C++前后缀分解

前后缀分解

分治法的一种，将数组和字符串，拆分成前缀和后缀。字符串(数组）的前缀是字符串的前i个元素：s.substr(0,i-1)，即s[0] $\dots$ s[i-1]。同理后缀就是字符串s的后几个元素（字符）。
不失一般型，我们以字符串s=“abcde"为例，s有5种拆分方法：


“”	“abcde”
“a”	“bcde”
“ab”	“cde”
“abc”	“de”
“abcd”	“e”
“abcde”	“”

如果字符串的长度为n，则共有n+1中划分法，前缀长度分别为：i $\in$ [0,n]，后缀长度分别为n-i。
一般分三步：
一，预处理前缀。
二，预处理后缀。
三，枚举前后缀的拆分方法。

取走水果

条桌上有若干梨和苹果，求最少取走多少水果，才能没有苹果在梨左边。我们将水果分成左（前缀)、右(后缀)两部分，前缀只有梨，取走所有苹果；后缀只有苹果，取走所有梨。分别枚举前缀的长度。如下图，初始梨苹果梨苹果梨，各划分方案：红色竖线之前是梨，红色竖线之后是苹果：
在这里插入图片描述

转置字符串（数组)

将字符串s前后颠倒就是转置字符串revs，两者长度相等：

revs[i] = s [n-1-i]

字符串的前缀（后缀）就是转置字符串的后缀（前缀)，顺序相反。如："abcde"长度为3的前缀是：abcde，转置字符串长度为3的后缀是：edcba。许多时候和顺序无关，可以直接使用，如：子数组最大和、是否存在指定和的子数组、指定元素的数量。如果和顺序有关，则需要转换，比如：升序变成降序，起点变成终点。
二维数组处理起来麻烦，可以降维为一维数组后再处理。

相关题解

部分题解已经完成，逐步发布中。

	难度分

【C++前后缀分解】1031. 两个非重叠子数组的最大和	1680
【C++前缀和】2420. 找到所有好下标	1695
【C++前后缀分解动态规划】2100. 适合野炊的日子	1702
【C++二分查找】1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组	1850
【C++前后缀分解】1653. 使字符串平衡的最少删除次数	1793
【二分算法】1671：得到山形数组的最少删除次数	1912
【C++前后缀分解】1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数	2005
【C++前后缀分解降维】2906. 构造乘积矩阵	2074
【动态规划】【字符串】2167移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间	2219
【C++前后缀分解】2484. 统计回文子序列数目	2223
【堆优先队列】2163. 删除元素后和的最小差值	2225
【二分查找】【双指针】LeetCode:2565最少得分子序列	2432
【动态规划】【滑动窗口】C++算法：3003 执行操作后的最大分割数量	3039

扩展阅读

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