1027. 最长等差数列 - 力扣(LeetCode)
题目要求:
给你一个整数数组 nums
,返回 nums
中最长等差子序列的长度。
回想一下,nums
的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik]
,且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1
。并且如果 seq[i+1] - seq[i]
( 0 <= i < seq.length - 1
) 的值都相同,那么序列 seq
是等差的。
示例 1:
输入:nums = [3,6,9,12] 输出:4 解释: 整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2:
输入:nums = [9,4,7,2,10] 输出:3 解释: 最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3:
输入:nums = [20,1,15,3,10,5,8] 输出:4 解释: 最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
提示:
2 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 500
解法-1 动态规划 O(N^2):
这个题需要创建一个二维dp表,因为 nums[i] 可能与它之前的任何数字构成等差数列,所以用dp[i][j]保存以nums[j]、nums[i]为结尾的最长等差数列的长度;
除此之外,还需要一个哈希表存放nums中的值的下标,否则直接遍历dp表时会超时;
注意:
因为nums的长度最小是3,所以最短的等差数列的长度肯定是2;
因为nums中可能有重复元素,所以哈希表的值必须是一个数组,存储这个键的所有下标;
找到符合条件的倒数第三个元素后,还需要这个元素的下标小于倒数第二个元素才行。
class Solution {
public:int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();unordered_map<int, vector<int>> hash;for (int i = 0; i < n; i++)hash[nums[i]].push_back(i);vector<vector<int>> dp(n);for (int i = 0; i < n; i++)dp[i].resize(i, 2);int ret = 2;for (int i = 2; i < n; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {int a = nums[j] - (nums[i] - nums[j]);if (hash.count(a)) // 能找到{for(const int& v : hash[a]){if(v < j)dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[j][v]+1);}}ret = max(dp[i][j], ret);}}return ret;}
};