1027. 最长等差数列 - 力扣（LeetCode）
题目要求：
给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。
回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik] ，且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。
示例 1：
输入：nums = [3,6,9,12] 输出：4 解释： 整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2：
输入：nums = [9,4,7,2,10] 输出：3 解释： 最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3：
输入：nums = [20,1,15,3,10,5,8] 输出：4 解释： 最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
提示：
2 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 500
解法-1 动态规划 O(N^2)：
这个题需要创建一个二维dp表，因为 nums[i] 可能与它之前的任何数字构成等差数列，所以用dp[i][j]保存以nums[j]、nums[i]为结尾的最长等差数列的长度；
除此之外，还需要一个哈希表存放nums中的值的下标，否则直接遍历dp表时会超时；
注意：
因为nums的长度最小是3，所以最短的等差数列的长度肯定是2；
因为nums中可能有重复元素，所以哈希表的值必须是一个数组，存储这个键的所有下标；
找到符合条件的倒数第三个元素后，还需要这个元素的下标小于倒数第二个元素才行。
class Solution {
public:int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();unordered_map<int, vector<int>> hash;for (int i = 0; i < n; i++)hash[nums[i]].push_back(i);vector<vector<int>> dp(n);for (int i = 0; i < n; i++)dp[i].resize(i, 2);int ret = 2;for (int i = 2; i < n; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {int a = nums[j] - (nums[i] - nums[j]);if (hash.count(a)) // 能找到{for(const int& v : hash[a]){if(v < j)dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[j][v]+1);}}ret = max(dp[i][j], ret);}}return ret;}
};
)
