数模打怪(一)之层次分析法

一、什么是层次分析法

层次分析法(AHP)主要用于解决评价类问题(可打分)

比如哪种方案更好、哪位运动员更优秀等

二、层次分析法的三个步骤

1、建立层次结构

分析题目,找出评价类问题的三要素:

(1)评价的目的

(2)可选的方案

(3)评价的准则或指标(根据题目,小组讨论,去知网上搜索等)

然后建立层次结构图

如何画图:

1、ppt作图

写出文本->开始->提高列表等级(增加缩进)->SmartArt

2、亿图图示、Xmind等

2、两两比较,构造判断矩阵;通过一致性检验后,计算权重

(1)构造判断矩阵

(2)一致性检验 

若CR>0.1,则把数据往一致矩阵上调整(各行成比例)

(3)计算权重

三种方法计算权重:

1)算术平均法

每列归一化->每行算平均

2)几何平均法

3)特征值法

为了保证结果的稳健性,建议三种方法都用上

(避免了采用单一方法所产生的偏差,得出的结论更全面、更有效)

3、计算最终加权得分,并进行排序

三、层次分析法的局限和拓展

局限:

1、决策层不能太多,若n太大,则判断矩阵和一直矩阵的差异可能很大(n最大为15)

2、若决策层中指标的数据已知,则不容易以打分的形式笼统替代这些数据,

自己填反而可能降低客观性

模型拓展:

1、准则层有多层(那就一层一层地算)

2、准则层对应不完全方案(把其他权重当成零即可)

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