C++|set、map模拟实现＜——红黑树

目录

一、红黑树的迭代器

1.1红黑树迭代器框架

1.2operator*() && operator->()

1.3operator++()

1.4operator--()

1.5operator==()  && operator!=() 

1.6begin() && end()

二、如何用红黑树搭配map和set(仿函数)

 三、红黑树封装map和set(简易版)

3.1红黑树的构造(RBTree.h) 

3.2map的模拟实现(MyMap.h)

3.3set的模拟实现(MySet.h)

3.4测试(test.cpp)

 一、红黑树的迭代器

前一篇章，有了红黑树的了解，但那只实现了红黑树的插入部分，那么现在要用红黑树封装set、map容器，那有一个功能，就必须得实现，即迭代器，对于红黑树的迭代器该如何实现呢？参考前面篇章，list容器的迭代器的实现，同样的，红黑树将迭代器要实现的功能封装成了一个类，那么接下来进行一步步实现。

1.1红黑树迭代器框架

由于迭代器的遍历，实际就是遍历节点，在实现具体步骤之前，先带上节点，再把迭代器的框架搭好。 

	enum Color//对于红黑节点，用枚举结构来表示{RED,BLACK};template<class T>struct RBTreeNode{RBTreeNode(const T& data, Color color = RED):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_data(data),_color(color){}RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;Color _color;//默认给红色才符合规则，若默认给黑色的话，则插入的每个节点都是黑色节点，//那么就不能保证每条路径的黑色节点相同，违反了第4条性质。而给红色，就可以根据规则调整。};template<class T, class Ref, class Ptr>struct RBTreeIterator{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef Node* PNode;typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;PNode _node;RBTreeIterator(const PNode node):_node(node){}//.....};

1.2operator*() && operator->()

        T& operator*(){return _node->_data;//访问节点数据}T* operator->(){return &(operator*());//operator*() == _node->_data}

1.3operator++()

 对红黑树的遍历是一个中序遍历，遍历完后，得到的是一个有序序列。每++一次，跳到的位置是中序序列中的下一个位置。我们知道中序的访问顺序是，左根右，那么如何在树上进行操作而达到中序遍历呢？

大致可以分为两步：

1.当左子树与根访问完，要符合中序，得去右子树进行访问，同理右子树得满足中序遍历，首先就得找到右子树的最小节点，即最左节点。

抽象示意图：

2.当左子树未访问完，++时，就指向父节点，

抽象示意图：

或者当右子树访问完了，则说明一颗节点的整个左子树访问完了。那么++就是要找到这个节点

抽象示意图： 

        Self& operator++(){if (_node->_right)//左子树访问完，去访问右子树{_node = _node->_right;while (_node && _node->_left){_node = _node->_left;}}else//左子树未访问完，或者右子树访问完{PNode cur = _node;PNode parent = cur->_parent;while (parent && cur != parent->_left){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}

1.4operator--()

那么，对于--操作，它与++操作是反过来的，是从大到小的一个遍历。

1. 当右子树与根访问完，要符合大到小的遍历，得去左子树进行访问，同理左子树得满足大到小的遍历，首先就得找到左子树的最大节点，即最右节点。

2.当右子树未访问完，或者左子树已访问完

Self& operator--(){PNode cur = _node;PNode parent = cur->_parent;if (_node->_left)//右子树访问完，去左子树访问{_node = _node->_left;while (_node->_right){_node = _node->_right;}}else//右子树未访问完，或者左子树访问完{PNode cur = _node;PNode parent = cur->_parent;if (parent && cur != parent->_right){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}

1.5operator==()  && operator!=() 

        bool operator==(const Self& x) const{return _node == x._node;}bool operator!=(const Self& x) const{return _node != x._node;}

 1.6begin() && end()

搭建好了迭代器，那么如何在红黑树中定义begin和end()，按正常的理解， begin返回指向中序序列第一个元素的迭代器，end()返回指向中序序列最后一个元素下一个位置的迭代器。

        iterator begin(){PNode cur = _Root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return iterator(cur);}iterator end(){		return iterator(nullptr);}

begin的返回值是没有问题，但是end就不一样了，end指向的是nullptr，当要实行end()--操作时，迭代器就会指向最后一个元素的位置，但是end已经指向空了呀，而--的操作是通过更改指针指向，那么更改end指向，就是要对空指针进行解引用，就会报错。

那么正确的做法就是将end()放在头结点的位置。即构建一个头结点用来存放begin和end，该头结点与树的头结点互相指向，对于这种做法，这里并不会去实现，还是按照原来的做法进行实现。

二、如何用红黑树搭配map和set(仿函数)

我们可以用两颗红黑树分别封装一份map和一份set，但是这样做的效果就带来了代码冗余。为了减少代码冗余，模拟跟库保持用一颗红黑树封装map和set，但是该如何做到套用一颗树呢，我们来进一步分析。

 首先对于map而言，其存放的节点值是pair，而对于set存放的是key，这对于红黑树节点的实现到是没啥问题，但是对于红黑树内部的构造，是需要查询插入的位置，就需要进行比较，若将比较实现成key的比较，那么对于pair类型又该如何比较，虽然知道比较的也是pair中的key，但是如何做到既满足set中的key类型比较，又满足pair类型中的key比较，总不能干两份代码吧。这个时候，我们的仿函数又派上用场了，对于set和map中都构造一个仿函数，分别表示取到set的key，和map中pair中的key，那么红黑树中的比较，就可以换成仿函数的比较，当往set中插入元素进行比较，调用的就是set的仿函数，当往map中插入元素进行比较，调用的就是map的仿函数从而达到回调。用一张图来进行表示，如图：

 三、红黑树封装map和set(简易版)

3.1红黑树的构造(RBTree.h) 

#pragma once
#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;namespace bit
{enum Color//对于红黑节点，用枚举结构来表示{RED,BLACK};template<class T>struct RBTreeNode{RBTreeNode(const T& data, Color color = RED):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_data(data),_color(color){}RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;Color _color;//默认给红色才符合规则，若默认给黑色的话，则插入的每个节点都是黑色节点，//那么就不能保证每条路径的黑色节点相同，违反了第4条性质。而给红色，就可以根据规则调整。};template<class T, class Ref, class Ptr>struct RBTreeIterator{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef Node* PNode;typedef RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> Self;PNode _node;RBTreeIterator(const PNode node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &(operator*());}Self& operator++(){if (_node->_right)//左子树访问完，去访问右子树{_node = _node->_right;while (_node && _node->_left){_node = _node->_left;}}else//左子树未访问完，或者右子树访问完{PNode cur = _node;PNode parent = cur->_parent;while (parent && cur != parent->_left){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self& operator--(){PNode cur = _node;PNode parent = cur->_parent;if (_node->_left)//右子树访问完，去左子树访问{_node = _node->_left;while (_node->_right){_node = _node->_right;}}else//右子树未访问完，或者左子树访问完{PNode cur = _node;PNode parent = cur->_parent;if (parent && cur != parent->_right){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}bool operator==(const Self& x) const{return _node == x._node;}bool operator!=(const Self& x) const{return _node != x._node;}};template<class K, class T,class KeyOfT>class RBTree{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef Node* PNode;public:typedef RBTreeIterator<T,T&,T*> iterator;typedef RBTreeIterator<const T, const T&, const T*> const_iterator;RBTree():_Root(nullptr){}iterator begin(){PNode cur = _Root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return iterator(cur);}iterator end(){		return iterator(nullptr);}const_iterator begin() const{PNode cur = _Root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return iterator(cur);}const_iterator end() const{return iterator(nullptr);}pair<iterator,bool> Insert(const T& data){if (_Root == nullptr){_Root = new Node(data, BLACK);_Root->_parent = nullptr;return make_pair(iterator(_Root), true);}//寻找插入位置KeyOfT kot;//定义仿函数对象PNode cur = _Root;PNode parent = nullptr;while (cur){if (kot(data) < kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (kot(data) > kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_right;}elsereturn make_pair(iterator(cur),false);}//插入cur = new Node(data);if (kot(data) < kot(parent->_data)){parent->_left = cur;}else if (kot(data) > kot(parent->_data)){parent->_right = cur;}cur->_parent = parent;//调整while (parent && parent->_color == RED)//只要停留在情况一就继续判断{PNode grandparent = parent->_parent;PNode uncle = nullptr;//先定好uncle的位置，不管uncle是否存在if (parent == grandparent->_left){uncle = grandparent->_right;}else{uncle = grandparent->_left;}if (uncle && uncle->_color == RED)//p为红、u存在且为红{//    g//  p   u// curparent->_color = BLACK;uncle->_color = BLACK;grandparent->_color = RED;//根节点，更新结束if (grandparent == _Root){grandparent->_color = BLACK;break;}//往上更新cur = grandparent;parent = cur->_parent;}else if (cur == parent->_left && parent == grandparent->_left )//cur为p的左孩子，p为g的左孩子，p为红{//     g//  p     u//curRotateR(grandparent);parent->_color = BLACK;grandparent->_color = RED;break;}else if (cur == parent->_right &&  parent == grandparent->_right )//cur为p的右孩子，p为g的右孩子，p为红{//     g// u      p//          curRotateL(grandparent);parent->_color = BLACK;grandparent->_color = RED;break;}else if (cur == parent->_right && parent == grandparent->_left )//p为g的左孩子，cur为p的右孩子，p为红{//   g//p     u//  curRotateL(parent);RotateR(grandparent);cur->_color = BLACK;grandparent->_color = RED;break;}else if (cur == parent->_left && parent == grandparent->_right)//p为g的右孩子，cur为p的左孩子，p为红{//   g//u     p//   curRotateR(parent);RotateL(grandparent);cur->_color = BLACK;grandparent->_color = RED;break;}else{assert(false);}}return make_pair(iterator(cur),true);}iterator Find(const T& data){if (_Root == nullptr)return end();PNode cur = _Root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(data) < kot(cur->_data)){cur = cur->_right;}else if (kot(data) > kot(cur->_data)){cur = cur->_left;}else return iterator(cur);}return end();}size_t _Size(PNode Root,int k){if (Root == nullptr)return 0;int leftsize = _Size(Root->_left, k);int rightsize = _Size(Root->_right, k);return leftsize + rightsize + 1;}size_t Size() {int k = 0;return _Size(_Root, k);}bool Empty(){return _Root == nullptr;}void RotateL(PNode parent){PNode subR = parent->_right;PNode subRL = subR->_left;PNode pparent = parent->_parent;if (parent == _Root)//更新根节点{_Root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{//更新parent的父节点指向if (parent == pparent->_left){pparent->_left = subR;}else{pparent->_right = subR;}subR->_parent = pparent;}//parent的右指针指向subRL,subRL的父节点指向parentparent->_right = subR->_left;if (subRL)//subR的左节点可能不存在subRL->_parent = parent;//subR的左指针指向parent,parent的父节点指向subRsubR->_left = parent;parent->_parent = subR;}//右单旋void RotateR(PNode parent){PNode subL = parent->_left;PNode subLR = subL->_right;PNode pparent = parent->_parent;if (_Root == parent){_Root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{//更新parent的父节点指向if (pparent->_left == parent){pparent->_left = subL;}else{pparent->_right = subL;}subL->_parent = pparent;}//parent的左指针指向subLR,subLR的父节点指向parentparent->_left = subLR;if (subLR)//subR的右节点可能不存在subLR->_parent = parent;//subL的右指针指向parent,parent的父节点指向subLsubL->_right = parent;parent->_parent = subL;}private:PNode _Root;};}

3.2map的模拟实现(MyMap.h)

#pragma once
#include "RBTree.h"
namespace bit
{template<class K,class V>class Map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _rbt.begin();}iterator end(){return _rbt.end();}const_iterator begin() const{return _rbt.begin();}const_iterator end() const{return _rbt.end();}pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V>& kv){return _rbt.Insert(kv);}V& operator[](const K& data){pair<iterator, bool> p = _rbt.Insert(make_pair(data, V()));//插入失败，说明data已经存在，返回指向data的迭代器return p.first->second;}iterator find(const K& data){return _rbt.Find(data);}size_t size(){return _rbt.Size();}bool empty(){return _rbt.Empty();}private:RBTree<K, pair<K,V>, MapKeyOfT> _rbt;};}

 3.3set的模拟实现(MySet.h)

#pragma once
#include "RBTree.h"
namespace bit
{template<class K>class Set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::iterator iterator;//set的迭代器使用的就是红黑树的迭代器typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;//set的迭代器使用的就是红黑树的迭代器iterator begin()//获取set的首元素位置的迭代器，即获取红黑树的最小元素的迭代器{return _rbt.begin();}iterator end(){return _rbt.end();}const_iterator begin() const{return _rbt.begin();}const_iterator end() const{return _rbt.end();}pair<iterator,bool> insert(const K& key)//插入元素实际就是插入到红黑树节点中去{return _rbt.Insert(key);}iterator find(const K& data){return _rbt.Find(data);}size_t size(){return _rbt.Size();}bool empty(){return _rbt.Empty();}private:RBTree<K,const K,SetKeyOfT> _rbt;//对set的操作，就是对红黑树的操作，定义一个红黑树对象};
}

3.4测试(test.cpp)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma warning(disable:6031)#include "MyMap.h"
#include "MySet.h"void TestMapRBTree()
{int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };//int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };bit::Map<int, int> t;for (auto e : a){t.insert(make_pair(e, e));}bit::Map<int, int>::iterator it = t.begin();while (it != t.end()){cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;
}void TestSetRBTree()
{//int a[] = { 16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15 };int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };bit::Set<int> t;for (auto e : a){t.insert(e);}bit::Set<int>::iterator it = t.begin();while (it != t.end()){cout << *it << endl;++it;}cout << t.size() << endl;cout << boolalpha << t.empty() << endl;
}int main()
{TestMapRBTree();TestSetRBTree();return 0;
}

输出结果：

以上实现的是一个红黑树简易版，虽然功能并不齐全，但目标是为了进一步学习对红黑树、map和set的掌握理解。end~

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