数据结构之排序了如指掌(二)

题外话

正题

选择排序

选择排序思路

选择排序代码详解

选择排序复杂度

双向选择排序

双向选择排序思路

双向选择排序代码详解

堆排序

堆排序思路

堆排序代码详解

堆排序复杂度

冒泡排序

冒泡排序思路

冒泡排序代码详解

冒泡排序复杂度

小结

题外话

今天状态超级好,废话不说直接写博客!!

先说下,我会尽力将博客中的各种问题,通过文字和图形和代码结合的方式让大家更直观清晰的去理解,毕竟写博客不是看视频,我只能尽量让大家明白这些知识

想学的人自然会去琢磨,不想学的人你就喂到他嘴里,他都不想咀嚼一下

正题

上篇我们写完了直接插入排序和希尔排序,让我们继续写排序内容

选择排序

选择排序思路

创建i和j

i从0下标开始,j从i+1开始

j在数组中寻找剩余元素的最小值

找到之后把最小值和i交换

循环此过程,直到i走到数组倒数第1个元素结束,倒数第一个元素不需要再排序,因为前面都排序完成,最后一个肯定是有序的

觉得上面讲的不清晰可以看下图

选择排序代码详解

public void selectSort(int[] arr)
{//创建tmp作为临时变量,swap作为交换变量int tmp;int swap;
//i从0下标开始,i走到倒数第二个元素排完序就结束,最后一个元素必然有序!!for (int i=0;i<arr.length-1;i++) {//tmp是记录最小元素下标值,先将i下标放入tmp中tmp=i;//j下标就等于i+1int j = i + 1; //j每趟肯定是从i+1开始到数组最后一个元素结束for (; j <arr.length; j++) {   //当tmp中元素大于j中元素,就说明tmp不是剩余数组中最小的元素if (arr[tmp] > arr[j]) { //将j下标传给tmptmp = j;}} //如果i==tmp说明i此时就是剩余数组元素中最小的,不需要再交换位置     //否则再交换位置if(i!=tmp){swap = arr[tmp];arr[tmp] = arr[i];arr[i] = swap;}}
}

选择排序复杂度

时间复杂度:O(n^2)无论数组是否有序,i都会从0下标开始到arr.length-2下标结束

j总共会走n-1,n-2,n-3,.......1,相当于等差数列,所以计算出来为O(n^2)

空间复杂度:O(1),因为就一个数组

稳定性:不稳定,相同元素的位置可能会改变

双向选择排序

上面属于是单向的选择排序,下面我们说说另一个版本双向选择排序

双向选择排序思路

1.创建left,right两个变量,让left从0下标开始向后面走,让right从arr.lenght-1开始向前面走

2.创建minIndex,和maxIndex两个变量,并把left下标传给这两个变量

3.i从letf+1下标往后走,如果遇到比minIndex小的下标元素,就把i下标传给minIndex

4.如果遇到比maxIndex大的下标元素,就把i下标传给maxIndex

5.最后minIndex中的元素一定是剩余数组中最小的元素,maxIndex中的元素一定是剩余数组中最大的元素

6.将minIndex中的元素与left交换,maxIndex中的元素与right交换

7.left++,right--,循环上述过程,最后数组实现从小到大排序

注意!!! 如下图

双向选择排序代码详解

public void DoubleSelectSort(int[] arr)
{//创建left让其指向0下标int left=0; //创建right让其指向arr.length-1下标int right=arr.length-1;//left等于right说明排序已经结束,所以left小于rightwhile (left<right) {   //创建minIndex和maxIndex每次循环将left传给他们int minIndex=left;int maxIndex=left;//i从left+1开始,每趟到right结束,一定要包括right所以i小于等于rightfor (int i = left + 1; i <= right; i++) {//如果遇到i下标元素值小于minIndex下标元素值,说明minIndex不是剩余数组元素最小值,将i传给minIndexif (arr[i] < arr[minIndex]) {minIndex = i;} //如果遇到i下标元素值大于maxIndex下标元素值,说明maxIndex不是剩余数组元素最大值,将i传给maxIndexif (arr[i] > arr[maxIndex]) {maxIndex = i;}}//将最小值和left交换swap(arr,left,minIndex);  //如果maxIndex==left的话,而且left在上面已经和minIndex交换了if (maxIndex==left){ //我们需要将left交换的mainIndex传入maxIndex,这样maxIndex才是我们需要的maxIndex=minIndex;} //将最大值和right交换swap(arr,right,maxIndex);//left往前继续排序left++; //right往后继续排序right--;}
}
//下标元素交换代码
public void swap(int[] arr,int a,int b)
{int tmp=arr[a];arr[a]=arr[b];arr[b]=tmp;
}

堆排序

堆排序思路

1.先向下调整创建大根堆

2.堆排序,创建好的大根堆,堆顶元素和最后一个没有交换过位置的元素交换位置,然后将没有交换位置的元素,再向下调整成大根堆,然后循环这个过程

之前在堆的那篇博客中讲过堆排序这里就不说太多

堆排序代码详解

//建立大根堆
private void creatHeap(int[] arr){//父亲结点从最后往上依次建立大根堆for (int parent=(arr.length-1-1)/2;parent>=0;parent--){//向下调整成大根堆siftDown(arr,parent,arr.length);}}//向下调整private void siftDown(int[] arr,int parent,int len){//找到孩子节点int child=parent*2+1;//孩子节点一定不能超过数组元素数量while (child<len){//孩子结点+1也不能超过数组元素数量并且child下标元素小于child+1下标元素if (child+1<len&&arr[child]<arr[child+1]){//child++,child指向孩子中最大的那个child++;}//如果孩子中最大的那个大于父亲结点if (arr[child]>arr[parent]){//交换父亲和孩子结点的位置swap(arr,parent,child);//继续向下调整parent=child;child=parent*2+1;}else//如果孩子中最大的不大于父亲结点则说明建立成大根堆,直接退出{break;}}}//从小到大排序,堆排序public void heapSort(int[] arr){ //创建成大根堆creatHeap(arr);//从最后一个结点开始int end=arr.length-1;//当end>0的时候while (end>0) {//交换堆顶元素和最后一个元素位置,这样end位置会是整个堆最大的元素swap(arr,0,end);//向下排序,把除去end下标的往后元素,建立成大根堆siftDown(arr,0,end);//end--继续循环end--;}}

堆排序复杂度

时间复杂度:O(n*logn),

建立大根堆时间复杂度为O(n),

而堆排序交换堆顶元素和最后一个没有交换元素的位置(交换n次)并且要向下调整为大根堆(相当于根的深度也就是logn),时间复杂度为O(nlogn)

所以时间复杂度为O(nlogn)

空间复杂度:o(1),就一个数组

稳定性:不稳定,相同元素的位置可能会改变

冒泡排序

冒泡排序思路

1.如果相邻的两个元素,前面的大于后面的元素,那么就把这两个元素调换位置
2.继续往后走,按照以上的方式进行循环,可以保证每一趟最后一个元素一定是数组中最大的元素
3.n个元素要走n-1趟

上面看不懂请看下图

冒泡排序代码详解

public void bubbleSort(int[] arr)
{

//i为趟数,n个元素只需要n-1趟
for (int i=0;i<arr.length-1;i++)
{//创建一个flg将false传入boolean flg=false;//莓走完一趟,最后一个元素一定为最大值,最后一个元素不需要再交换for (int j=0;j<arr.length-1-i;j++){//如果相邻元素前面的比后面的大if (arr[j]>arr[j+1]){//交换两个元素位置swap(arr,j,j+1);//如果交换顺序了,就把flg变为trueflg=true;}}//如果!flg为true则说明没有交换顺序,也就说明数组已经有序了,不需要再进行排序if (!flg)
{break;
}
}
}