Redis学习(三)缓存

Redis学习(三)缓存

  • 一、什么是缓存?
    • 如何使用缓存
  • 二、添加商户缓存
    • 1、缓存模型和思路
    • 2、缓存更新策略
      • 1、数据库缓存不一致解决方案:
      • 2、数据库和缓存不一致采用什么方案
    • 3、实现商铺和缓存与数据库双写一致
  • 三、缓存穿透问题的解决思路
    • 1、编码解决缓存穿透
    • 2、缓存穿透总结
  • 四、缓存雪崩问题及解决思路
  • 五、缓存击穿问题及解决思路
    • 1、利用互斥锁解决缓存击穿问题
    • 2、利用逻辑过期解决缓存击穿问题
  • 六、封装Redis工具类

一、什么是缓存?

缓存(Cache),就是数据交换的缓冲区,俗称的缓存就是缓冲区内的数据,一般从数据库中获取,存储于本地代码(例如:

例1:Static final ConcurrentHashMap<K,V> map = new ConcurrentHashMap<>(); 本地用于高并发例2:static final Cache<K,V> USER_CACHE = CacheBuilder.newBuilder().build(); 用于redis等缓存例3:Static final Map<K,V> map =  new HashMap(); 本地缓存

由于其被Static修饰,所以随着类的加载而被加载到内存之中,作为本地缓存,由于其又被final修饰,所以其引用(例3:map)和对象(例3:new HashMap())之间的关系是固定的,不能改变,因此不用担心赋值(=)导致缓存失效;

如何使用缓存

实际开发中,会构筑多级缓存来使系统运行速度进一步提升,例如:本地缓存与redis中的缓存并发使用

浏览器缓存:主要是存在于浏览器端的缓存

**应用层缓存:**可以分为tomcat本地缓存,比如之前提到的map,或者是使用redis作为缓存

**数据库缓存:**在数据库中有一片空间是 buffer pool,增改查数据都会先加载到mysql的缓存中

**CPU缓存:**当代计算机最大的问题是 cpu性能提升了,但内存读写速度没有跟上,所以为了适应当下的情况,增加了cpu的L1,L2,L3级的缓存
在这里插入图片描述

二、添加商户缓存

在我们查询商户信息时,我们是直接操作从数据库中去进行查询的,大致逻辑是这样,直接查询数据库那肯定慢咯,所以我们需要增加缓存

@GetMapping("/{id}")
public Result queryShopById(@PathVariable("id") Long id) {//这里是直接查询数据库return shopService.queryById(id);
}

1、缓存模型和思路

标准的操作方式就是查询数据库之前先查询缓存,如果缓存数据存在,则直接从缓存中返回,如果缓存数据不存在,再查询数据库,然后将数据存入redis。

在这里插入图片描述
代码思路: 如果缓存有,则直接返回,如果缓存不存在,则查询数据库,然后存入redis。

代码如下:
在这里插入图片描述

2、缓存更新策略

缓存更新是redis为了节约内存而设计出来的一个东西,主要是因为内存数据宝贵,当我们向redis插入太多数据,此时就可能会导致缓存中的数据过多,所以redis会对部分数据进行更新,或者把他叫为淘汰更合适。

内存淘汰: redis自动进行,当redis内存达到咱们设定的max-memery的时候,会自动触发淘汰机制,淘汰掉一些不重要的数据(可以自己设置策略方式)

超时剔除: 当我们给redis设置了过期时间 TTL 之后,redis会将超时的数据进行删除,方便咱们继续使用缓存

主动更新: 我们可以手动调用方法把缓存删掉,通常用于解决缓存和数据库不一致问题

在这里插入图片描述

1、数据库缓存不一致解决方案:

由于我们的缓存的数据源来自于数据库,而数据库的数据是会发生变化的,因此,如果当数据库中数据发生变化,而缓存却没有同步,此时就会有一致性问题存在,其后果是:

用户使用缓存中的过时数据,就会产生类似多线程数据安全问题,从而影响业务,产品口碑等;怎么解决呢?有如下几种方案

Cache Aside Pattern 人工编码方式:缓存调用者在更新完数据库后再去更新缓存,也称之为双写方案

Read/Write Through Pattern : 由系统本身完成,数据库与缓存的问题交由系统本身去处理

Write Behind Caching Pattern :调用者只操作缓存,其他线程去异步处理数据库,实现最终一致
在这里插入图片描述

2、数据库和缓存不一致采用什么方案

综合考虑使用方案一,但是方案一调用者如何处理呢?这里有几个问题

操作缓存和数据库时有三个问题需要考虑:

如果采用第一个方案,那么假设我们每次操作数据库后,都操作缓存,但是中间如果没有人查询,那么这个更新动作实际上只有最后一次生效,中间的更新动作意义并不大,我们可以把缓存删除,等待再次查询时,将缓存中的数据加载出来

  • 删除缓存还是更新缓存?

    • 更新缓存:每次更新数据库都更新缓存,无效写操作较多
    • 删除缓存:更新数据库时让缓存失效,查询时再更新缓存
  • 如何保证缓存与数据库的操作的同时成功或失败?

    • 单体系统,将缓存与数据库操作放在一个事务
    • 分布式系统,利用TCC等分布式事务方案

应该具体操作缓存还是操作数据库,我们应当是先操作数据库,再删除缓存,原因在于,如果你选择第一种方案,在两个线程并发来访问时,假设线程1先来,他先把缓存删了,此时线程2过来,他查询缓存数据并不存在,此时他写入缓存,当他写入缓存后,线程1再执行更新动作时,实际上写入的就是旧的数据,新的数据被旧数据覆盖了。

  • 先操作缓存还是先操作数据库?
    • 先删除缓存,再操作数据库
    • 先操作数据库,再删除缓存

在这里插入图片描述

3、实现商铺和缓存与数据库双写一致

核心思路如下:

修改ShopController中的业务逻辑,满足下面的需求:

根据id查询店铺时,如果缓存未命中,则查询数据库,将数据库结果写入缓存,并设置超时时间

根据id修改店铺时,先修改数据库,再删除缓存

修改重点代码1:修改ShopServiceImpl的queryById方法

设置redis缓存时添加过期时间

在这里插入图片描述

修改重点代码2

代码分析:通过之前的淘汰,我们确定了采用删除策略,来解决双写问题,当我们修改了数据之后,然后把缓存中的数据进行删除,查询时发现缓存中没有数据,则会从mysql中加载最新的数据,从而避免数据库和缓存不一致的问题。

在这里插入图片描述

三、缓存穿透问题的解决思路

缓存穿透 :缓存穿透是指客户端请求的数据在缓存中数据库中都不存在,这样缓存永远不会生效,这些请求都会打到数据库。

常见的解决方案有两种:

  • 缓存空对象
    • 优点:实现简单,维护方便
    • 缺点:
      • 额外的内存消耗
      • 可能造成短期的不一致
  • 布隆过滤
    • 优点:内存占用较少,没有多余key
    • 缺点:
      • 实现复杂
      • 存在误判可能

缓存空对象思路分析: 当我们客户端访问不存在的数据时,先请求redis,但是此时redis中没有数据,此时会访问到数据库,但是数据库中也没有数据,这个数据穿透了缓存,直击数据库,我们都知道数据库能够承载的并发不如redis这么高,如果大量的请求同时过来访问这种不存在的数据,这些请求就都会访问到数据库,简单的解决方案就是哪怕这个数据在数据库中也不存在,我们也把这个数据存入到redis中去,这样,下次用户过来访问这个不存在的数据,那么在redis中也能找到这个数据就不会进入到缓存了

布隆过滤: 布隆过滤器其实采用的是哈希思想来解决这个问题,通过一个庞大的二进制数组,走哈希思想去判断当前这个要查询的这个数据是否存在,如果布隆过滤器判断存在,则放行,这个请求会去访问redis,哪怕此时redis中的数据过期了,但是数据库中一定存在这个数据,在数据库中查询出来这个数据后,再将其放入到redis中,假设布隆过滤器判断这个数据不存在,则直接返回

这种方式优点在于节约内存空间,存在误判,误判原因在于:布隆过滤器走的是哈希思想,只要哈希思想,就可能存在哈希冲突

在这里插入图片描述

1、编码解决缓存穿透

核心思路如下:

在原来的逻辑中,我们如果发现这个数据在mysql中不存在,直接就返回404了,这样是会存在缓存穿透问题的

现在的逻辑中:如果这个数据不存在,我们不会返回404 ,还是会把这个数据写入到Redis中,并且将value设置为空,欧当再次发起查询时,我们如果发现命中之后,判断这个value是否是null,如果是null,则是之前写入的数据,证明是缓存穿透数据,如果不是,则直接返回数据。

在这里插入图片描述

2、缓存穿透总结

缓存穿透产生的原因是什么?

  • 用户请求的数据在缓存中和数据库中都不存在,不断发起这样的请求,给数据库带来巨大压力

缓存穿透的解决方案有哪些?

  • 缓存null值
  • 布隆过滤
  • 增强id的复杂度,避免被猜测id规律
  • 做好数据的基础格式校验
  • 加强用户权限校验
  • 做好热点参数的限流

四、缓存雪崩问题及解决思路

缓存雪崩是指在同一时段大量的缓存key同时失效或者Redis服务宕机,导致大量请求到达数据库,带来巨大压力。

解决方案:

  • 给不同的Key的TTL添加随机值
  • 利用Redis集群提高服务的可用性
  • 给缓存业务添加降级限流策略
  • 给业务添加多级缓存
    在这里插入图片描述

五、缓存击穿问题及解决思路

缓存击穿问题也叫 热点Key问题,就是一个被高并发访问并且缓存重建业务较复杂的key突然失效了,无数的请求访问会在瞬间给数据库带来巨大的冲击。

常见的解决方案有两种:

  • 互斥锁
  • 逻辑过期

逻辑分析:假设线程1在查询缓存之后,本来应该去查询数据库,然后把这个数据重新加载到缓存的,此时只要线程1走完这个逻辑,其他线程就都能从缓存中加载这些数据了,但是假设在线程1没有走完的时候,后续的线程2,线程3,线程4同时过来访问当前这个方法, 那么这些线程都不能从缓存中查询到数据,那么他们就会同一时刻来访问查询缓存,都没查到,接着同一时间去访问数据库,同时的去执行数据库代码,对数据库访问压力过大

在这里插入图片描述

解决方案一、使用锁来解决:

因为锁能实现互斥性。假设线程过来,只能一个人一个人的来访问数据库,从而避免对于数据库访问压力过大,但这也会影响查询的性能,因为此时会让查询的性能从并行变成了串行,我们可以采用tryLock方法 + double check来解决这样的问题。

假设现在线程1过来访问,他查询缓存没有命中,但是此时他获得到了锁的资源,那么线程1就会一个人去执行逻辑,假设现在线程2过来,线程2在执行过程中,并没有获得到锁,那么线程2就可以进行到休眠,直到线程1把锁释放后,线程2获得到锁,然后再来执行逻辑,此时就能够从缓存中拿到数据了。

在这里插入图片描述
解决方案二、逻辑过期方案

方案分析:我们之所以会出现这个缓存击穿问题,主要原因是在于我们对key设置了过期时间,假设我们不设置过期时间,其实就不会有缓存击穿的问题,但是不设置过期时间,这样数据不就一直占用我们内存了吗,我们可以采用逻辑过期方案。

我们把过期时间设置在 redis的value中,注意:这个过期时间并不会直接作用于redis,而是我们后续通过逻辑去处理。假设线程1去查询缓存,然后从value中判断出来当前的数据已经过期了,此时线程1去获得互斥锁,那么其他线程会进行阻塞,获得了锁的线程他会开启一个 线程去进行 以前的重构数据的逻辑,直到新开的线程完成这个逻辑后,才释放锁, 而线程1直接进行返回,假设现在线程3过来访问,由于线程线程2持有着锁,所以线程3无法获得锁,线程3也直接返回数据,只有等到新开的线程2把重建数据构建完后,其他线程才能走返回正确的数据。

这种方案巧妙在于,异步的构建缓存,缺点在于在构建完缓存之前,返回的都是脏数据。

在这里插入图片描述

方案对比

互斥锁方案: 由于保证了互斥性,所以数据一致,且实现简单,因为仅仅只需要加一把锁而已,也没其他的事情需要操心,所以没有额外的内存消耗,缺点在于有锁就有死锁问题的发生,且只能串行执行性能肯定受到影响

逻辑过期方案: 线程读取过程中不需要等待,性能好,有一个额外的线程持有锁去进行重构数据,但是在重构数据完成前,其他的线程只能返回之前的数据,且实现起来麻烦

在这里插入图片描述

1、利用互斥锁解决缓存击穿问题

核心思路: 相较于原来从缓存中查询不到数据后直接查询数据库而言,现在的方案是:进行查询之后,如果从缓存没有查询到数据,则进行互斥锁的获取,获取互斥锁后,判断是否获得到了锁,如果没有获得到,则休眠,过一会再进行尝试,直到获取到锁为止,才能进行查询

如果获取到了锁的线程,再去进行查询,查询后将数据写入redis,再释放锁,返回数据,利用互斥锁就能保证只有一个线程去执行操作数据库的逻辑,防止缓存击穿

在这里插入图片描述

操作锁的代码:

核心思路就是利用redis的setnx方法来表示获取锁,该方法含义是redis中如果没有这个key,则插入成功,返回1,在stringRedisTemplate中返回true, 如果有这个key则插入失败,则返回0,在stringRedisTemplate返回false,我们可以通过true,或者是false,来表示是否有线程成功插入key,成功插入的key的线程我们认为他就是获得到锁的线程。

private boolean tryLock(String key) {Boolean flag = stringRedisTemplate.opsForValue().setIfAbsent(key, "1", 10, TimeUnit.SECONDS);return BooleanUtil.isTrue(flag);
}private void unlock(String key) {stringRedisTemplate.delete(key);
}

操作代码:

 public Shop queryWithMutex(Long id)  {String key = CACHE_SHOP_KEY + id;// 1、从redis中查询商铺缓存String shopJson = stringRedisTemplate.opsForValue().get("key");// 2、判断是否存在if (StrUtil.isNotBlank(shopJson)) {// 存在,直接返回return JSONUtil.toBean(shopJson, Shop.class);}//判断命中的值是否是空值if (shopJson != null) {//返回一个错误信息return null;}// 4.实现缓存重构//4.1 获取互斥锁String lockKey = "lock:shop:" + id;Shop shop = null;try {boolean isLock = tryLock(lockKey);// 4.2 判断否获取成功if(!isLock){//4.3 失败,则休眠重试Thread.sleep(50);return queryWithMutex(id);}//4.4 成功,根据id查询数据库shop = getById(id);// 5.不存在,返回错误if(shop == null){//将空值写入redisstringRedisTemplate.opsForValue().set(key,"",CACHE_NULL_TTL,TimeUnit.MINUTES);//返回错误信息return null;}//6.写入redisstringRedisTemplate.opsForValue().set(key,JSONUtil.toJsonStr(shop),CACHE_NULL_TTL,TimeUnit.MINUTES);}catch (Exception e){throw new RuntimeException(e);}finally {//7.释放互斥锁unlock(lockKey);}return shop;}

2、利用逻辑过期解决缓存击穿问题

需求:修改根据id查询商铺的业务,基于逻辑过期方式来解决缓存击穿问题

思路分析:当用户开始查询redis时,判断是否命中,如果没有命中则直接返回空数据,不查询数据库,而一旦命中后,将value取出,判断value中的过期时间是否满足,如果没有过期,则直接返回redis中的数据,如果过期,则在开启独立线程后直接返回之前的数据,独立线程去重构数据,重构完成后释放互斥锁。

在这里插入图片描述
如果封装数据:因为现在redis中存储的数据的value需要带上过期时间,此时要么你去修改原来的实体类,要么需要

步骤一、

新建一个实体类,我们采用第二个方案,这个方案,对原来代码没有侵入性。

@Data
public class RedisData {private LocalDateTime expireTime;private Object data;
}

步骤二、

ShopServiceImpl 新增此方法,利用单元测试进行缓存预热

在这里插入图片描述
在测试类中:

在这里插入图片描述
步骤三:正式代码

ShopServiceImpl

private static final ExecutorService CACHE_REBUILD_EXECUTOR = Executors.newFixedThreadPool(10);
public Shop queryWithLogicalExpire( Long id ) {String key = CACHE_SHOP_KEY + id;// 1.从redis查询商铺缓存String json = stringRedisTemplate.opsForValue().get(key);// 2.判断是否存在if (StrUtil.isBlank(json)) {// 3.存在,直接返回return null;}// 4.命中,需要先把json反序列化为对象RedisData redisData = JSONUtil.toBean(json, RedisData.class);Shop shop = JSONUtil.toBean((JSONObject) redisData.getData(), Shop.class);LocalDateTime expireTime = redisData.getExpireTime();// 5.判断是否过期if(expireTime.isAfter(LocalDateTime.now())) {// 5.1.未过期,直接返回店铺信息return shop;}// 5.2.已过期,需要缓存重建// 6.缓存重建// 6.1.获取互斥锁String lockKey = LOCK_SHOP_KEY + id;boolean isLock = tryLock(lockKey);// 6.2.判断是否获取锁成功if (isLock){CACHE_REBUILD_EXECUTOR.submit( ()->{try{//重建缓存this.saveShop2Redis(id,20L);}catch (Exception e){throw new RuntimeException(e);}finally {unlock(lockKey);}});}// 6.4.返回过期的商铺信息return shop;
}

六、封装Redis工具类

基于StringRedisTemplate封装一个缓存工具类,满足下列需求:

  • 方法1:将任意Java对象序列化为json并存储在string类型的key中,并且可以设置TTL过期时间
  • 方法2:将任意Java对象序列化为json并存储在string类型的key中,并且可以设置逻辑过期时间,用于处理缓

存击穿问题

  • 方法3:根据指定的key查询缓存,并反序列化为指定类型,利用缓存空值的方式解决缓存穿透问题
  • 方法4:根据指定的key查询缓存,并反序列化为指定类型,需要利用逻辑过期解决缓存击穿问题

将逻辑进行封装

@Slf4j
@Component
public class CacheClient {private final StringRedisTemplate stringRedisTemplate;private static final ExecutorService CACHE_REBUILD_EXECUTOR = Executors.newFixedThreadPool(10);public CacheClient(StringRedisTemplate stringRedisTemplate) {this.stringRedisTemplate = stringRedisTemplate;}public void set(String key, Object value, Long time, TimeUnit unit) {stringRedisTemplate.opsForValue().set(key, JSONUtil.toJsonStr(value), time, unit);}public void setWithLogicalExpire(String key, Object value, Long time, TimeUnit unit) {// 设置逻辑过期RedisData redisData = new RedisData();redisData.setData(value);redisData.setExpireTime(LocalDateTime.now().plusSeconds(unit.toSeconds(time)));// 写入RedisstringRedisTemplate.opsForValue().set(key, JSONUtil.toJsonStr(redisData));}public <R,ID> R queryWithPassThrough(String keyPrefix, ID id, Class<R> type, Function<ID, R> dbFallback, Long time, TimeUnit unit){String key = keyPrefix + id;// 1.从redis查询商铺缓存String json = stringRedisTemplate.opsForValue().get(key);// 2.判断是否存在if (StrUtil.isNotBlank(json)) {// 3.存在,直接返回return JSONUtil.toBean(json, type);}// 判断命中的是否是空值if (json != null) {// 返回一个错误信息return null;}// 4.不存在,根据id查询数据库R r = dbFallback.apply(id);// 5.不存在,返回错误if (r == null) {// 将空值写入redisstringRedisTemplate.opsForValue().set(key, "", CACHE_NULL_TTL, TimeUnit.MINUTES);// 返回错误信息return null;}// 6.存在,写入redisthis.set(key, r, time, unit);return r;}public <R, ID> R queryWithLogicalExpire(String keyPrefix, ID id, Class<R> type, Function<ID, R> dbFallback, Long time, TimeUnit unit) {String key = keyPrefix + id;// 1.从redis查询商铺缓存String json = stringRedisTemplate.opsForValue().get(key);// 2.判断是否存在if (StrUtil.isBlank(json)) {// 3.存在,直接返回return null;}// 4.命中,需要先把json反序列化为对象RedisData redisData = JSONUtil.toBean(json, RedisData.class);R r = JSONUtil.toBean((JSONObject) redisData.getData(), type);LocalDateTime expireTime = redisData.getExpireTime();// 5.判断是否过期if(expireTime.isAfter(LocalDateTime.now())) {// 5.1.未过期,直接返回店铺信息return r;}// 5.2.已过期,需要缓存重建// 6.缓存重建// 6.1.获取互斥锁String lockKey = LOCK_SHOP_KEY + id;boolean isLock = tryLock(lockKey);// 6.2.判断是否获取锁成功if (isLock){// 6.3.成功,开启独立线程,实现缓存重建CACHE_REBUILD_EXECUTOR.submit(() -> {try {// 查询数据库R newR = dbFallback.apply(id);// 重建缓存this.setWithLogicalExpire(key, newR, time, unit);} catch (Exception e) {throw new RuntimeException(e);}finally {// 释放锁unlock(lockKey);}});}// 6.4.返回过期的商铺信息return r;}public <R, ID> R queryWithMutex(String keyPrefix, ID id, Class<R> type, Function<ID, R> dbFallback, Long time, TimeUnit unit) {String key = keyPrefix + id;// 1.从redis查询商铺缓存String shopJson = stringRedisTemplate.opsForValue().get(key);// 2.判断是否存在if (StrUtil.isNotBlank(shopJson)) {// 3.存在,直接返回return JSONUtil.toBean(shopJson, type);}// 判断命中的是否是空值if (shopJson != null) {// 返回一个错误信息return null;}// 4.实现缓存重建// 4.1.获取互斥锁String lockKey = LOCK_SHOP_KEY + id;R r = null;try {boolean isLock = tryLock(lockKey);// 4.2.判断是否获取成功if (!isLock) {// 4.3.获取锁失败,休眠并重试Thread.sleep(50);return queryWithMutex(keyPrefix, id, type, dbFallback, time, unit);}// 4.4.获取锁成功,根据id查询数据库r = dbFallback.apply(id);// 5.不存在,返回错误if (r == null) {// 将空值写入redisstringRedisTemplate.opsForValue().set(key, "", CACHE_NULL_TTL, TimeUnit.MINUTES);// 返回错误信息return null;}// 6.存在,写入redisthis.set(key, r, time, unit);} catch (InterruptedException e) {throw new RuntimeException(e);}finally {// 7.释放锁unlock(lockKey);}// 8.返回return r;}private boolean tryLock(String key) {Boolean flag = stringRedisTemplate.opsForValue().setIfAbsent(key, "1", 10, TimeUnit.SECONDS);return BooleanUtil.isTrue(flag);}private void unlock(String key) {stringRedisTemplate.delete(key);}
}

在ShopServiceImpl 中

@Resource
private CacheClient cacheClient;@Overridepublic Result queryById(Long id) {// 解决缓存穿透Shop shop = cacheClient.queryWithPassThrough(CACHE_SHOP_KEY, id, Shop.class, this::getById, CACHE_SHOP_TTL, TimeUnit.MINUTES);// 互斥锁解决缓存击穿// Shop shop = cacheClient//         .queryWithMutex(CACHE_SHOP_KEY, id, Shop.class, this::getById, CACHE_SHOP_TTL, TimeUnit.MINUTES);// 逻辑过期解决缓存击穿// Shop shop = cacheClient//         .queryWithLogicalExpire(CACHE_SHOP_KEY, id, Shop.class, this::getById, 20L, TimeUnit.SECONDS);if (shop == null) {return Result.fail("店铺不存在!");}// 7.返回return Result.ok(shop);}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/63812.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

软件设计与体系结构

1.简要说明什么是软件体系结构&#xff0c;软件体系结构模型&#xff0c;为什么要建立软件体系结构模型&#xff1f; 答&#xff1a;软件体系结构指一个软件系统在高层次上的结构化组织方式&#xff0c;包括系统的组成部分和各个部分之间的关系&#xff0c;以及它们与环境之间的…

Essential Use Cases和Real Use Cases

在软件开发领域&#xff0c;用例&#xff08;Use Cases&#xff09;是一种非常重要的工具&#xff0c;它能够帮助开发团队、产品经理以及用户之间对系统的功能需求达成一致。用例描述了在特定条件下&#xff0c;系统对用户请求所做出的响应&#xff0c;从而清晰地表达了系统的行…

概率论得学习和整理32: 用EXCEL描述正态分布,用δ求累计概率,以及已知概率求X的区间

目录 1 正态分布相关 2 正态分布的函数和曲线 2.1 正态分布的函数值&#xff0c;用norm.dist() 函数求 2.2 正态分布的pdf 和 cdf 2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化 3 正态分布最重要的3δ原则 3.0 注意&#xff0c;这里说的概率一定是累计概率CDF&#xff0c;而…

使用开源在线聊天工具Fiora轻松搭建个性化聊天平台在线交流

文章目录 前言1.关于Fiora2.安装Docker3.本地部署Fiora4.使用Fiora5.cpolar内网穿透工具安装6.创建远程连接公网地址7.固定Uptime Kuma公网地址 前言 今天给大家介绍一款免费开源的在线聊天工具——Fiora。它不仅是一款功能强大的即时通讯软件&#xff0c;更是开发者们展现创造…

VS Code Copilot 与 Cursor 对比

选手简介 VS Code Copilot&#xff1a;算是“老牌”编程助手了&#xff0c;虽然Copilot在别的编辑器上也有扩展&#xff0c;不过体验最好的还是VS Code&#xff0c;毕竟都是微软家的所以功能集成更好一些&#xff1b;主要提供的是Complete和Chat能力&#xff0c;也就是代码补全…

Java Spring Boot 项目中嵌入前端静态资源:完整教程与实战案例

言简意赅的讲解Java Spring Boot 中嵌入前端项目的静态资源解决的痛点 之前给大家讲解了如何部署一个前端项目&#xff0c;但大家还是好奇如何部署一个前后端一体项目。将前端构建后的静态资源嵌入 Java Spring Boot 后端项目&#xff0c;是现代全栈开发中一种流行的实践方式。…

RabbitMQ中的Topic模式

在现代分布式系统中&#xff0c;消息队列&#xff08;Message Queue&#xff09;是实现异步通信、解耦系统组件的重要工具。RabbitMQ 是一个广泛使用的开源消息代理&#xff0c;支持多种消息传递模式&#xff0c;其中 Topic 模式 是一种灵活且强大的模式&#xff0c;允许生产者…

可编辑99PPT | 智能工厂整体规划方案及实施细部方案

荐言分享&#xff1a;智能工厂是利用物联网、大数据、人工智能等先进技术&#xff0c;实现生产过程自动化、智能化和柔性化的现代工厂。本整体规划方案旨在通过整合信息技术、自动化技术、人工智能技术和物联网技术&#xff0c;构建一个高效、灵活、绿色、可持续的生产环境&…

Day13 用Excel表体验梯度下降法

Day13 用Excel表体验梯度下降法 用所学公式创建Excel表 用Excel表体验梯度下降法 详见本Day文章顶部附带资源里的Excel表《梯度下降法》&#xff0c;可以对照表里的单元格公式进行理解&#xff0c;还可以多尝试几次不同的学习率 η \eta η来感受&#xff0c;只需要更改学习率…

YOLOv8改进,YOLOv8引入Hyper-YOLO的MANet混合聚合网络+HyperC2Net网络

摘要 理论介绍 MANet 的目标是通过多种卷积操作的协同作用,提高特征提取能力,并加强梯度流动,从而提升模型在不同层次的特征表示和语义深度。MANet 结合了三种卷积变体,通过混合使用它们来提高视觉特征的多样性和信息流动性。 HyperC2Net 的主要目标是通过超图结构对多层次…

Nautilus源码编译傻瓜式教程二

Nautilus源码编译傻瓜式教程一 Nautilus编译 依赖项文件 接上文,点击小锤子进行编译后出现如下的错误提示 看这个报错,未找到文件或目录,再看前面的git地址是github就知道肯定是下载有问题,查找下Nautilus项目,发现在nautilus/build-aux/flatpak/org.gnome.Nautilus.json文件…

Java中使用四叶天动态代理IP构建ip代理池,实现httpClient和Jsoup代理ip爬虫

在本次爬虫项目中&#xff0c;关于应用IP代理池方面&#xff0c;具体完成以下功能&#xff1a; 从指定API地址提取IP到ip池中&#xff08;一次提取的IP数量可以自定义更改&#xff09; 每次开始爬虫前&#xff08;多条爬虫线程并发执行&#xff09;&#xff0c;从ip池中获取一…

CEF127 编译指南 MacOS 篇 - 拉取 CEF 源码(五)

1. 引言 在完成了所有必要工具的安装和配置后&#xff0c;我们进入到获取 CEF 源码的阶段。对于 macOS 平台&#xff0c;CEF 的源码获取过程需要特别注意不同芯片架构&#xff08;Intel 和 Apple Silicon&#xff09;的区别以及版本管理。本文将详细介绍如何在 macOS 系统上获…

梳理你的思路(从OOP到架构设计)_设计模式Factory Method模式

目录 1、Factory Method模式 2、范例&#xff1a; Android FM(工厂)模式 3、Android里处处可见的FM模式的应用 1、Factory Method模式 誰來創建<T>的對象呢?例如&#xff0c; 剛才的Template Method模式內含一個EIT造形&#xff0c;那麼&#xff0c; 請問&#xff…

ESP8266 WiFi模块入门:搭建网络与测试实践

在物联网&#xff08;IoT&#xff09;应用中&#xff0c;设备联网是核心功能之一。而ESP8266串口WiFi ESP-01模块是一款低成本、功能强大的UART-WiFi透传模块&#xff0c;广泛应用于智能家居、工业控制等领域。本篇文章将从基础出发&#xff0c;讲解如何使用ESP8266模块进行WiF…

Java模拟Mqtt客户端连接Mqtt Broker

Java模拟Mqtt客户端基本流程 引入Paho MQTT客户端库 <dependency><groupId>org.eclipse.paho</groupId><artifactId>org.eclipse.paho.mqttv5.client</artifactId><version>1.2.5</version> </dependency>设置mqtt配置数据 …

springboot根据租户id动态指定数据源

代码地址 码云地址springboot根据租户id动态指定数据源: springboot根据租户id指定动态数据源,结合mybatismysql多数源下的事务管理 创建3个数据库和对应的表 sql脚本在下图位置 代码的执行顺序 先设置主数据库的数据源配置目标数据源和默认数据源有了主库的数据源&#xff…

C++简明教程(文章要求学过一点C语言)(3)

一、编程工具大揭秘——IDE 当我们准备踏入 C 编程的奇妙世界时&#xff0c;首先要认识一个重要的“魔法盒子”——集成开发环境&#xff08;IDE&#xff09;。IDE 就像是一个全能的编程工作室&#xff0c;它把我们写代码所需要的各种工具都整合到了一起&#xff0c;让编程这件…

达梦官方工具 SQLark数据迁移(oracle->达梦数据库)

应国产化需求需要,需将系统中涉及的各中间件替换成国产中间件,此文介绍了从Oracle迁移数据至达梦dm8的步骤,该文在windos环境下已验证测试过 1 SQLark介绍 SQLark是一款专为信创应用开发者设计的数据库开发和管理工具。它支持快速查询、创建和管理多种类型的数据库系统&#xf…

【JAVA】JAVA接口公共返回体ResponseData封装

一、JAVA接口公共返回体ResponseData封装&#xff0c;使用泛型的经典 例子 public class ResponseData<T> implements Serializable { /** * */ private static final long serialVersionUID 7098362967623367826L; /** * 响应状态码 */ …