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摘要

视觉 Transformer 在多种任务中取得了显著的成功，这得益于基于点积自注意力的新空间建模机制。视觉 Transformer 中的关键因素——即输入自适应、长距离和高阶空间交互——也可以通过卷积框架高效实现。作者提出了递归门控卷积（Recursive Gated Convolution，简称 gnConv），通过门控卷积和递归设计执行高阶空间交互。该新操作具有高度的灵活性和可定制性，兼容各种卷积变体，并将自注意力中的二阶交互扩展到任意阶数，而不会引入显著的额外计算。gnConv 可以作为一个即插即用的模块，用于提升各种视觉 Transformer 和基于卷积的模型。

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# 理论介绍

gnConv 是一种高效的空间交互操作，通过递归门控卷积实现长距离和高阶的空间交互。其核心思想是通过使用标准卷积、线性投影和逐元素乘法，模拟自注意力中的输入自适应空间混合，但具有更低的计算复杂度。关键步骤如下：

• 输入自适应的空间交互
  在传统的卷积神经网络中，卷积操作是通过固定的卷积核对邻域进行加权求和，从而聚合邻域特征。这种方法的缺点是，卷积核是固定的，不具备自适应的能力。与此不同，gnConv 引入了自适应的空间交互，类似于 Transformer 中的自注意力机制。
  • 在自注意力机制中，通过多头自注意力（MHSA） 来生成不同位置之间的权重，以捕捉长距离的依赖关系。
  • gnConv 的设计目标是通过卷积和全连接层来实现空间交互，避免自注意力的高计算成本。其关键是通过门控卷积（gConv）来捕捉局部空间信息，并且在此基础上引入了递归设计以进行高阶空间交互。
• 门控卷积（gConv）操作
  gnConv 结合了线性投影和深度卷积来生成输入特征的空间混合，过程如下：
  • 输入层：包括图片的高度和宽度以及通道数
  • 投影层：通过线性投影层对输入特征进行通道混合。
  • 深度卷积：对投影后的特征进行深度卷积。
  • 逐元素乘法：将投影后的特征和卷积后的特征进行逐元素乘法，得到最后的输出。

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