11.2 选择排序

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11.2   选择排序

11.2.1   算法特性


11.2   选择排序

选择排序(selection sort)的工作原理非常简单:开启一个循环,每轮从未排序区间选择最小的元素,将其放到已排序区间的末尾。

设数组的长度为 𝑛 ,选择排序的算法流程如图 11-2 所示。

  1. 初始状态下,所有元素未排序,即未排序(索引)区间为 [0,𝑛−1] 。
  2. 选取区间 [0,𝑛−1] 中的最小元素,将其与索引 0 处的元素交换。完成后,数组前 1 个元素已排序。
  3. 选取区间 [1,𝑛−1] 中的最小元素,将其与索引 1 处的元素交换。完成后,数组前 2 个元素已排序。
  4. 以此类推。经过 𝑛−1 轮选择与交换后,数组前 𝑛−1 个元素已排序。
  5. 仅剩的一个元素必定是最大元素,无须排序,因此数组排序完成。

图 11-2   选择排序步骤

在代码中,我们用 𝑘 来记录未排序区间内的最小元素:

selection_sort.c

/* 选择排序 */
void selectionSort(int nums[], int n) {// 外循环:未排序区间为 [i, n-1]for (int i = 0; i < n - 1; i++) {// 内循环:找到未排序区间内的最小元素int k = i;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (nums[j] < nums[k])k = j; // 记录最小元素的索引}// 将该最小元素与未排序区间的首个元素交换int temp = nums[i];nums[i] = nums[k];nums[k] = temp;}
}

11.2.1   算法特性

  • 时间复杂度为 𝑂(𝑛2)、非自适应排序:外循环共 𝑛−1 轮,第一轮的未排序区间长度为 𝑛 ,最后一轮的未排序区间长度为 2 ,即各轮外循环分别包含 𝑛、𝑛−1、…、3、2 轮内循环,求和为 (𝑛−1)(𝑛+2)2 。
  • 空间复杂度为 𝑂(1)、原地排序:指针 𝑖 和 𝑗 使用常数大小的额外空间。
  • 非稳定排序:如图 11-3 所示,元素 nums[i] 有可能被交换至与其相等的元素的右边,导致两者的相对顺序发生改变。

选择排序非稳定示例

图 11-3   选择排序非稳定示例

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