ABC352编程笔记

ABC352 编程笔记

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题意：输入，四个数 $a, b, c, d$ ，若 $d$ 在 $c, d$ 之间，则输出 Yes，否则输出 No。

正解：直接判断。

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;void solve()
{int a,b,c,d;cin >> a >> b >> c >> d;if (d >= b && d <= c || d >= c && d <= b) cout << "Yes";else cout << "No";
}signed main()
{int TTT;
//	cin >> TTT;TTT = 1;while (TTT--) solve();return 0;
}

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题意：有两个字符串 $S, T$ ，找出 $T$ 里所有 $S$ 的字符的下标，并输出。

正解：模拟。

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;void solve()
{string s,t;cin >> s >> t;for (int i = 0,j = 0;i < t.size();i++)if (s[j] == t[i]) cout << i+1 << ' ',j++;
}signed main()
{int TTT;
//	cin >> TTT;TTT = 1;while (TTT--) solve();return 0;
}

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题意：给出所有人的肩膀的海拔高度和头部的海拔高度，求出所有人叠高高后的最高海拔高度。

正解：贪心。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;struct node
{int a,b;
}a[200010];
bool cmp(node a,node b)
{if (a.a == b.a) return a.b > b.b;return a.a > b.a;
}void solve()
{int n,sum = 0,mx = -1e18;cin >> n;for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i].a >> a[i].b,sum += a[i].a;sort(a+1,a+n+1,cmp);for (int i = 1;i <= n;i++){int now = sum - a[i].a + a[i].b;mx = max(mx,now);}cout << mx;
}signed main()
{int TTT;
//	cin >> TTT;TTT = 1;while (TTT--) solve();return 0;
}

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题意：给你一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ ，找到一个长为 $k$ 的子序列，满足子序列中元素重排后构成公差为 $1$ 的等差数列，求子序列的最小跨度。

正解：用 $p_i$ 表示 $i$ 这个数在原数组里的下标，则只需算 $\min(p_k-p_1,p_{k+1}-p_2,p_{k+2}-p_3,\dots,p_n-p_{n-k+1})$ ，并且让 $p_a-p_{a-k+1}>0$ 。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;int n,k;
int a[200010],b[200010]; void solve()
{cin >> n >> k;for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i],b[a[i]] = i;set <int> id; //记录选取的数字的下标，自动排序for (int i = 1;i <= k;i++) id.insert(b[i]);int ans = *id.rbegin() - *id.begin();for (int i = k+1;i <= n;i++){id.erase(b[i-k]);id.insert(b[i]);ans = min(ans,*id.rbegin() - *id.begin());}cout << ans;
}signed main()
{int TTT;
//	cin >> TTT;TTT = 1;while (TTT--) solve();return 0;
}

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题意：

给你一个加权无向图 $G$ ，有 $N$ 个顶点，编号为 $1$ 至 $N$ 。最初， $G$ 没有边。

您将执行 $M$ 次操作来为 $G$ 添加边。第 $i$ 次操作 $(1\le i\le M)$ 如下：

给你一个由 $K_i$ 个顶点组成的顶点子集 $S_i={A_{i,1}, A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}}$ 。对于每一对 $u, v$ ，即 $u,v∈S_i$ 和 $u < v$ ，在顶点 $u$ 和 $v$ 之间添加一条边，权重为 $C_i$ 。

执行所有 $M$ 操作后，确定 $G$ 是否相连。如果是，求 $G$ 最小生成树中各条边的总重。

正解：

用 Kruskal 的原理：每次添加最小的边。把所有的边权种类从小到大排序后每次添加最小的边。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;int n,m;
pair <int,vector<int> > a[666666];
int fa[666666];int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
int merge(int x,int y)
{int fx = find(x),fy = find(y);if (fx == fy) return 0;fa[fy] = fx;return 1;
}
bool cmp(pair<int,vector<int> > c,pair<int,vector<int> > b) {return c.first < b.first;}void solve()
{cin >> n >> m;for (int i = 1;i <= n;i++) fa[i] = i;for (int i = 1;i <= m;i++){int k,c;cin >> k >> c;vector <int> v(k);for (int i = 0;i < k;i++) cin >> v[i];a[i] = {c,v}; }sort(a+1,a+m+1,cmp);int ans = 0;for (int i = 1;i <= m;i++){int c = a[i].first;vector <int> v;for (int j = 0;j < a[i].second.size();j++) v.push_back(a[i].second[j]);int id = v[0];for (int j = 0;j < v.size();j++)if (merge(id,v[j]))ans += c;}for (int i = 1;i <= n;i++)if (find(1) != find(i)){cout << "-1\n";return ;}cout << ans << '\n';
}signed main()
{int TTT;
//	cin >> TTT;TTT = 1;while (TTT--) solve();return 0;
}