题目
你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。
示例
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。
解析
这道题首先主要的思路是用bfs来写,考虑有如下数据:
n = 6,先决条件表:[[3, 0], [3, 1], [4, 1], [4, 2], [5, 3], [5, 4]]
对于这种题要构造两个数据:
- 每个节点的入度数量
- 所有的节点构成一张图,可以用map来表示,每个节点指向了哪些节点,这些节点用一个数组来表示
在此基础上,不断的将入度为0的节点放到队列中消费掉,消费的时候看哪些节点的入度变成了0,则可以加入到队列中,直到处理完成。
func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {var (edges = make(map[int][]int, numCourses) // 边,也叫邻接表,存的是每个位置,可以指向后面的哪些位置indeg = make([]int, numCourses) // 入度数组result []int)for _, info := range prerequisites {edges[info[1]] = append(edges[info[1]], info[0]) // 边中存的是每门课程构成的一个图indeg[info[0]]++ // 先计算出每门课程的初始入度值,即在内层数组的下标0位置上出现一次,就代表依赖1位置的课要先上,入度就要+1}queue := []int{}for i := 0; i < numCourses; i++ {if indeg[i] == 0 {queue = append(queue, i) // 所有入度为0的入队列}}for len(queue) > 0 {u := queue[0]queue = queue[1:]result = append(result, u) // 表示上了一门入度为0的课,看最后课的总数是否相等for _, v := range edges[u] { // 对于入度为0的数据指向的数据进行遍历indeg[v]-- // 入度为0的数据消费了,则对应的依赖的这些节点的入度就--if indeg[v] == 0 {queue = append(queue, v)}}}return len(result) == numCourses
}