洛谷 AT_abc169_d [ABC169D] Div Game 题解

思路

想要让操作次数最多, z z z 就要尽可能小。

由于 z z z N N N 的因数,所以 p p p 就是 N N N 的质因数。

N N N 的质因数中有 x x x p p p,则这个 p p p 能执行 y y y 此操作,并且 y y y 满足 ∑ i = 1 y i ≤ x \displaystyle\sum_{i=1}^y i\le x i=1yix

所以我们只需要累加 N N N 的每个质因数的个数,再依次减 1 1 1、减 2 2 2、减 3 3 3、……能减几次就将答案累加几。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
int n,ans,cnt[100000],len;
int Cnt(int num) {int sum=0;while(num-sum>0) num-=sum+1,++sum;//判断能减几次return sum;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n;for(int i=2;i*i<=n;++i)//累加质因数个数if(n%i==0) {while(n%i==0) ++cnt[len],n/=i;++len;}if(n!=1) cnt[len++]=1;//如果N不为1那么N本身也可以for(int i=0;i<len;++i) ans+=Cnt(cnt[i]);//累加答案cout<<ans;return 0;
}

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