排序算法（冒泡，插入），希尔排序（插入升级），希尔排序和插入排序时间比较！

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🔍系列专栏：排序算法

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一.冒泡排序：

时间复杂度：O（N^2）。

🏄‍♂️思路分析：

冒泡排序是交换排序。

第一次找出最大的放在数组的最后面num[n-1]。

第二次找出第二大的数放在数组的num[n-2]。

……

两两相比，然后交换位置就可以找到最大的，第二大的……

如果某趟中，没有进行数据交换，证明此时序列已经有序。就可以直接跳出循环。

🏄‍♂️代码分析：

//冒泡排序
void Bubble_Sort(int* num, int n)
{//n-1趟for (int i = 0;i <n -1; i++){bool flag = 0;//第一趟[0,n-2]for (int j = 1;j <n-i; j++){if (num[j - 1] > num[j]){swap(num[j-1], num[j]);flag = 1;}}if (flag == 0)break;}
}

二.插入排序：

时间复杂度：O（N^2）。

最坏情况：逆序，N*(N-1)/2=O（N^2）。

最好情况：顺序，O（N）。

🏄‍♂️思路分析：

插入排序有点像我们打扑克牌，打扑克牌的时候，我们每拿一张牌，我们就会去和每一个进行比对，然后放在正确位置，让新拿到的牌和原来有序的序列变成新的有序的序列。

⛳️单趟理解：

如果[0,end]这段区间已经有序，我们想要将下num[end+1]插入到[0,end]这段区间中，使得[0,end+1]这段区间有序。

1.我们首先将num[end]与num[end+1]进行比较，如果num[end+1]的值小于num[end],那么我们就把num[end]移动到num[end+1]。这个一步的时候，num[end+1]就会被覆盖，所以我们可以考虑使用临时变量tmp存num[end+1]，最后如果找到正确的位置，我们只需要将tmp的值给它就OK。

2.第一次完了以后，将end-1，然后用tmp和num[end]进行比较。

3.重复上面的步骤，当end减到某个值时，此时num[end]>=tmp就停止，此时[0,end]这个有序区间都<=tmp,end+2以后有序的区间都>tmp，最后我们只需要将tmp给num[end]就完成了单趟。

⛳️多趟理解：

只需要从[0,0]开始，插入n-1个元素就完成了排序。

🏄‍♂️代码解析：

//插入排序
void Insert_Sort(int* num, int n)
{for (int i = 0; i <= n - 2; i++){//end表示有序区间的最后一个下标//[0,end],end+1int end = i;int tmp = num[end + 1];while (end >= 0){if (tmp < num[end]){num[end + 1] = num[end];--end;}elsebreak;}num[end + 1] = tmp;}
}

🏄‍♂️冒泡排序和插入排序的比较：

1.冒泡排序如果要提前结束，就是整体有序，其他的都要只要有一次交换，那么就要把整体都交换。（每趟基本都是最坏）

2.但是插入排序，可以移动几个数，然后插入进去，插入位置前面的数就不要移动，这样就比冒泡排序的适应性更强。（每趟基本不是最坏）

三.希尔排序:

因为希尔排序太吊了，会单独用一篇文章讲。在专栏中能找到。

//希尔排序
void Shell_Sort(int* num, int n)
{int gap = n;while(gap>1){//加一的目的让最后一次gap为1gap /= 3+1;//end的最后位置：end+gap<nfor (int j = 0; j+gap<n; j++){int end = j;int tmp =num[j+ gap];while (end >=0){if (tmp < num[end]){num[end + gap] = num[end];end -= gap;}elsebreak;}num[end + gap] = tmp;}}
}

四.验证插入排序和希尔排序的实际实际比较：

🏄‍♂️头文件：

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;//打印数组
void Print(int* num, int n);//冒泡排序
void Bubble_Sort(int* num, int n);//希尔排序
void Shell_Sort(int* num, int n);//插入排序
void Insert_Sort(int* num, int n);

🏄‍♂️sort.cpp文件，函数实现文件：

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;//打印数组
void Print(int* num, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", num[i]);}printf("\n");
}//冒泡排序
void Bubble_Sort(int* num, int n)
{//n-1趟for (int i = 0;i <n -1; i++){bool flag = 0;//第一趟[0,n-2]for (int j = 1;j <n-i; j++){if (num[j - 1] > num[j]){swap(num[j-1], num[j]);flag = 1;}}if (flag == 0)break;}
}void Shell_Sort(int* num, int n)
{int gap = n;while(gap>1){gap /= 3+1;//end的最后位置：end+gap<nfor (int j = 0; j+gap<n; j++){int end = j;int tmp =num[j+ gap];while (end >=0){if (tmp < num[end]){num[end + gap] = num[end];end -= gap;}elsebreak;}num[end + gap] = tmp;}}
}void Insert_Sort(int* num, int n)
{for (int i = 0; i <= n - 2; i++){//end表示有序区间的最后一个下标int end = i;int tmp = num[end + 1];while (end >= 0){if (tmp < num[end]){num[end + 1] = num[end];--end;}elsebreak;}num[end + 1] = tmp;}
}

🏄‍♂️测试文件：

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Sort.h"
#include<stdlib.h>
#include<time.h>void Bubble_Sort_Test()
{int	n;cin >> n;int* num = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &num[i]);Print(num, n);Bubble_Sort(num, n);Print(num, n);delete[] num;
}void Shell_Sort_Test()
{int	n;cin >> n;int* num = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &num[i]);Print(num, n);Shell_Sort(num, n);Print(num, n);delete[] num;
}void test()
{srand(time(0));const int N = 100000;int* a1 = new int[N];int* a2 = new int[N];for (int i = 0; i < N; i++){a1[i] = rand();a2[i] = a1[i];}int begin1 = clock();Insert_Sort(a1, N);int end1 = clock();int begin2 = clock();Shell_Sort(a2, N);int end2 = clock();//Print(a1, N);//Print(a2, N);printf("Inert_Sort:%d\n", end1 - begin1);printf("Shell_Sort:%d\n", end2 - begin2);delete[] a1;delete[] a2;}int main()
{//Bubble_Sort_Test();//Shell_Sort_Test();test();return 0;
}