八皇后问题（：java实现

开始搞算法！

文章目录

一、问题描述
二、最简单的思路
三、Java实现
四、总结反思

一、问题描述

八皇后问题是一个古老而著名的问题，由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出，它是回溯算法的典型案例。问题要求在8×8的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

二、最简单的思路

从第一行开始选择一个位置（通常从第一列开始）放置第一个皇后
然后从第二行选取一个不冲突的位置放置第二个皇后，以此类推
当放置时已经没有合适位置，则将上一个皇后换到下一个合适的位置，然后继续放置
直到所有的皇后放置完毕。

三、Java实现

我们可以使用一个一维数组，下标表示行数，对应的值为该行放置皇后的列数。
以八皇后为例：我们可以定义一个长度为8的一维数组。
注释已经写的相当详细了。

public class EightQueens {//问题的规模private int n = 8;//用来记录皇后的位置private  int[] queens = new int[n];//用来计算解的个数private int count = 0;public int getCount() {return count;}public EightQueens(){}public EightQueens(int n){this.n = n;this.queens = new int[n];}//这个返回值，是由讲究的，因为要递归//输入参数的就是当前行数public boolean solve(int i){//开始解决问题 首先解决跳出条件，那就是放完第n个，这时候是该放n+1个，但是计算机是从0开始的if(i == n){//可以展示一下了，都放完了，同时解法的计数加一count += 1;//用来绘制结果，也可以保存一下当前的queens数组printQueens();//return true;// 如果只需要找到一个解，那么这里就可以返回true,// 这里不返回的话，会顺着往下走，认为这个结果不对，然后返回false回溯}//如果没有全部放好的话,那么就要开始从第（0）一列开始尝试放置for (int j = 0; j < n; j++) {//这里写了一个辅助函数判断当前位置可不可以。if(isValid(i,j)){//如果可以的话，就在这一行的这列放下皇后queens[i] = j;//然后递归调用，判断后面的是不是可以放if(solve(i+1)){//可以放就返回truereturn true;}//注意这里后面没有正确放置的话，是进入下一列去判断的，不是返回false哦//也就是说在这个阶段会一直往后判断，直到最后一步:i==n;}}return false;}//绘制棋盘，这时候已经得到了一个完整的queens信息;public void printQueens(){for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if(queens[i]==j){System.out.print("Q  ");}else{System.out.print("*  ");}}System.out.println();}System.out.println();}
//    判断是否可以放,传进来的参数是 当前行 和 要放的列public boolean isValid(int i,int j) {
//      这时候我们要从第一行开始，到当前行结束，逐行判断是不是可以放在这一列for (int pointI = 0; pointI < i; pointI++) {//获得指针行的指针列int pointCol = queens[pointI];//判断当前位置是不是和指针行的皇后同列，左对角，或者右对角if (j == pointCol || j == pointCol - i + pointI || j == pointCol + i - pointI) {return false;}//如此继续经历拷打，当所有的指针行都不冲突，返回true}return true;}
//  用来测试:八皇后共有92种解法public static void main(String[] args) {EightQueens eightQueens = new EightQueens();eightQueens.solve(0);System.out.println(eightQueens.getCount());}
}