基于查表法的 CRC8 / CRC16 / CRC32校验解析

在嵌入式开发中，CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验算法广泛应用于通信数据校验、Flash 数据完整性检测、Bootloader 升级验证等场景。本文将深入剖析一套完整的 CRC8、CRC16 和 CRC32 实现，并通过查表法（Table Lookup Method）提升运算效率。

一、CRC 原理简述

CRC 的基本思想是：将要校验的数据视为一个长二进制串，并与某一指定的“生成多项式”进行二进制模2除法，所得余数即为 CRC 校验值。

CRC8 常用多项式：x^8 + x^2 + x + 1（即 0x07）
CRC16 常用多项式：x^16 + x^15 + x^2 + 1（即 0x8005 或 0x1021）
CRC32 常用多项式：x³² + x²⁶ + x²³ + ... + x + 1（IEEE 802.3 标准）

二、查表法

在计算 CRC 的过程中，每处理一个字节都涉及到按位移位与异或操作，效率较低。而查表法则是将所有可能的单字节计算结果预先计算出来存入查找表（Lookup Table），运行时每次只需一次查表和一次异或操作即可，大幅提升 CRC 运算效率，非常适合资源受限的嵌入式系统。

查找表生成原理： 以 CRC8 为例，查找表中每个表项表示某一字节初值经过 CRC 算法后所得的中间 CRC 值。我们可以预先对 0x00 ~ 0xFF 的每个字节进行模拟计算，生成 256 项查找表，运行时直接查询即可。

查找表自动生成脚本
对于 CRC 表项，可以参考使用如下 Python 脚本快速生成：

def generate_crc8_table(poly=0x07):table = []for i in range(256):crc = ifor _ in range(8):crc = (crc << 1) ^ poly if (crc & 0x80) else (crc << 1)crc &= 0xFFtable.append(crc)return table

可以将生成结果格式化输出为 C 语言数组，粘贴进工程中。

函数依赖预定义的查找表，如：

const uint8_t crc8_tab[256] = {0x00, 0x5E, 0xBC, ..., 0x53 // 共256项
};const uint16_t crc16_tab[256] = {0x0000, 0x1021, ..., 0x1EF0 // 共256项
};const uint32_t crc32_tab[256] = {0x00000000, 0x04C11DB7, ..., 0x2D02EF8D // 共256项
};

三、代码实现详解

1. CRC8 查表法实现

// 生成多项式：0x07，初始值：0x00，输入不反转，输出不反转
static const uint8_t crc8_table[256] = {// 表项略去，可通过代码生成，见下文
};uint8_t crc8_calc(const uint8_t *data, uint32_t length) {uint8_t crc = 0x00;while (length--) {crc = crc8_table[crc ^ *data++];}return crc;
}

2. CRC16 查表法实现（以 CRC-16-IBM 为例）

// 生成多项式：0x8005，初始值：0x0000
static const uint16_t crc16_table[256] = {// 表项略，可使用工具或代码生成
};uint16_t crc16_calc(const uint8_t *data, uint32_t length) {uint16_t crc = 0x0000;while (length--) {crc = (crc << 8) ^ crc16_table[((crc >> 8) ^ *data++) & 0xFF];}return crc;
}

3. CRC32 查表法实现（IEEE 标准）

static const uint32_t crc32_table[256] = {// 可使用 Python 脚本生成
};uint32_t crc32_calc(const uint8_t *data, uint32_t length) {uint32_t crc = 0xFFFFFFFF;while (length--) {crc = (crc >> 8) ^ crc32_table[(crc ^ *data++) & 0xFF];}return crc ^ 0xFFFFFFFF;
}

四、示例与应用建议

串口通信帧校验

typedef struct {uint8_t header;uint8_t length;uint8_t payload[256];uint8_t crc8;
} uart_frame_t;// 接收处理时：
bool check_frame_crc(const uart_frame_t *frame) {uint8_t calc_crc = crc8_calc((uint8_t*)frame, sizeof(uart_frame_t) - 1);return calc_crc == frame->crc8;
}