Spatiotemporal Hub Identification in Brain Network by Learning Dynamic Graph Embedding on Grassmannian Manifold

摘要

神经成像技术的进步使得测量不同大脑区域之间的连接随时间演变成为可能。新出现的证据表明，一些关键的大脑区域，称为枢纽节点，随着时间的推移，在更新大脑网络连接方面发挥着重要作用。然而，目前的时空枢纽识别是建立在基于静态网络的方法之上的，其中每个时空脑网络的枢纽区域是独立识别的，而不考虑它们的时间一致性，并且无法使枢纽的演变与连接动态的变化保持一致。

1. 利用动态图嵌入来区分时空中心和外围节点的时空中心识别方法
2. 为了保持时间一致性信息，我们将动态图嵌入学习放在网络到网络演化的平滑物理模型上
3. 该模型在数学上表示为动态图嵌入相对于时间的总变化
4. 引入一种新颖的Grassmannian Manifold方案，以准确学习嵌入并捕获脑网络的时变拓扑结构

本文方法

动态大脑网络：假设我们观察到一个由 N 个大脑区域组成的时变大脑网络，我们将该网络随时间变化定义为动态图 G = （V， E， T），其中 V = {V（t）}t∈T 是随时间变化的节点，E = {E（t）}t∈T 是随时间变化的边的集合，T 是时间跨度。对于每个时间点 t ∈ T = [0， T]，都有一个 N 个节点的图形标签，其节点到节点连接度编码在 N × N 邻接矩阵中，表示为 W（t） = wijN i，j=1

时态中心确认：给定一个时空网络 Gt，目标是在每个时空网络中找到 K 个中心。这些时态中心的位置由二元对角矩阵 索引，其中 si = 0 表示第 i 个节点是中心，否则 si = 1。为了实现这一点，我们需要嵌入 F（t） ∈ RN×P的潜时空图，每个时态网络 W（t） 应该在连接器集线器节点和外围节点之间产生明显的分离。为了将 F（t） 的学习与中心选择指标 s（t） 的优化联系起来，采用以下目标函数：

基于物理的网络演化模型：

时空中心识别：

Grassmannian Manifold的优化

实验结果