跳跃表（Skip List）是一种数据结构，常被用作一种有序的数据结构，提供快速的插入、删除和查找操作，其效率接近于平衡树（如红黑树），但实现起来更简单。
1. 跳跃表的基本概念
- 层级结构：跳跃表通过多层次的链表构成，每一层都是原始链表的一个子集，从而加快查找速度。
- 有序集合：每个节点包含一个键值对，按键排序。
- 跳跃指针：每个节点包含多个指向其他节点的指针，这些指针允许跳过一定数量的节点，从而快速定位到目标节点。
2. 跳跃表的结构
- 头节点：跳跃表始终包含一个头节点，其键值为负无穷大或正无穷大，用于边界检查和遍历起点。
- 多层索引：除了原始的链表层外，跳跃表还有多级索引层，每一级索引层通过跳跃指针减少了遍历的节点数，提高了搜索的效率。
3. 跳跃表的操作
- 插入：插入一个节点时，需要在每一层找到合适的位置并插入节点，并根据一定概率决定是否提升节点到更高层。
- 删除：删除一个节点时，需要在每一层找到目标节点并删除，并更新相应的跳跃指针。
- 查找：从顶层开始查找，通过比较节点的键值大小和目标键值来决定向右移动还是向下移动，直到找到目标节点或确定其不存在。
4. 跳跃表的时间复杂度
- 插入、删除、查找的平均时间复杂度为O(log n)，其中n为跳跃表中节点的数量。
- 虽然跳跃表的操作复杂度与平衡树接近，但它的实现更加简单，易于理解和维护。
5. 跳跃表的应用
- Redis中的应用：Redis中的有序集合（Sorted Set）就是通过跳跃表实现的，它可以快速插入、删除和查找元素，并且支持元素按照分数（score）排序。
- 高性能索引：跳跃表在需要高性能的索引场景中得到广泛应用，如高性能数据库和搜索引擎中的索引结构。
跳跃表作为一种高效的数据结构，适合于需要快速插入、删除和查找操作的场景，尤其是在数据量较大且有序的情况下表现出色。
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