【笔记】变压器-热损耗-频响曲线推导 - 04 额定功率处损耗特性

0.最大的问题 - 散热

对变压器这类功率器件,最大的问题是散热的效率。因为传统的电路基板热导率并不高,几乎和良性导热材料有近乎两个数量级的导热差异,所以,会采用特殊的导热技术,把热量尽可能快地传导到散热片。

传统的做法是使用单面铝基板,让变压器的表面与散热板完全贴合。这里有一则嘉立创新引入的工艺:
双面散热电路板

1.计算变压器额定功率处的铜损增益曲线斜率

额定功率处的铜损频响状况,其实就是看在额定功率处电流的增量与铜损的比例。这个计算很容易处理:

  1. 从额定功率和额定电压可以得到负载等效直流电阻。Rout
  2. 额定功率处,变压器次级线圈此时的分压值不会超过阻抗分压值的(1-η),否则再加上铁损,整体损耗就不能符合要求。即次级线圈的交流电阻Rac_of_sec <= (1-η)*Rout,甚至更低。
  3. 然后对于次级线圈的铜损Pcu-Iout曲线,在额定功率处的铜损相对次级线圈电流的变化率,就会转变为对Pcu=Iout^2*Rac_of_sec求导。
  4. 此时斜率 k = 2Rac_of_secI_out。
  5. 所以铜损在额定功率处的斜率 k<=2*(1-η)RoutI_out [ eq1.1]
  6. 因为I_out=Uout/Rout
  7. 所以,如果以系统整体损耗的视角,k<=2*(1-η)*Uout
  8. 铜损的具体数值,一般在工作频点不随频率变化。因为次级线圈的工作频率处的交流阻抗和直流阻抗不会相差太多。所以铜损在额定功率处随电流的变化率是基本确定的。

2.估算铁损随频率的变化

对于非调频变压器,铁损的具体值,其实基本上等于空载损耗。它更容易控制和测量。因为输出电压近乎恒定,意味着磁通量的变化量近乎恒定。工作频率又不变。所以铁损完全没有变化。
对于开关电源,频率变化,铁损会有变化,但是因为输出电压恒定,磁通变化量的总体水平近乎不变,铁损在小负载更大,在大负载会更小。
铁损在特定频点处的增益,与铁心的材料性质有关。在另一篇文中提及过。一般会由特定的铁磁材料相关的公司给出。但是相关的铁损原始图表一般是双对数曲线的形式,如果需要判断在特定位置的铁损随频率变化的斜率,需要转至欧氏空间:
铁损特性曲线
上图右侧图需要再依据PC95的磁导率之类的参数对齐一下,只是示意。

2.1 铁损经验公式1:

P i r o n = K h f B 2 + K e f 2 B 2 P_{iron} = K_h f B^2 + K_e f^2 B^2 Piron=KhfB2+Kef2B2
这里, K h 是磁滞损耗系数, K e 是涡流损耗系数, f 是工作频率, B 是磁通密度 \text这里,K_h \text是磁滞损耗系数,K_e \text是涡流损耗系数,f \text 是工作频率,B \text 是磁通密度 里,Kh磁滞损耗系数,Ke涡流损耗系数,f工作频率,B磁通密度
对freq求导后,铁损在额定功率处的斜率公式:
K P i r o n / f = B 2 ∗ K h + K f ∗ f ∗ B 2 K_{P_{iron}/f} = B^2*K_{h} + K_{f}*f*B^2 KPiron/f=B2Kh+KffB2

2.1 铁损经验公式2:

在变压器与电感器设计手册中有一个更简单的经验公式:
P i r o n = 3.8 e − 4 ∗ f 1.51 ∗ B a c 2.747 P_{iron} = 3.8e-4*f^{1.51}*B_{ac}^{2.747} Piron=3.8e4f1.51Bac2.747
验证一下,在f=100kHz时,结果是错的。。。
额外发现了这里:
PSMA
一篇关于铁损近似计算的论文
TDK的PC95的铁损参数还没有人上传?
在这里插入图片描述
上面是论文:开关电源用MnZn铁氧体磁损耗研究,hust,2001的结论。但是对于估算,还是不足。

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