计算机的错误计算(六十七)

摘要  计算机的错误计算(五十六)与(六十六)分别探讨了大数与 k\pi(k\neq 0) 附近数的正切函数值的错误计算。本节讨论第三种类型数值:k\pi+\frac{\pi}{2} 附近数 的正切函数的计算精度问题。

例1.  已知 12\,\pi+\frac{\pi}{2}\approx 39.269908=x\,.  计算 \tan(x)\,.

        先用 Go语言计算:

package mainimport ("fmt""math"
)func main() {x := 39.269908tanValue := math.Tan(x)fmt.Printf("%v", tanValue)
}

则输出为 5.886770978176389e+06 .

       然后,在 Python 下计算:

则输出与 Go语言的输出相同。

       事实上,正确结果为 0.5886770946122893e7(ISRealsoft 提供)。这样,上面两种语言的输出中,错误数字的占比均为 8/16 = 50% .

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