12.用最少数量的箭引爆气球

12.1题目

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

• 示例一：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

• 示例二：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

• 示例三：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

12.2解法：贪心

12.2.1贪心思路

12.2.2代码实现

	public int findMinArrowShots(int[][] points) {//1、按照起始元素排序Arrays.sort(points,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));int count=1;//2、从第二个元素开始遍历for(int i=1;i<points.length;i++){if(points[i][0]<=points[i-1][1]){//有重叠，更新重叠气球的最小右边界points[i][1]=Math.min(points[i][1],points[i-1][1]);}else{//没有重叠count++;}}return count;}

13.无重叠区间

13.1题目

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

• 示例一：

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

• 示例二：

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

• 示例三：

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

13.2解法：贪心

13.2.1贪心思路

• 将数组按照起始元素排序；
• 从第二个元素开始遍历，判断该区间和上一个区间是否有重叠
  • 有重叠，则更新重叠区间的最小右边界，并count++，表示需要去掉该区间；

13.2.2代码实现

	public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {//1、按照起始元素排序Arrays.sort(intervals,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));int count=0;//2、从第二个元素开始遍历for(int i=1;i<intervals.length;i++){if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){//有重叠，更新重叠气球的最小右边界intervals[i][1]=Math.min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);count++;}else{//没有重叠}}return count;}