设计。
一般而言，设计过程需要从粗到细，经过多次精化才能完成。
编码阶段
该阶段的任务是，编码人员选择适当的程序设计语言把设计阶段的结果编写成可执行程序。
调试和维护阶段
该阶段的任务是，测试人员使用足够的例子调试编写的程序，发现和排除程序代码中的错误；
最后，在计算机上执行程序，获得问题的解。
程序投入使用后，需要解决在使用过程中发现的隐含错误和根据使用中提出的要求进行必要的维护和完善。

使用计算机为实际问题构建求解程序的流程图如图1.1所示。
在这里插入图片描述

图1.1 构建求解程序流程图

数据结构的设计处于设计阶段，那数据结构的研究内容是什么呢？

数据结构是一门主要研究非数值计算，然后用计算机表示数据元素以及数据元素之间的关系，最后用计算机实现对数据元素的各种操作的学科。
描述非数值计算问题的数学模型不是数学方程，而是诸如表、树、图等具有逻辑关系的结构。

例子1，学生信息管理系统的一个学生信息表
在这里插入图片描述

数据元素：一个学生的信息
数据元素之间的关系：线性结构（逻辑结构）
操作：对一个学生的信息进行查询、修改、增加、删除等操作

例子2，文件系统的目录结构
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数据元素：目录
数据元素之间的关系：树形结构（逻辑结构）
操作：对一个目录进行删除、修改、查看、新增等操作

例子3，地图导航
在这里插入图片描述
数据元素：地点和边
数据元素之间的关系：图结构（逻辑结构）
操作：寻求两点之间最短路径、寻求两点之间的最短耗时等

以上这些问题，都是无法使用数学公式或数学方程描述的问题，是一些非数值计算的程序设计问题。
再了解数据结构的研究内容后，请问什么是数据结构？

为了更好的理解数据结构，可以先将其拆分为两部分：数据和结构，最后再进行总体理解。

数据
概念：能够输入计算机且能够被计算机处理的各种符号的集合

例如，在一个学生信息管理系统中，学生信息表就是数据。
数据元素
概念：是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进行考虑和处理
数据元素简称为元素，也可以称为记录或结点
例如，在一个学生信息管理系统中，学生信息表的一个学生信息就是一个数据元素。
数据项
概念：构成数据元素的不可分割的最小单位
例如，在一个学生信息管理系统中，学生信息表的学号字段就是一个数据项。
数据对象
概念：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集
例如，在一个学生信息管理系统中，学生信息表的同一个专业的学生信息就是一个数据对象。

数据元素与数据对象的关系：
从集合的角度看，把数据当成一个集合
数据元素是数据的一个元素
数据对象是数据的一个子集

结构可以分为逻辑结构和存储结构（物理结构）

逻辑结构：它定义了数学模型中的元素和元素之间的相互关系。
描述数据元素之间的逻辑关系
与数据的存储无关，独立与计算机
是从具体问题抽象出来的数学模型
存储结构：它给出了数学模型的具体表示方式，包括元素的表示，元素与元素之间的关系表示。存储结构也可以理解为数据元素、数据元素之间的关系在计算机内存中的表示。
数据元素及其关系在计算机存储器中的结构
是数据结构在计算机中的表示

逻辑结构与存储结构的关系：
逻辑结构是数据结构的抽象
存储结构是数据结构的实现
两者综合起来建立了数据元素之间的结构关系。