C语言位运算详解（移位操作符、位操作符）

一、整数在内存中的存储方式

二、移位操作符

1、左移操作符

2、右移操作符

a.逻辑右移

b.算数右移

ps、移位操作符使用警告

三、位操作符

用例代码：

a.按位与（&）

b.按位或（|）

c.按位异或（^）

四、例题感受位操作符的魅力

第一题：不创建临时变量，交换两个整形变量的值

第二题：编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

方法一（常规）：

方法二（<<）：

方法三（&）

前言：C语言的位运算是基于整数的运算，因为C语言语法规定了移位操作符、位操作符的操作数只能是整数。

一、整数在内存中的存储方式

一般来说，整数在内存中以二进制的形式存储。整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码，有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同，而负整数的三种表示方法各不相同。

对于负整数：
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。

ps.由补码得到原码也可以通过按位取反然后加一的方式。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。这是为什么呢？
因为在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

C语言的位运算就是二进制位上的运算，作用于二进制位。

二、移位操作符

移位操作符有：1.左移操作符 << 、2.右移动操作符 >> 。

1、左移操作符

移位规则：左边抛弃、右边补0。

#include <stdio.h>int main()
{int num = 10;int n = num << 1;//原码  00000000000000000000000000001010//<< 1  00000000000000000000000000010100printf("n= %d\n", n);//20printf("num= %d\n", num);return 0;
}

2、右移操作符

右移操作符分为逻辑右移和算数右移。

a.逻辑右移

移位规则：左边用0填充，右边丢弃。

由于大多数编译器都使用算数右移，这里不做代码演示。

b.算数右移

移位规则：左边用原该值的符号位填充，右边丢弃。

#include <stdio.h>
int main()
{int num = -10;int n = num >> 1;//原码  10000000000000000000000000001010//反码  11111111111111111111111111110101//补码  11111111111111111111111111110110//>> 1  11111111111111111111111111111011//取反+1 10000000000000000000000000000101printf("n= %d\n", n);//-5printf("num= %d\n", num);return 0;
}

ps、移位操作符使用警告

警告⚠：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。

三、位操作符

注：他们的操作数必须是整数。

用例代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int num1 = -3;int num2 = 5;printf("%d\n", num1 & num2);printf("%d\n", num1 | num2);printf("%d\n", num1 ^ num2);printf("%d\n", ~0);return 0;
}

a.按位与（&）

注意，这个不是取地址操作符，虽然长得一模一样，但是其意义是不同的。

按位与操作是一种二元操作符，用于对两个整数进行按位与运算。按位与操作对两个整数的每个对应位执行逻辑and操作。具体来说，对于两个二进制数的对应位，如果两个位都是1，则结果位为1，否则结果位为0。按位与操作可以用符号"&"表示。

b.按位或（|）

按位或是一种位运算操作符，表示两个数的每一位进行或运算。在二进制中，对应位都为0时，结果为0；对应位有一个为1时，结果为1。语法上，按位或操作符用符号“|”表示。

c.按位异或（^）

按位异或是一种位运算，表示两个相应位的值不同则结果为1，否则为0。在计算机中，按位异或运算可以用来对数据进行加密、数据交换、校验等操作。按位异或运算通常使用符号“^”表示。按位异或运算是一种常见的位运算操作，可以用来实现一些特定的功能和算法。

d.按位取反（~）

按位取反与其他几个兄弟位操作符不同，它仅有一个操作数。按位取反是指将一个数的二进制表示中的每一位取反，即0变为1，1变为0。在计算机中，按位取反通常使用位运算符“~”来实现。

四、例题感受位操作符的魅力

第一题：不创建临时变量，交换两个整形变量的值

这就是我们平常交换两整形变量值的办法（创建临时变量）

int main()
{int a = 10;int b = 20;int c = a;a = b;b = c;return 0;
}

学习了位操作符后我们可以这样写：


#include <stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("a = %d b = %d\n", a, b);return 0;
}

原理：

位操作符支持交换律

第二题：编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

方法一（常规）：

原理：十进制转二进制的方法：十进制转二进制_百度百科 (baidu.com)

//⽅法1
#include <stdio.h>
int main()
{int num = 10;int count = 0;//计数while (num){if (num % 2 == 1)count++;num = num / 2;}printf("⼆进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}

但是这样的方法是不足以计算负数的二进制位的，我们还需要进一步改进。

方法二（<<）：

//⽅法2：
#include <stdio.h>
int main()
{int num = -1;int i = 0;int count = 0;//计数for (i = 0; i < 32; i++){if (num & (1 << i))count++;}printf("⼆进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}

使用 << 操作符直接进行位运算就很简单的搞定了正负问题了。可是此方法必须循环32次才能计算出结果，能不能直接忽略掉二进制位中的0，直接计算1的个数呢？

方法三（&）


//⽅法3：
#include <stdio.h>
int main()
{int num = -1;int i = 0;int count = 0;//计数while (num){count++;num = num & (num - 1);}printf("⼆进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}

如此一来我们就可以在逻辑非常快速的计算出二进制位上1的个数了（无论正负数），其原理是：