前言：本篇对TopK问题的解答是介于堆的基础上讲的
TopK问题：
就是在许多数据中找到前K个最大的数据或者最小的数据
比如：专业前10、世界五百强、富豪榜、以及游戏排行榜等等
对于TopK问题：能想到的最简单直接的方式就是排序解决,通常包括排序、堆排序、快速选择等排序算法，但是如果数据量太大了，排序就不太可能了（可能数据都不能一下子全部加载到内存中），用到堆排序的方法能够大大减少计算时间和内存需求，反而能得到很高的效率
怎么做？
最开始第一想法肯定是，将所有数据建立成K个堆，然后将K个堆的堆顶元素Top（取）出来，得到的就是每个堆的最大/最小的元素，但是呢？这样的话，需要的空间还是挺大的，那么有没有其他办法能够做到，占用少量的空间，完成巨大的任务量呢？？
尝试着以K个元素只建一个堆，空间减小了很多，由堆的性质，这个问题好像就迎刃而解了！我们将后n-k个数全部比较，每放进去一个元素又调整成堆，也就是每次堆顶元素都是最小值，堆顶元素（最小值）找到比他大的就会被Pop掉，当后N-K个元素比较完后，最后留在堆里的不就是最大的K个数么
来实现一下10个最大的元素，这里我们用到rand函数和srand以及time生成随机数，即将伪随机变成随机来创建一些数据来进行，当然为了验证，自己可以在最后的数据加10个最大数据，验证即可；这里建堆用的向下排序建堆，因为相比于向上排序建堆，时间复杂度更低
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>//交换函数
void Swp(int* p1, int* p2)
{int tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}
//打印：
void INPrin(int* a,int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);}}
//向下调整：小堆
void AdjustDownSmall(int* a, int n, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < n){//假设法：谁小,小的孩子往上走//因为会有孩子没有兄弟if (a[child] > a[child + 1] && child + 1 < n){child = child + 1;}if (a[child] < a[parent]){Swp(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}void createndate()
{//造数据：int n = 10000;//设置种子：随机数srand((unsigned int)time(NULL));//以写的形式打开文件;FILE* fp = fopen("data.txt", "w");if (fp ==NULL){perror("fopen");return;}//数据个数:for (int i = 0; i < n; i++){//生产0-10000的随机数int ret = (rand()+i) % n;fprintf(fp, "%d\n", ret);}//验证for (int j = 3*n; j < 3*n + 11; j++){fprintf(fp, "%d\n", j);}fclose(fp);fp = NULL;
}
//top-k问题：得到最大的k个数
void printtopk(int k)
{//打开文件(读)FILE* fp = fopen("data.txt", "r");if (fp == NULL){perror("fopen");return;}int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);if (a == NULL){perror("malloc");return;}//int i;for (i = 0; i < k; i++){fscanf(fp, "%d", &a[i]);}//前k个建小堆：(向下调整)时间复杂度为：o(n)for (i = (k - 1 - 1) / 2; i > 0; i--){AdjustDownSmall(a, k, i);}int x = 0;while (fscanf(fp, "%d", &x) >0){//进行比较并xiangxia调整if (a[0] < x){a[0] = x;AdjustDownSmall(a, k, 0);}}INPrin(a, k);
}int main()
{//createndate();printtopk(10);return 0;
}当然结果并非有序的，想让它有序其实就是堆排序的操作，对这10个元素，不断取栈顶元素，放到数组就能排序好
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