因为结尾0的个数取决于有多少对$(2,5)$ 相乘，那么对于下面例题，解题思路为：

1、将每个数字中的2和5剥离出来，然后用两个数组进行记录，然后其子数$(2,5)$组成对至少为k个。

2、遍历每一个子数组然后计算：会发现超时：

​ 下面公式推导一下：
$$\begin{gathered} totle2-two>=k、totle5-five>=k \\ 由于two=f2[j]-f2[i];这里的f为数组2剥离的前缀和 \\ 由于five=f5[j]-f5[i]; \\ 上述i,j为子数组(i,j-1)。因此我们固定i，由于前缀和是递增的，因此可以使用二分，找到右边界。 \\ 推到出：totle-(f[j]-f[i])>=k; \\ totle+f[i]-k>=f[j]; \end{gathered}$$
那么讨论一下边界问题：

二分$f[j]$返回的是第一个大于$f[j]$值的位置，但是这时就不符合$totle+f[i]-k>=f[j]$了，因此减去1，此时是刚好的。

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;// 剥离n中存在几个base的因子。如果是2，和5的话，
// 就是base中存在多少个2相乘和多少个5相乘
int factor(int n, int base){int ans = 0;while (n and !(n%base)) {n/=base;ans++;}return ans;
}int base_right(const vector<int>& vec, int value){int left = 0;int right = vec.size()-1;int res = -1;while (left<=right) {int mid = left+((right-left)>>1);if(vec[mid]>value){res  = mid;right = mid-1;}else{left = mid+1;}}if(res == -1) return vec.size();return res;
}int main() {int n, k;cin>>n>>k;vector<int> vec(n);vector<int> factor2(n+1);vector<int> factor5(n+1);int totle2 = 0;int totle5 = 0;for(int i=0;i<n;i++){cin>>vec[i];int x = factor(vec[i], 2);factor2[i+1] = factor2[i]+x;totle2+=x;x = factor(vec[i], 5);factor5[i+1] = factor5[i]+x;totle5+=x;}// 这里进行二分查找加速long long ans = 0;for(int i=0;i<n;i++){ // 以每个点为起点int val2 = totle2+factor2[i]-k;int val5 = totle5+factor5[i]-k;int pos2 = base_right(factor2, val2);int pos5 = base_right(factor5, val5);if(min(pos2, pos5)-i-1<=0) continue;ans+=min(pos2, pos5)-i-1;}cout<<ans<<endl;return 0;
}