以下是今日份的总结

62 不同路径
63 不同路径 II

今天的题目难度不低，尽量还是写一些简洁代码 ^ _ ^

不同路径

思路：

1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义
dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。

2.确定递推公式
----想要求dp[i][j]，只能有两个方向来推导出来，即dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]。
----此时在回顾一下 dp[i - 1][j] 表示啥，是从(0, 0)的位置到(i - 1, j)有几条路径，dp[i][j - 1]同理。
----那么很自然，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，因为dp[i][j]只有这两个方向过来。

3.dp数组的初始化
----如何初始化呢，首先dp[i][0]一定都是1，因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条，那么dp[0][j]也同理。
----for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
----for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;

4.确定遍历顺序
这里要看一下递推公式dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，dp[i][j]都是从其上方和左方推导而来，那么从左到右一层一层遍历就可以了。
这样就可以保证推导dp[i][j]的时候，dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]一定是有数值的。

5.举例推导dp数组
m = 3 , n = 7
1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
1 3 6 10 15 21 28

值得注意的是

注意动态规划的五个步骤

   int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));for(int i = 0; i<m;i++) dp[i][0] = 1;for(int j = 0; j<n;j++) dp[0][j] = 1;for(int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];//从[0,0]开始}

不同路径 II

思路：

和上题思路是一样的

值得注意的是

遍历赋值的时候多加一个判断条件跳过obstacleGrid中值为1 的部分即可
无论如何都要用dp数组重写

    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 ||obstacleGrid[0][0] == 1) // 如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0return 0;vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++)dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++)dp[0][j] = 1;for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {if (obstacleGrid[i][j] == 1)continue;dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}

写在最后

----OK，今日份的博客就写到这里，这一期的贪心算法好难想，明天继续加油！！！
—还没看下期的题，但是我的栈还有一节没写；
–追上时间进度了！！（笑
-扭一扭，转一转，又是健康滴一天😊。