LeetCode 62 不同路径

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1. 这题首先确定下dp数组下标和含义。主要有两种方式，一种是按照位置在数组中下标直接确定，另一种是依据递推时边上的位置需要再往上和往左递推时会出界，将位置设为序号而非下标。这一题第二种方式会比较好一些。
2. 递推逻辑也是依据当前问题和子问题之间关系确定，题目中给定的是当前问题和上一个位置往下走一步以及左边一个位置往右走一步这两个子问题之间存在递推关系。递推顺序依据递推逻辑来确定的话也就是从左往右和从上往下两重遍历，这里我们将纵向下标设置为从上往下为增长方向，这也和内存中实际存储方式比较相像。
3. 最后还要依据实际递推过程确定初始化方式，这里可以用实际例子辅助思考，比如起始位置到右边第一个格子的路径明显是1，由上述逻辑可以看出这里只有起始位置对应dp数组取值是1时才能满足条件。所以dp[1][1]要初始化为1

代码如下：

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];for (int i = 0; i <= n; i++) dp[i][0] = 0;for (int i = 0; i <= m; i++) dp[0][i] = 0;dp[1][1] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (i == 1 && j == 1) continue;dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[n][m];}
}

LeetCode 63 不同路径II

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这题其实和上一题差不多，关键在于对于障碍物之后路径递推逻辑的处理。由于我们定下的dp数组含义是到该位置序号处的路径数，所以直接遇到障碍物就将该到该位置路径设为0即可。当然我们也可以在递推过程中用if语句来判断，但这会让dp数组的含义变得混乱。所以不建议使用这种方法。

代码如下：

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int[][] dp = new int[obstacleGrid.length + 1][obstacleGrid[0].length + 1];for (int i = 0; i <= obstacleGrid.length; i++) dp[i][0] = 0;for (int i = 0; i <= obstacleGrid[0].length; i++) dp[0][i] = 0;dp[1][1] = (obstacleGrid[0][0] > 0 ? 0 : 1);System.out.println(dp[1][1]);for (int i = 1; i <= obstacleGrid.length; i++) {for (int j = 1; j <= obstacleGrid[0].length; j++) {if (i == 1 && j == 1) continue;dp[i][j] = (obstacleGrid[i - 1][j - 1] > 0 ? 0 : (dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]));System.out.print(dp[i][j] + " ");}System.out.println();}return dp[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];}
}