torch.einsum 是 PyTorch 中一个强大且灵活的张量运算函数，基于爱因斯坦求和约定进行操作。它允许用户通过简单的字符串表达式来定义复杂的张量运算，代替显式的循环或多个矩阵乘法操作。

函数签名

torch.einsum(equation, *operands) → Tensor

参数

• equation: 一个字符串，描述了张量间的操作关系。它使用爱因斯坦求和约定，用逗号分隔不同张量的索引，使用箭头（->）定义输出的形状。
  • 左侧部分是输入张量的维度索引，逗号分隔。
  • 右侧是输出张量的维度索引。如果没有提供输出维度，函数默认对所有不重复的索引进行求和。
• *operands: 需要操作的张量。张量的维度必须与 equation 中的描述匹配。

爱因斯坦求和约定

爱因斯坦求和约定是一种简化张量运算的表示方式。它假设对所有重复的索引进行求和。例如：

• 'ij,jk->ik' 表示矩阵乘法，其中 i 和 k 是保留下来的维度，j 是求和的维度。

示例

1. 矩阵乘法

矩阵乘法可以通过 torch.einsum 实现：

import torchA = torch.tensor([[1, 2],