【高中数学/三角函数】已知:x,y皆为实数,且4x^2+y^2+xy=1 求:2x+y的最大值

【问题】

已知:x,y皆为实数,且4x^2+y^2+xy=1  求:2x+y的最大值

【问题来源】

https://www.ixigua.com/7289764285772497448?logTag=0d228277f3a8e049ab6d

【解答】

解:

由4x^2+y^2+xy=1

可得 15/4*x^2+1/4*x^2+xy+y^2=1

得到(15开方/2*x)^2+(1/2*x+y)^2=1

类比cosθ^2+sinθ^2=1

可设15开方/2*x为cosθ,1/2*x+y)为sinθ,这样就将两个变量化为一个。

又由15开方/2*x=cosθ可推导出3x/2=3cosθ/15开方

因此3x/2+x/2+y=2x+y=3cosθ/15开方+sinθ=2*10开方/5*sin(θ+φ)

由此可知2x+y∈[-2*10开方/5,2*10开方/5]

其最大值为2*10开方/5

END

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/38487.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

智能版面设计:指令跟随模型在自动布局规划中的应用

在广告行业一个吸引人的视觉布局能够显著提升信息的传播效果。但对于非专业设计师来说,创建既美观又功能性强的布局常常是一项挑战。他们往往缺乏必要的设计技能、审美训练或资源来快速实现创意构想。传统的设计软件和在线工具虽然提供了一些模板和指导,…

0702_ARM6

练习: 中断实验 main.c #include "key.h" int main() {//初始化rcc gpiohal_key_rcc_gpio_init();//初始化extihal_key_exti_init();//初始化gichal_key_gic_init();while(1){}return 0; }key.c #include "key.h"//GPIOF初始化 void hal_key_…

Linux的一些杂项函数总结

getopt_long 解析命令行。 参考: C语言linux getopt_long()函数(命令行解析)(getopt、getopt_long_only)(短选项 -,长选项 --)(option结构体)(opt…

vue3-openlayers marker 光晕扩散(光环扩散)(postrender 事件和 render 方法)

本篇介绍一下使用 vue3-openlayers marker 光晕扩散(光环扩散)(postrender 事件和 render 方法) 1 需求 marker 光晕扩散(光环扩散) 2 分析 marker 光晕扩散(光环扩散)使用 post…

中级java每日一道面试题-2024年7月2日

题目: 请解释一下 Java 中的线程安全问题,并提供一些常见的解决方法。 答案: 线程安全问题是指在多线程环境下,多个线程同时访问共享资源时可能出现的数据不一致或错误的情况。这可能导致程序的不可预测性和错误的结果。 常见的…

徐州三线服务器租用的优势有哪些?

对于单线服务器与双线服务器来说,三线服务器是能够同时拥有电信、联通和移动三条线路的服务器,同时也被称为三线路由器或者是三线宽带路由器,有着三个独立的网卡和三个IP地址,使用户无论是通过哪些线路连接都能够进入服务器&#…

android.bp 静态库 依赖 动态库

在Android平台上,使用Android.bp文件来定义和构建Android静态库(.so文件)和动态库(.so文件)之间的依赖关系是很常见的。以下是一个简单的例子,展示了如何在Android.bp文件中定义一个静态库,它依…

SPI NAND、SD NAND和eMMC对比—MK米客方德

目录 1. 容量: 2.封装类型: 3.速度: 4.性能: 5.寿命: 6. 使用方式: 7. 其他优缺点: 8.常见应用场景: 1. 容量: SPI NAND通常提供从几百MB到几GB的存储容量。 SD NAND的容量覆盖范围比SPI NAND更广,从几GB到几十GB不等。 eMMC的容量范围更大&a…

代码随想录第41天|动态规划

322. 零钱兑换 dp[j] : 最小硬币数量, j 为金额(相当于背包空间)递推公式 : dp[j] min(dp[j - coins[i]] 1, dp[j])初始化: 需要一个最大值, 避免覆盖, dp[0] 0遍历顺序: 钱币有序无序不影响, 因为求解最小个数, 结果相同(先遍历物品后背包, 先背包后物品都可) class Solut…

【chatgpt】两层gcn提取最后一层节点输出特征,如何自定义简单数据集

文章目录 两层gcn,提取最后一层节点输出特征,10个节点,每个节点8个特征,连接关系随机生成(无全连接层)如何计算MSE 100个样本,并且使用批量大小为32进行训练第一个版本定义数据集出错&#xff0…

怎样在《语文世界》期刊上发表论文?

怎样在《语文世界》期刊上发表论文? 《语文世界》知网国家级 1.5-2版 2500字符左右 正常收25年4-6月版面 可加急24年内(初中,高中,中职,高职,大学均可,操作周期2个月左右) 《语文世…

【084】基于SpringBoot实现的家乡特色推荐系统

系统介绍 视频演示 点击查看演示视频 基于SpringBoot实现的家乡特色推荐系统主要采用SpringBootVue进行开发,系统整体分为管理员、用户两种角色,主要功能包括首页,个人中心,用户管理,文章分类管理,文章分…

C语言结构体深入解析【结构体嵌套结构体,结构体变量和指针,结构体和函数,计算结构体大小,结构体数组,结构体成员的访问,结构体与联合】

C语言结构体深入解析 目录 C语言结构体深入解析前言结构体的定义结构体在内存中的表示结构体变量初始化直接定义并初始化使用自己定义的结构体变量初始化新变量结构体数组初始化 结构体中嵌套结构体结构体成员访问点操作符(.)箭头操作符(->) 结构体变量和指针结构体指针定义…

TensorFlow代码逻辑 vs PyTorch代码逻辑

文章目录 一、TensorFlow(一)导入必要的库(二)加载MNIST数据集(三)数据预处理(四)构建神经网络模型(五)编译模型(六)训练模型&#xf…

@RequestMapping属性详解及案例演示

RequestMapping源码 Target({ElementType.TYPE, ElementType.METHOD}) Retention(RetentionPolicy.RUNTIME) Documented Mapping public interface RequestMapping {String name() default "";AliasFor("path")String[] value() default {};AliasFor(&quo…

智能写作与痕迹消除:AI在创意文案和论文去痕中的应用

作为一名AI爱好者,我积累了许多实用的AI生成工具。今天,我想分享一些我经常使用的工具,这些工具不仅能帮助提升工作效率,还能激发创意思维。 我们都知道,随着技术的进步,AI生成工具已经变得越来越智能&…

简单分享 for循环,从基础到高级

1. 基础篇:Hello, For Loop! 想象一下,你想给班上的每位同学发送“Hello!”,怎么办?那就是for循环啦, eg:首先有个名字的列表,for循环取出,分别打印 names ["Alice", …

Apache APISIX 介绍

Apache APISIX 是一个动态、实时、高性能的云原生API网关,属于Apache软件基金会旗下的项目。以下是对Apache APISIX的详细介绍: 一、基本概述 定义:Apache APISIX是一个提供丰富流量管理功能的云原生API网关。功能:包括负载均衡…

git出现Permission denied问题

Warning: Permanently added ‘icode.baidu.com,10.11.81.103’ (RSA) to the list of known hosts. Permission denied (baas,keyboard-interactive,publickey). fatal: Could not read from remote repository. Please make sure you have the correct access rights and the…

nodejs操作excel文件实例,读取sheets, 设置cell颜色

本代码是我帮客户做的兼职的实例,涉及用node读取excel文件,遍历sheets,给单元格设置颜色等操作,希望对大家接活有所帮助。 gen.js let dir"D:\\武汉烟厂\\山东区域\\备档资料\\销区零售终端APP维护清单\\走访档案\\2024年6月…