求阶乘

求阶乘

分析k的范围，10的18次方。这个数字很大
想要末尾有0的存在必须要2和5，但是通过分析2的数目应该是远远多于5的，所以只要5的数目够多即可。所以for循环的层次也是10的九次方以上，必然会超时，想到了用二分法来解决。

如何计算N的阶乘包含多少个5呢？

  public static   long solve(long n){// 25阶乘进来  6个       30 5 10 15 20 25（2） 30  七个5long  res=0;while (n>0){res+=n/5; //res+=n/5  如果是5的n次方倍数，需要考虑;n/=5;}return  res;}

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);long n=scanner.nextLong();//用数组存起来long l=1,r=Long.MAX_VALUE;while (l<r){long mid=l+(r-l>>1);if (solve(mid)<n) l=mid+1;else r=mid;}//多少个零long result=solve(l);if (result==n) System.out.println(l);else System.out.println(-1);}public static   long solve(long n){// 25阶乘进来  6个       30 5 10 15 20 25（2） 30  七个5long  res=0;while (n>0){res+=n/5;n/=5;}return  res;}
}

双子数

线性筛实现。

#include <bits/stdc++.h>
#define int __int128 //用__int128稳一点 
using namespace std;long long ans=0;
const int n=10000010;
bool f[10000010]={1,1}; //标记
vector<int> v;
signed main(){for(int i=2;i<=n;i++){if(f[i]!=1)  v.push_back(i);for(int j=0;j<v.size()&&v[j]*i<=n;j++){f[v[j]*i]=1;if(i%v[j]==0)break;}}
for(int i=0;i<v.size();i++)for(int j=i+1;j<v.size();j++){if(v[i]*v[i]*v[j]*v[j]<2333)continue;else  if(v[i]*v[i]*v[j]*v[j]>23333333333333)break;ans++;}cout<<ans<<endl; 
}