【题目来源】
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/76652/A
【题目描述】
S 老师丢给你了一个简单的数学问题：
求 。
请你求出答案。
【输入格式】
一行一个整数 n (1≤n≤10^6)。
【输出格式】
一行一个整数表示答案。
【说明】
例如，若n=3，则本题求解 gcd(1+2+3,1*2*3)=gcd(6,6)=6
【算法分析】
● 辗转相除法求最大公约数：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/136276606
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int gcd(int a,int b) {if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);
}int main() {int n;cin>>n;while(n--) {int a,b;cin>>a>>b;cout<<gcd(a,b)<<endl;}return 0;
}/*
in:
2
3 6
4 6
out:
3
2
*/● 取模运算规则：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/120275467
因为本题数据规模高达10^6，所以对其求阶乘是无法想象的。需进行取模优化。
可以证明，gcd(a,b)=gcd(a,b%a)，所以就有了本例中的代码 for(int i=1; i<=n; i++) y=y*i%x;
● 若整数超过10位，就选择用 long long 型。所以，本题切记使用 long long 型。
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/132240042
【算法代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long LL;LL gcd(LL a,LL b) {if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);
}LL n;
int main() {cin>>n;LL x=n*(n+1)/2;LL y=1;for(int i=1; i<=n; i++) y=y*i%x;cout<<gcd(x,y)<<endl; //__gcd(x,y)return 0;
}/*
in:5
out:15
*/
【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/132240042
https://www.nowcoder.com/discuss/598465728497410048
https://blog.csdn.net/2303_76151267/article/details/136766539
https://blog.nowcoder.net/n/dce4118dc19b44b7972d37f376091c42
