十六进制与二进制对应关系

十六进制和二进制之间的转换非常直接，每个十六进制数字直接对应四个二进制位，并且十六进制相对二进制要更加简洁，因此通常书写位操作的代码时会选择使用十六进制来表示数值。

为了方便快速阅读涉及位运算的源码，我们首先需要了解十六进制的 16 个数字和二进制的对应关系，对应关系如下：

• 0对应0000
• 1对应0001
• 2对应0010
• 3对应0011
• 4对应0100
• 5对应0101
• 6对应0110
• 7对应0111
• 8对应1000
• 9对应1001
• A对应1010
• B对应1011
• C对应1100
• D对应1101
• E对应1110
• F对应1111

&

& 按位与（AND）操作。对于每一位，只有两个操作数相对应的位都是1时，结果位才为1，否则为0。

示例：0x1234 & 0x4321 = 0x0220

计算思路：

16进制各位依次转换为二进制，进行二进制对应位计算。

计算演示（从高位到低位）：

1: 0001
4: 0100
0000: 0

2: 0010
3: 0011
0010: 2

3: 0011
2: 0010
0010: 2

4: 0100
1: 0001: 0

res: 0x0220

使用 uint16 仅是因为当前示例为 uint16。

｜

｜ 按位或（OR）操作。对于每一位，如果两个操作数相应的位中至少有一个为1，则结果位为1，否则为0。

示例：0x1234 | 0x4321 = 0x5335

计算思路同 &，简略计算步骤如下：

1. 0x1234 转二进制：0001 0010 0011 0100
2. 0x4321 转二进制：0100 0011 0010 0001
3. 对每一位执行或操作：
   0001 0010 0011 0100
0100 0011 0010 0001
-------------------
0101 0011 0011 0101
res: 0x5335

^

^ 异或操作（XOR）操作。对于每一位，如果两个操作数对应的位一个为0一个为1，则结果位位1，否则为0。

示例：0x1234 ^ 0x4321 = 0x5115

1. 0x1234 转二进制：0001 0010 0011 0100
2. 0x4321 转二进制：0100 0011 0010 0001
3. 对每一位执行异或操作：
   0001 0010 0011 0100
0100 0011 0010 0001
-------------------
0101 0001 0001 0101
res: 0x5335

&^

&^ 位清除（AND NOT）操作。对于每一位，如果第二操作数相应的位为1，则结果位为0，否则结果位为第一个操作数相应的位。

示例：0x1234 ^ 0x4321 = 0x1014

1. 0x1234 转二进制：0001 0010 0011 0100
2. 0x4321 转二进制：0100 0011 0010 0001
3. 对每一位执行操作：
   0001 0010 0011 0100
0100 0011 0010 0001
-------------------
0001 0000 0001 0101
res: 0x1014

<<

<< 左移操作。将操作数的所有位向左移动指定的位数，右边空出的位用0填充。

示例：0xFFFF << 1 = 0xFFFE

1. 0xFFFF 转二进制：1111 1111 1111 1111
2. 所有位左移1位，并在末位填充0:
   1111 1111 1111 1110
res: 0xFFFE

>>

>> 右移操作。将操作数的所有位向右移动指定的位数，左边空出的位的填充方式取决于操作数的类型（对于无符号数用0填充，对于有符号数，通常用符号位填充，但这可能依赖于具体实现）。

无符号整数示例

0xF0 >> 2 = 0x3C

1. 0xF0 转二进制：1111 0000
2. 所有位右移2位:
   1111 0000
0011 1100
res: 0x3C

有符号整数示例

对有符号整数求右移我们需要首先知道补码的计算方式

计算补码

以 -16 为例：

1. 使用二进制表示正16：0001 0000
2. 取反（0变1，1变0）：1110 1111
3. 加1：1111 0000

右移

-16 >> 2 = -4

有符号整数：-16（十进制），补码形式为 1111 0000

计算思路：将补码所有位右移2位，高位补符号位(此处为1)，得到结果也是补码。

初始：1111 0000，右移2位：1111 1100

反推十进制整数

将补码 1111 1100 转换为十进制需要：

1. 取反：0000 0011
2. 加1得到：0000 0100
3. 转换为十进制：0000 0100 转为十进制为 4
4. 加上符号：-4