解法一：（基于集合的回溯）我们从第一行开始寻找，找每一行皇后应该放在第几列。每次找到都用Set记录已经用过的列和对角，其中从左到右向下的对角（行-列相同），右到左向下的对角（行+列相同）。

class Solution {public List<List<String>> solveNQueens(int n) {// 我们从第一行开始寻找，找每一行皇后应该放在第几列List<List<String>> result = new ArrayList<List<String>>();int[] queue = new int[n]; // queue[i]表示第i行的皇后放在第queue[i]列Set<Integer> columes = new HashSet<>(); // 用于登记已经用了哪一列Set<Integer> diagonal1 = new HashSet<>(); // 用于登记已经用了哪从左到右向下的对角（行-列相同）Set<Integer> diagonal2 = new HashSet<>(); // 用于登记已经用了哪从右到左向下的对角（行+列相同）backtrace(result, queue, n, 0, columes, diagonal1, diagonal2); // 0表示从第0行开始找return result;}public void backtrace(List result, int[] queue, int n, int row, Set columes, Set diagonal1, Set diagonal2){if(row == n){List<String> temp = generateResult(queue, n);result.add(temp);return;}// 找row行皇后应该放哪：应该循环每一列for(int col=0; col<n; col++){if(columes.contains(col)){// 这一列已经存在了continue; // return；}if(diagonal1.contains(row-col)){// 这一对角已经存在了continue; // return；}if(diagonal2.contains(row+col)){// 这一对角已经存在了continue; // return；}// 找到列+两对角都不存在的列columes.add(col);diagonal1.add(row-col);diagonal2.add(row+col);queue[row] = col;backtrace(result, queue, n, row+1, columes, diagonal1, diagonal2);// 回溯columes.remove(col);diagonal1.remove(row-col);diagonal2.remove(row+col);queue[row] = -1;}}public List<String> generateResult(int[] queue, int n){List<String> temp = new ArrayList<String>();for(int i=0; i<n; i++){char[] charTemp = new char[n];Arrays.fill(charTemp, '.');charTemp[queue[i]] = 'Q';temp.add(new String(charTemp));}return temp;}
}

注意：

• queue[i]表示第i行的皇后放在第queue[i]列
• 从左到右向下的对角（行-列相同），右到左向下的对角（行+列相同）
• Arrays.fill(charTemp, '.')表示用 '.' 填充charTemp数组