理性决策的艺术:从购房到择偶的数学智慧;37% 规则,做出最佳决策的秘诀;用数学模型解决人生难题

在面对人生重大决策时,如购房或择偶,我们常常感到迷茫和困惑。然而,如果我们能够将这些看似复杂的问题简化为数学模型,我们就能以更加理性和系统的方式做出决策。

37%规则

1950年代,当时几位数学家开始研究这样一个问题:

假设你要招聘一名秘书,总共有n个应聘者。

你一个一个地面试他们,每次面试后必须立即决定是否雇佣。

如果你拒绝了一个人,就不能再回头雇佣他。

你的目标是雇佣到最好的那个应聘者。

问题是:你应该采取什么策略来最大化选到最佳人选的概率?

1958年,数学家林德利(D.V. Lindley)发表了一篇论文,首次给出了这个问题的解决方案。

他证明了最优策略是先面试37%的候选人而不做决定,然后选择第一个比之前所有人都好的候选人。

为什么是37%呢?这个数字其实是自然对数的倒数(1/e)的近似值。

在数学上,当候选人数量趋向无穷大时,最优的观察比例正好是1/e,约等于0.368,也就是36.8%。

买房策略

想象一下,你正在看房子。

  1. 市面上有各种各样的房源,你只打算买一套。

  2. 一旦你决定买下某套房子,它就是你的了。

  3. 但如果你犹豫不决,很快就会有人抢先一步。

  4. 你给自己设了个期限,比如说一个月内必须买到房。
    在这里插入图片描述

这些条件虽然简化了现实情况,但正是这种简化让数学家们能够进行计算。

此时我们运用37%规则,把购房过程分成两个阶段。

第一阶段,你只看不买,了解市场,记住看到的最满意的房子。

等到时间过了37%,也就是一个月的第12天,你就进入第二阶段。

从这天开始,只要遇到比之前那个最满意的更好或者差不多的房子,二话不说就买下来。

这个规则听起来可能有点奇怪,但它是数学家们经过艰苦计算得出的。

虽然它不能保证你一定能买到最理想的房子,但在假设房源随机出现的情况下,它是个足够好的方法。

如果你看的房子不到37%就开始买,你可能会后悔买早了;如果超过37%才开始买,你可能会后悔买晚了。

择偶

有意思的是,这个规则不仅适用于买房,还可以用在找对象上。

假设一位女性从18岁开始找对象,打算40岁前结婚。

按照百分之三十七规则,她应该在26.1岁之前只谈不嫁,记住遇到的最心仪的对象。

26.1岁之后,遇到比那个人更好或者差不多的,就该考虑嫁了。

当然,现实总是比数学模型复杂。如果你求婚可能会被拒绝呢?数学家算出,如果每次被拒的概率是50%,那么你应该把37%改成25%。

在这里插入图片描述

换句话说,条件不太好的人可能需要更早地开始行动。

另一方面,如果你条件很好,即使一开始错过了某个人,过段时间再去找他,他可能还是会答应你。

在这种情况下,你的观察期就可以从37%延长到61%。

这些计算结果其实和我们的常识是相符的:条件好的可以多等等,条件差的就得抓紧了。

有人可能会说,这种方法太理性了,缺少了浪漫元素。

但是,如果你非要等待"命中注定的真爱",结果可能是要么懊悔自己没有早点结婚,要么懊悔自己结婚太早。

理性的人应该明白,在适当的时候停止寻找也是一种智慧。

我们经常使用成语典故来帮助思考,其实成语典故就是浓缩了的处世哲学,就是套路。

多掌握一些套路和方法论,心里多积累一些逻辑学概念以及数学和计算机算法,利于决策,没准什么时候就能用上。


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