题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

代码

class Solution {public int climbStairs(int n) {int a = 1, b = 1, sum = 0;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {sum = a + b;a = b;b = sum;}return b;}
}

总结

• 其实和高中的数学归纳法有点像，对前面的几个情况进行穷举就会发现是一个斐波那契数列
• 递归法写法简单，但是对栈内存的开销存在一定的损耗，推荐for循环