本质：将n维空间中的一些点线性投影到一维，在一维轴上找一个阈值对这些点进行二分类。

程序：

import numpy as npclass Perceptron:def __init__(self, learning_rate=0.01, n_iterations=1000):self.learning_rate = learning_rateself.n_iterations = n_iterationsdef fit(self, X, y):self.weights = np.zeros(1 + X.shape[1])self.errors = []for _ in range(self.n_iterations):error = 0for xi, target in zip(X, y):update = self.learning_rate * (target - self.predict(xi))self.weights[1:] += update * xiself.weights[0] += updateerror += int(update != 0.0)self.errors.append(error)return selfdef net_input(self, X):return np.dot(X, self.weights[1:]) + self.weights[0]def predict(self, X):return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)# 创建一些简单的训练数据
X_train = np.array([[2, 3], [4, 5], [1, 2], [5, 3]])
y_train = np.array([1, 1, -1, -1])# 创建感知机对象并进行训练
perceptron = Perceptron()
perceptron.fit(X_train, y_train)# 进行预测
X_test = np.array([[3, 4], [1, 1]])
predictions = perceptron.predict(X_test)
print("Predictions:", predictions)print(X_train.shape[1])
print(perceptron.weights)

逐句解释：

1，

import numpy as np

这一行导入了 NumPy 库，NumPy 是 Python 中用于科学计算的一个核心库，它提供了强大的数组和矩阵操作功能。

2，

class Perceptron:

这一行定义了一个名为 Perceptron 的类，用于实现感知机算法。

3，

  def __init__(self, learning_rate=0.01, n_iterations=1000):

这是 Perceptron 类的构造函数，用于初始化感知机的学习率和迭代次数，默认学习率为 0.01，迭代次数为 1000。

4，

        self.learning_rate = learning_rateself.n_iterations = n_iterations

这两行将传入的学习率和迭代次数保存在类的实例变量中，以便在类的其他方法中使用。

5，

    def fit(self, X, y):

这是 Perceptron 类的方法，用于训练感知机模型。它接受输入数据 X 和标签 y 作为参数。

6，

        self.weights = np.zeros(1 + X.shape[1])

这一行创建了一个初始权重向量，长度为输入特征数加 1，所有元素初始化为零。权重向量的第一个元素对应于偏置项。

7，

        self.errors = []

这一行创建了一个空列表，用于保存每次迭代中误分类样本的数量，以便后续可视化训练过程中的错误。

8，

        for _ in range(self.n_iterations):

这是一个迭代循环，用于执行感知机的训练过程，循环次数由 n_iterations 指定。

9，

            error = 0

在每次迭代开始时，将误分类样本的计数器初始化为零。

10，

            for xi, target in zip(X, y):

这是一个嵌套循环，遍历输入数据 X 和对应的标签 y，其中 xi 是当前样本的特征向量，target 是当前样本的真实标签。

11，

                update = self.learning_rate * (target - self.predict(xi))

计算当前样本的预测结果与真实标签之间的误差，并乘以学习率，得到权重更新值。

12，

                self.weights[1:] += update * xiself.weights[0] += update

根据误差更新权重向量。更新规则是：对于权重向量中除了偏置项以外的元素，按照输入特征与误差的乘积更新；偏置项单独更新。

13，

                error += int(update != 0.0)

更新误分类样本的计数器。

14，

            self.errors.append(error)

将当前迭代的误分类样本数量添加到错误列表中。

15，

        return self

训练结束后，返回训练好的感知机模型。

16，

    def net_input(self, X):

这是一个辅助方法，用于计算感知机的输入，即输入数据与权重向量的线性组合。

17，

        return np.dot(X, self.weights[1:]) + self.weights[0]

计算输入数据 X 与权重向量除偏置项外的部分的点积，再加上偏置项，得到感知机的输入。

18，

    def predict(self, X):

这是 Perceptron 类的方法，用于对输入数据进行预测。

19，

        return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)

根据感知机的输入，通过阈值函数（大于等于0即为正类，否则为负类）对输入数据进行分类预测，返回预测结果。

20，

接下来是主程序部分，用于创建数据、训练感知机模型和进行预测。