摘要  利用某一大语言模型计算  的值，输出为 0 .

例1.  在某一大语言模型下，计算  的值。其中sin中值取弧度。结果保留16位有效数字。 

       直接贴图吧：

---

---

       点评：

       （1）以上为一个大模型给的答案。从其回答可知，它很聪明。实在是像一位高数老师！但是，可惜它调用的 Python 不给力。

       （2）笔者在 Python 3.12.7 下调用上述代码，输出为 0.0000000000001579 .  这样，有4位正确数字。因为正确结果为 0.1579039995790749e-12（ISRealsoft 提供）。

       （3）还有一点估计大模型说错了：formatted_result = "{:.16f}".format(result) 中的16估计是保留的小数位数，不是有效位数。

       （4）大模型分析的头头是道。但是，它若再进一步，将  表示成 就更好了（因为正弦函数的泰勒展式为 ）。那时，再调用 Python，误差就会小点。

       （5）即使采用  计算，Python 也会有几位错误数字。因为， 的16位数字中会出现1位错误数字。再深究下去，是因为  的精度不够（可以参看计算机的错误计算（三十四）关于幂指数函数的错数）。