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题目来源：3212. 统计 X 和 Y 频数相等的子矩阵数量

解法1：二维前缀和

维护二维前缀和，分别统计 ‘X’ 和 ‘Y’ 的个数。

统计足以下条件的子矩阵数量：

• 包含 grid[0][0]
• ‘X’ 和 ‘Y’ 的频数相等。
• 至少包含一个 ‘X’。

代码：

/** @lc app=leetcode.cn id=3212 lang=cpp** [3212] 统计 X 和 Y 频数相等的子矩阵数量*/// @lc code=start
class Solution
{
public:int numberOfSubmatrices(vector<vector<char>> &grid){int m = grid.size(), n = m ? grid[0].size() : 0;vector<vector<pair<int, int>>> sum(m + 1, vector(n + 1, pair<int, int>()));int ans = 0;for (int i = 0; i < m; i++)for (int j = 0; j < n; j++){sum[i + 1][j + 1].first = sum[i + 1][j].first + sum[i][j + 1].first - sum[i][j].first;sum[i + 1][j + 1].second = sum[i + 1][j].second + sum[i][j + 1].second - sum[i][j].second;if (grid[i][j] == 'X')sum[i + 1][j + 1].first++;else if (grid[i][j] == 'Y')sum[i + 1][j + 1].second++;if (sum[i + 1][j + 1].first && sum[i + 1][j + 1].first == sum[i + 1][j + 1].second)ans++;}return ans;}
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(m*n)，其中 m 和 n 分别为 grid 的行数和列数。

空间复杂度：O(m*n)，其中 m 和 n 分别为 grid 的行数和列数。