【youcans电力电子仿真 03】Boost变换电路

Boost变换电路是Buck变换电路的对偶拓扑，也属于非隔离型直流变换器，其输出电压大于输入电压。Boost变换电路具有效率高、输出稳定、控制简单和成本低的优点，广泛应用于电子设备、光伏发电、无线通信和汽车电子。

电路原理

Boost变换电路的电路原理如图1-7所示，主电路由并联开关管S、二极管D、电感L和电容C组成。开关管S可以采用GTR、Mosfet或IGBT。当开关管S导通时，二极管D截止，电感L将电能转换为磁能储存，电容C维持输出电压基本恒定并向负载供电；当开关管S关断时，二极管D导通，电感L将磁能转换为电能释放，输入电源和电感L共同向负载供电，并向电容C充电。Boost变换电路的输入电流是连续的，但输出侧二极管的电流是脉动的，输出纹波较大，在实际应用中通常需要增加输出滤波网络。

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图1-7：Boost升压变换电路原理图

Boost变换电路的电源是电流源性质，负载是电压源性质，稳态电压增益为：

$\frac{U_o}{U_i} = \frac{1}{1-D}$

其中，D是占空比，取值范围为0~1。因此，Boost变换电路的输出电压 $U_o$ 始终大于输入电压 $U_i$ 。采用PWM控制方式，保持开关频率 $f_S$ 不变，调节占空比D就可以控制输出电压 $U_o$ 。这种控制方式称为脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）。

根据电感电流是否连续，Boost变换电路有三种工作模式：连续模式（CCM）、断续模式（DCM）和临界模式（BCM）。电流连续的条件为：

$\frac{I_o}{1-D_c} > \frac{D_c(1-D_c)T_s}{2L} U_o$

其中， $U_o$ 是输出电压， $I_o$ 是输出电流，L是电感值， $T_S$ 是开关周期，下标c表示临界值。

因此，Boost变换电路当负载电流较大时工作在电流连续模式，而当负载电流小于临界值时就进入断续模式，电压增益也就不再保持线性关系。

设计计算

设计要求：输入电压 $U_i=30~60V$ ，输出电压 $U_o=120V$ ，输出电流 $I_o=2A$ ，电压纹波系数 $r_V=0.01$ 。
设计为连续导通模式工作。选择MOS管作为开关器件，开关频率 $f_S=20kHz$ 。

（1）计算占空比
$D_{cmin}=\frac{1-U_{imax}}{U_o} =1-60/120=0.50$
$D_{cmax}=\frac{1-U_{imin}}{U_o} =1-30/120=0.75$

（2）计算负载电阻
$R_L=U_o/I_o =120/2=60 (Ω)$

（3）计算电感临界值
$L_c=\frac{D_{cmin}(1-D_{cmin})^2 R_L}{2f_s}=1.88*10^{-4} (H)$
将实际电感值取为临界值的1.3倍，即： $L=2.44*10^{-4} (H)。$

（4）根据电压纹波的要求，计算输出电容值
$C_o=\frac{D_{cmax}T_s}{R_L \Delta U_o/ U_o}=6.25*10^{-5} (F)$
为了控制输入电压纹波，可以在输入端增加滤波电容。

对Boost变换电路的设计计算，可以编写如下的Matlab程序实现。

% Design and Calculation of Boost ConverterUimin = 30;
Uimax = 60;
Uo = 120;
Io = 2;
ripV = 0.01; % ripple coefficient of voltage
fs = 20e3;Ts = 1/fs
Dcmin = 1-Uimax/Uo
Dcmax = 1-Uimin/Uo
RL = Uo/IoLc = RL/2*Dcmin*(1-Dcmin)^2*Ts  % 临界值
L = 1.3*Lc  % 实际值
Co = Dcmax*Ts/(RL*ripV)
Ci = Dcmax*Ts^2/(8*L*ripV)

仿真模型

使用Matlab/Simulink建立Boost变换电路的开环仿真模型。
（1）新建模型：打开Matlab软件，在Simulink模型编辑界面中新建“空白模型”。
（2）添加模块：打开库浏览器选取模块，或者在模型编辑界面中输入模块名称选取模块，将所需的模块依次添加到空白模型中，并按照设计计算结果设置模块参数。
（3）搭建模型：按照电路原理图1-7，连接各模块，搭建Boost变换电路的仿真模型。
（4）信号监测：提取和选择需要观测的信号，作为示波器的输入信号。
（5）接口设置：添加电力系统的图形化用户接口powerGUI模块，以实现电路图形和状态空间方程的转换。
（6）模型设置：选择“模型配置参数”，在求解器中选择仿真算法ode23tb(stiff/TR-BDF2)，仿真时间为0.02s。
按照以上步骤，建立Boost变换电路的开环仿真模型（Boost01.slx），如图1-8所示。

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图1-8：Boost变换电路的开环仿真模型

仿真结果

运行Boost变换电路的仿真模型（Boost01.slx），在示波器模块可以观察所监测信号的仿真波形，如图1-9所示。

子图（1）上图比较输出电压的设计参考值和测量值，下图是输出电流波形。稳态输出电压约为117.2V，低于设计值120V约2.3%，这是由于半导体器件的压降损耗。启动过程输出电压的超调量很大。子图（2）依次显示了Mosfet门极触发脉冲 $U_g$ 、电感电流 $I_L$ 、Mosfet电流 $I_mos$ 和二极管电流 $I_D$ 的波形曲线。电感电流连续，表明处于电流连续模式，与理论分析结果一致。

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图1-9：Boost变换电路的开环仿真结果

闭环控制

为了稳定、精准地将输出电压控制到给定值，需要设计恰当的反馈控制器进行闭环控制。本例中以输出电压作为被控变量进行反馈控制，使用比例积分控制器（PI controller）。

建立Boost变换电路的闭环仿真模型（Boost03CL.slx），如图1-10所示。本例中使用阶跃信号模块Step产生阶跃变化的输出电压给定值。

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图1-10：Boost变换电路的闭环仿真模型

Boost变换电路的闭环仿真结果如图1-11所示。子图（1）的上图比较输出电压的设计参考值和测量值，下图是输出电流波形，子图（2）是主要电压电流的波形。设定值V_set阶跃变化时，测量值V_o也随之改变并收敛到设定值，超调量很小降低了对器件的冲击。输出电压的稳态值为120.7V，误差仅为0.6%，优于开环控制结果。

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