前缀表达式

前缀表达式（也称为波兰式）是一种将运算符放在操作数之前的表示数学表达式的方法。在前缀表达式中，操作符出现在它们所操作的操作数之前。

例如，将中缀表达式5 + 3转换为前缀表达式，可以写成+ 5 3。在这个例子中，加法操作符+在操作数5和3之前。

前缀表达式有以下特点：

1. 没有括号，因为操作符的位置明确指示了操作数的范围。
2. 没有优先级问题。所有操作符都根据它们出现的顺序进行计算。

前缀表达式的计算过程如下：

1. 从右到左扫描表达式。
2. 如果遇到一个操作数，将其推入堆栈。
3. 如果遇到一个操作符，从堆栈中弹出两个操作数，并将操作符应用于这两个操作数。
4. 将操作结果推入堆栈。
5. 重复步骤2-4，直到表达式中的所有元素都被处理。
6. 堆栈中剩余的元素就是最终结果。

前缀表达式的优点：

前缀表达式的优点是计算过程直观明了，易于编程实现。它也可以避免括号带来的优先级问题，并且可以适用于计算机中的堆栈操作。但是，前缀表达式的缺点是阅读和编写起来相对困难，因为操作符出现在操作数之前，而不是中间。

接下来我们来讲中缀表达式

中缀表达式

中缀表达式是我们常见的数学表达式的一种写法，也是人类常用的表达方式。它将运算符写在两个操作数之间，例如 "2 + 3"。以下是关于中缀表达式的基础知识：

1. 运算符优先级：

在中缀表达式中，不同的运算符有不同的优先级。一般来说，乘法和除法的优先级高于加法和减法。如果有相同优先级的运算符，通常按照从左到右的顺序进行计算。

2. 括号的使用：

括号可以改变运算符的优先级。括号中的表达式会先于其他运算符进行计算。括号可以嵌套使用，内层括号先于外层括号计算。

3. 表达式求值：

中缀表达式可以通过运算符的优先级和括号的使用来计算。通常，我们按照从左到右的顺序进行计算。先计算括号内的表达式，然后按照运算符的优先级计算其他部分。

4. 表达式的转换：

为了方便计算机程序处理中缀表达式，常常将其转换为其他形式，比如后缀表达式或前缀表达式。这种转换可以通过栈来实现

中缀表达式在日常生活中非常常见，我们可以用它进行简单的数学运算，例如 "2 + 3" 或 "(4 + 5) * 6"。了解中缀表达式的基础知识对于理解其他相关的数学和计算机科学概念非常重要。

OK啊然后就是我们的后缀表达式

后缀表达式

后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种将操作符放在操作数之后的表达式表示方法。它的优点也是不需要使用括号来表示操作符的优先级，因此可以减少歧义，同时也可以简化计算的过程。

后缀表达式的基础知识包括以下几点：

1. 后缀表达式的计算：

后缀表达式的计算通过从左到右扫描后缀表达式，遇到操作数时将其入栈，遇到操作符时将栈顶的两个操作数弹出并进行相应的运算，然后将运算结果入栈。最后栈中的唯一元素即为计算结果。

2. 操作符的优先级：

不同的操作符有不同的优先级。在后缀表达式中，优先级越高的操作符越先被计算。如果遇到相同优先级的操作符，通常从左到右计算。

3. 操作符的结合性：

有些操作符是左结合的，例如加法和减法；有些操作符是右结合的。左结合的操作符会从左到右计算，右结合的操作符会从右到左计算。

通过理解以上基础知识，可以更好地理解和计算后缀表达式。同时，了解后缀表达式的计算过程也可以提高算术表达式的处理效率。

OK，现在我们就已经学习完了前缀表达式，中缀表达式和后缀表达式了，做道题吧，答案发在评论区交作业！