力扣hot100——二叉树

94. 二叉树的中序遍历

class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> ans;stack<TreeNode*> stk;while (root || stk.size()) {while (root) {stk.push(root);root = root->left;}auto cur = stk.top();stk.pop();ans.push_back(cur->val);root = cur->right;}return ans;}
};
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> int {if (root == NULL) return 0;return max(dfs(root->left), dfs(root->right)) + 1;};return dfs(root);}
};

使用栈模拟

中序遍历本质是根在中，从左往右

因此一开始就先往左边找，找不到的情况下，说明可以往右边找了，然后又变成了一个子问题

104. 二叉树的最大深度

class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> int {if (root == NULL) return 0;return max(dfs(root->left), dfs(root->right)) + 1;};return dfs(root);}
};

 经典模拟题

226. 翻转二叉树

class Solution {
public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {auto dfs = [](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> void {if (root == NULL) return;TreeNode* tmp = root->left;root->left = root->right;root->right = tmp;dfs(root->left);dfs(root->right);};dfs(root);return root;}
};
交换指针的时候注意tmp保存

101. 对称二叉树

class Solution {
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {auto dfs = [](this auto&& dfs, TreeNode* p1, TreeNode* p2) -> bool {if ((p1 && !p2) || (!p1 && p2) || (p1 && p2 && p1->val != p2->val)) return false;if (!p1 && !p2) return true;return dfs(p1->left, p2->right) && dfs(p1->right, p2->left);};return dfs(root->left, root->right);}
};

 模拟：分情况考虑即可

543. 二叉树的直径

class Solution {
public:int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {int ans = 0;auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> int {if (root->left && root->right) {int t1 = max(dfs(root->left), 0);int t2 = max(dfs(root->right), 0);int t = t1 + t2 + 1;ans = max(ans, t);return max(t1, t2) + 1;}else if (root->left) {int t = max(dfs(root->left), 0) + 1;ans = max(ans, t);return t;}else if (root->right) {int t = max(dfs(root->right), 0) + 1;ans = max(ans, t);return t;}else {ans = max(ans, 1);return 1;}};dfs(root);return ans - 1;}
};

 维护以root为根节点（包含在内）的单链最长 

 102. 二叉树的层序遍历

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> v(2000);if (root == NULL) return {};queue<pair<TreeNode*, int>> q;q.push({root, 0});while (q.size()) {pair<TreeNode*, int> now = q.front();q.pop();auto u = now.first;int dep = now.second;v[dep].push_back(u->val);if (u->left) {q.push({ u->left , dep + 1});}if (u->right) {q.push({ u->right , dep + 1});}}vector<vector<int>> ans;for (auto vec : v) {if (vec.size()) ans.push_back(vec);}return ans;}
};

 BFS记录深度

 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

class Solution {
public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {auto dfs = [&](this auto&& dfs,int l, int r) -> TreeNode* {if (l > r) return NULL;int mid = (l + r) / 2;TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);root->left = dfs(l, mid - 1);root->right = dfs(mid + 1, r);return root;};return dfs(0, nums.size() - 1);}
};

利用中序遍历的有序性，每次选择中间节点作为根节点，划分子问题

98. 验证二叉搜索树

class Solution {
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {auto dfs = [](this auto&& dfs, TreeNode* root, long long l, long long r) -> bool {if (root == NULL) return true;if (root->val <= l || root->val >= r) return false;return dfs(root->left, l, root->val) && dfs(root->right, root->val, r);};return dfs(root, LONG_MIN, LONG_MAX);}
};

函数表示考虑以 root 为根的子树，判断子树中所有节点的值是否都在 (l,r) 的范围内（注意是开区间）。同时注意开long long

230. 二叉搜索树中第 K 小的元素

class Solution {
public:int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {// vector<int> v;int ans;auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> bool {if (root == NULL) return false;if (dfs(root->left)) return true;k--;if (k == 0) {ans = root->val;return true;}return dfs(root->right);};dfs(root);return ans;}
};

利用平衡二叉树的中序遍历的有序性

199. 二叉树的右视图

class Solution {
public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {if (root == NULL) return {};vector<int> ans;queue<TreeNode*> q;q.push(root);while (q.size()) {vector<TreeNode*> v;while (q.size()) {v.push_back(q.front());q.pop();}ans.push_back(q.back()->val);for (auto root : v) {if (root->left)q.push(root->left);if (root->right)q.push(root->right);}}return ans;}
};

 层序遍历每一层的最右边节点就是答案

114. 二叉树展开为链表

class Solution {
public:void flatten(TreeNode* root) {TreeNode* dummy = new TreeNode(0);TreeNode* cur = dummy;auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) {if (root == NULL) return;cur->right = root;cur = cur->right;TreeNode* pl = root->left;TreeNode* pr = root->right;cur->left = NULL;cur->right = NULL;dfs(pl);dfs(pr);};dfs(root);}
};

先序遍历模拟

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

class Solution {
public:TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {int k = 0;map<int, int> mp;for (int i = 0; i < inorder.size(); i++)mp[inorder[i]] = i;auto dfs = [&](this auto&& dfs, int l, int r) -> TreeNode* {if (l > r) return NULL;TreeNode* root = new TreeNode(preorder[k++]);root->left = dfs(l, mp[root->val] - 1);root->right = dfs(mp[root->val] + 1, r);return root;};return dfs(0, inorder.size() - 1);}
};

只要我们在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的，因此我们就可以对应到前序遍历的结果中，对上述形式中的所有左右括号进行定位。

这样以来，我们就知道了左子树的前序遍历和中序遍历结果，以及右子树的前序遍历和中序遍历结果，我们就可以递归地对构造出左子树和右子树，再将这两颗子树接到根节点的左右位置。

每次递归构造的时候，当前先序遍历数组的当前第一个节点一定是当前子树的根节点

437. 路径总和 III

class Solution {
public:using ll = long long;int pathSum(TreeNode* root, ll targetSum) {map<ll, int> mp;ll ans = 0;mp[0]++;auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root, ll sum) {if (root == NULL) return;sum += root->val;ans += mp[sum - targetSum];mp[sum]++;dfs(root->left, sum);dfs(root->right, sum);mp[sum]--;};dfs(root, 0);return ans;}
};

哈希，dfs表示从根节点开始统计答案，并且结束后清除对map的影响的贡献

 236. 二叉树的最近公共祖先

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {unordered_map<TreeNode*, int> dep;unordered_map<TreeNode*, TreeNode*> f;dep[NULL] = 0;auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root, TreeNode* fa) {if (root == NULL) return;dep[root] = dep[fa] + 1;f[root] = fa;dfs(root->left, root);dfs(root->right, root);};dfs(root, NULL);if (dep[p] < dep[q]) swap(p, q);while (dep[p] != dep[q]) {p = f[p];}if (p == q) return p;while (p != q) {p = f[p];q = f[q];}return p;}
};

贪心，先跳到同一层，再往上跳直到相同

 124. 二叉树中的最大路径和

class Solution {
public:int maxPathSum(TreeNode* root) {int ans = -1e9;auto dfs = [&](this auto&& dfs, TreeNode* root) -> int {if (root->left && root->right) {int t1 = max(dfs(root->left), 0);int t2 = max(dfs(root->right), 0);int t = t1 + t2 + root->val;ans = max(ans, t);return max(t1, t2) + root->val;}else if (root->left) {int t = max(dfs(root->left), 0) + root->val;ans = max(ans, t);return t;}else if (root->right) {int t = max(dfs(root->right), 0) + root->val;ans = max(ans, t);return t;}else {ans = max(ans, root->val);return root->val;}};dfs(root);return ans;}
};

贪心，dfs记录从root开始，单链的最大值

注意分类讨论取最大值

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