Codeforces Round 953 (Div. 2) A

Codeforces Round 953 (Div. 2) A - C 题解

因为有事只做了A-C，都比较简单，全是很简单的思维，明天有空还会添加上D，如果有人需要可以明天常来看看！

进入正题：

A. Alice and Books

题意：给你n个数字，将这些数字分到两堆里，每个堆取一个编号最上面的数字，问能取到的最大和是多少？

题解：其实很容易看出来，最后一个数字是必须取的，那么直接用前n-1个数字的最大值加上最后一个值求和即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , m , k , a[maxn] ;
void solve(){n = read() ;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){a[i] = read() ;} ll Max = -1 ;for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; i ++){Max = max(Max , a[i]) ;}cout << Max + a[n] << endl ;
}
int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}

B. New Bakery

题意：给你三个数字n,a,b，可以选择一个k，在 $1 <=i<=k$ 内，每次可以增加 $(b - i + 1)$ 个硬币，剩下的(n-k)个数字，每个加上a，问能取到的最大值是多少？

题解：很明显，当 $b-i+1 <=a$ ，就用a即可，直接列式子，出答案即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , m , k , a[maxn] ;
void solve(){n = read() ;m = read() ;k = read() ;if(m >= k){cout << m * n << endl ;return ;}else{ll res = k - m + 1 ;if(res > n){res = n ;	}
//		cout << min(n , k - m + 1) << endl ;cout << (((k - res + 1ll + k) * res) / 2ll) + max(0ll , (n - res)) * m << endl ;}
}
int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}

C. Manhattan Permutations

题意：给你一个定义曼哈顿价值，表示为 $|a_1 -1|+|a_2- 2|+....+|a_n- n|$ ，问找到一个最大的排列，能满足曼哈顿价值等于k，如果没法满足，输出NO。

题解：首先，交换两个数字，很明显不会出现奇数的情况，再看，如果交换三个数字，例如135，其实和交换15的价值是一样的，那么很明显，每次交换两个数字即可。交换总会有数据范围，因为是排列，肯定是倒序和正序碰到一起的时候是最大值，这样NO的情况就排除完了。再来看可以的情况，我们手模数据，会发现，交换(1,2)和交换(1,3)价值差2，每次都差2，那么第一次交换的最大值就是(1,n)，第二次就是(2,n-1)....，所以我们就用贪心，看看减到什么时候会小于0，最后再交换(l,(m/2)+l)即可，完美撒花！复杂度 $O(n/2)$ 。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , m , k , a[maxn] ;
void solve(){n = read() ;m = read() ;ll ans = 0 ;if(n % 2 == 1){ans += ((2ll + 2 * (n / 2)) * (n / 2)) ;}else{ans += ((1ll + (2 * (n / 2) - 1))) * (n / 2) ; }if(m > ans || m % 2 == 1){cout << "NO\n" ;return ;}else{for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){a[i] = i ;}ll rt = (n - 1) * 2 ;ll l = 1 , r = n ;while(m > 0){if(m - rt >= 0){swap(a[l] , a[r]) ;m -= rt ;l ++ ;r -- ;rt -= 4 ;}else{ll Rt = (m / 2) + l ;swap(a[l] , a[Rt]) ;m = 0 ;}}}cout << "YES\n" ;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){cout << a[i] << " " ;}cout << endl ;
}
int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}