以下两个解法感觉都靠谱，并且网上的题解每个人答案都不一样，目前无法判断哪个是正确答案。
方法一：模拟
代码参考博客
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>using namespace std;int main() {const int maxX = 343720;const int maxY = 233333;const int vx = 15;const int vy = 17;int x = 0, y = 0;int time = 0;double totalDistance = 0;bool xPositive = true, yPositive = true;while (true) {//根据方向判断是+距离还是-距离x += xPositive ? vx : -vx;y += yPositive ? vy : -vy;time++;//移动的距离double segmentLength = sqrt(vx * vx+ vy * vy);// 检查是否碰到边界并反弹if (x > maxX || x < 0) {xPositive = !xPositive; // 反转X方向x = (x > maxX) ? maxX : 0; // 将坐标调整到边界上}if (y > maxY || y < 0) {yPositive = !yPositive; // 反转Y方向y = (y > maxY) ? maxY : 0; // 将坐标调整到边界上}// 累加路径长度totalDistance += segmentLength;// 假设当粒子回到原点时停止模拟if (x == 0 && y == 0) {break;}}// 输出总路径长度cout << "总路径为：" << totalDistance << endl;return 0;
}
答案：14261800000
方法二：数学物理题
把速度分解成x方向和y方向，已知x方向来回一趟的时间是2343720/15，y方向来回一趟的时间是2233333/17，已知小球要回到原点，即x和y方向要同时回到原点，时间就是2343720/15和2233333/17的整数倍，即最小公倍数。就能把时间t求出来，然后乘以速度sqrt(15^2+17^2)就是总路程。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int a = 2*343720/15;int b = 2*233333/17;int i = 1;while(i*a%b!=0){i++;}double t = i*a;double s = t*sqrt(pow(15, 2)+pow(17, 2));cout<<fixed<<setprecision(2)<<s<<endl;return 0;
}
输出：28520969829.65
复习：最大公因数GCA（Greatest Common Divisor）和最小公倍数LCM（Least Common Multiple）
int my_gcd(int a,int b){if(a%b==0)return b;else return my_gcd(b, a%b);
}int my_lcm(int a,int b){int i=1;while(i*a%b!=0)i++;return i*a;
}
)
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