NOI大纲——普及组——二叉搜索树

二叉搜索树

二叉搜索树(Binary Search Tree,简称BST)是一种特殊的二叉树,它具有以下几个特点:

  1. 节点的左子树上的所有节点的值都小于或等于该节点的值
  2. 节点的右子树上的所有节点的值都大于或等于该节点的值
  3. 每个节点的左右子树也都是二叉搜索树

这些特点使得二叉搜索树在进行搜索、插入和删除操作时非常高效。具体来说,在平均情况下,这些操作的时间复杂度都是 (O(\log n)),其中 (n) 是树中的节点数。

二叉搜索树的基本操作

  1. 搜索(Search)

    • 从根节点开始,比较目标值与当前节点的值:

      • 如果目标值等于当前节点的值,则搜索成功;

      • 如果目标值小于当前节点的值,则在左子树中继续搜索;

      • 如果目标值大于当前节点的值,则在右子树中继续搜索。

  2. 插入(Insert)

    • 从根节点开始,找到目标值应该插入的位置,保持二叉搜索树的性质。
    • 如果目标值小于当前节点的值,则插入到左子树中;
    • 如果目标值大于当前节点的值,则插入到右子树中。
  3. 删除(Delete)

    • 删除操作稍微复杂一些,分为三种情况:
      1. 要删除的节点是叶子节点(没有子节点),直接删除即可。
      2. 要删除的节点有一个子节点,用该子节点替代要删除的节点。
      3. 要删除的节点有两个子节点,需要找到该节点的中序后继(右子树中最小的节点)或中序前驱(左子树中最大的节点),用这个节点的值替换要删除的节点的值,然后删除这个节点。

示例

假设我们有以下一组数据:[5, 3, 8, 2, 4, 7, 9],构建的二叉搜索树如下:

      5/ \3   8/ \ / \2  4 7  9
  • 搜索 4:从根节点 5 开始,4 < 5,往左走;到达 3 节点,4 > 3,往右走;到达 4 节点,找到目标值。
  • 插入 6:从根节点 5 开始,6 > 5,往右走;到达 8 节点,6 < 8,往左走;到达 7 节点,6 < 7,往左走,插入 6 节点。
  • 删除 3:节点 3 有两个子节点,找到 4(中序后继)替换 3,然后删除节点 4

二叉搜索树因其高效的操作性能,在许多应用中被广泛使用,如数据库索引和内存中的数据结构。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/37484.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

ActiveMq工具之管理页面说明

文章目录 安装ActiveMQ一: 访问管理页面二: 进入管理页面&#xff0c;主页三: Queues页说明四: Topics页说明五: Subscribers页说明 安装ActiveMQ wget https://archive.apache.org/dist//activemq/5.13.3/apache-activemq-5.13.3-bin.tar.gz wget https://mirrors.huaweiclou…

为什么越来越多的企业选择外包?赋能企业未来

软件开发过程包括设计需求、设计方案、产品研发、产品交付、后期维护&#xff0c;许多企业并沒有软件开发的专业能力与工作经验&#xff0c;将软件开发工作进行外包是比较节约成本的&#xff0c;企业能少走不少弯路。 YesPMP平台&#xff08;一站式软件外包、项目外包服务-YesP…

UWA Pipeline 2.6.1版本更新

UWA Pipeline是专为游戏开发团队设计的本地协作平台&#xff0c;旨在帮助团队建立专业的DevOps研发交付流水线。本平台提供了可视化的CI/CD操作界面&#xff0c;高可用的自动化测试和无缝集成的UWA性能保障服务等核心功能。 在最新的Pipeline更新中&#xff0c;UWA引入了参数配…

protobufjs解析proto消息出错RangeError: index out of range: 2499 + 10 > 2499解决办法

使用websocket通讯传输protobuf消息的时候&#xff0c;decode的时候出错了&#xff1a; RangeError: index out of range: 2499 10 > 2499 Error: invalid wire type 4 at offset 1986 出现这种错误的时候&#xff0c;99%是因为proto里面的消息类型和服务端发送的消息类型不…

vue表头字段添加鼠标悬浮提示

<el-table-column prop"jfScore" align"center" min-width"100px"><template slot"header" slot-scope"scope"><div><span>信用积分</span><el-tooltip:aa"scope"class"it…

Java错题归纳(二)

1、若有如下接口A的定义&#xff0c;下列哪些类下确实现了该接口&#xff1a;C interface A { void method1(int i); void method2(int j); } A class B implements A{ void method1( ) { } void method2( ) { } } B class B implements A { void method1(int i ) { }…

关于windows,wifi图标显示不了的解决方法

解决方法一&#xff08;解决了我的问题的方法&#xff09;&#xff1a; winr -->输入 regedit 打开注册表 --> 删除HKEY-CLASSES_ROOT\CLSID\{3d09c1ca-2bcc-40b7-b9bb-3f3ec143a87b} CLSID在下面仔细找&#xff0c;然后找到09开头那个删掉重启就可以了&#xff0c;可能…

别小看ai智能语音机器人但也别神话它电销机器人部署语音识别‘次数活动

人类社会的发展不断在加速&#xff0c;现代人对新事物接纳的速度变得越来越快&#xff0c;进而对新事物、新模式的期待也越来越多、频率越来越高。 仅聚焦在电销领域&#xff0c;当将视线回拨&#xff0c;我们会发现作为新技术与新模式的代表&#xff0c;电销从20世纪中后期引进…

CAS服务端部署

部署CAS Cas服务端其实就是一个war包。 在资源\cas\source\cas-server-4.0.0-release\cas-server-4.0.0\modules目录下cas-server-webapp-4.0.0.war 将其改名为cas.war放入tomcat目录下的webapps下。启动tomcat自动解压war包。浏览器输入 登录页面 http://localhost:8080/ca…

nuxt3搭建和部署

Nuxt 3是一个基于Vue 3的静态网站生成框架&#xff0c;它提供了高性能、SEO友好的Web应用程序开发体验。Nuxt 3重写了许多核心代码&#xff0c;增加了新功能&#xff0c;如基于Vite的构建系统、改进的路由系统、数据获取和插件系统。它支持TypeScript和多种渲染模式&#xff08…

20240701 每日AI必读资讯

&#x1f3eb;AI真炼丹&#xff1a;整整14天&#xff0c;无需人类参与 - 英矽智能推出全球首个AI参与决策的生物学实验室&#xff0c;实现了14天内完成靶点发现和验证的全自动化闭环实验。 - 该实验室由PandaOmics平台驱动&#xff0c;集成多种预测模型和海量数据&#xff0…

conda安装d2l教程

前言 提前安装anaconda为什么直接安装d2l会出错&#xff1f;- 因为python版本问题&#xff0c;最好的解决办法就是利用conda来建立一个虚拟的环境 第一步 创建新的虚拟环境 打开conda命令行&#xff0c;也就是anaconda prompt输入下面的命令 conda create --name d2l pytho…

【Python】从基础到进阶(二):了解Python语言基础以及数据类型转换、基础输入输出

&#x1f525; 个人主页&#xff1a;空白诗 文章目录 一、引言二、基本数据类型转换1. 隐式转换2. 显式转换 三、基本输入输出1. 输入&#xff08;input&#xff09;2. 输出&#xff08;print&#xff09;3. 案例&#xff1a;输入姓名、年龄、身高以及体重&#xff0c;计算BMI指…

《从零开始学习大语言模型》专栏来啦!

欢迎来到我的专栏LLM-from-scratch&#xff0c;这是一个致力于从零开始学习和掌握大语言模型的知识宝库。无论你是刚入门的新手&#xff0c;还是想要深入了解的高级用户&#xff0c;这里都有适合你的内容。以下是专栏的精彩章节&#xff1a; LLM-from-scratch-1.图解tokenizat…

DM表级触发器

可以理解为行变动级 触发体中写逻辑 这是表修改时调用存储过程 感谢大哥分享: https://blog.csdn.net/WuLex/article/details/83181449 感谢大哥分享: https://blog.csdn.net/ChennyWJS/article/details/131913198

湘潭大学软件工程信息与网络安全复习笔记最后一篇

文章目录 复习建议分数占比流密码A5/1RC4 分组密码DESAES 复习建议 现在笔者复习算是收尾了&#xff0c;现在也是考前的最后一天了&#xff0c;走了不少弯路&#xff0c;但是可能也是必不可少的&#xff0c;复习建议是硬着头皮把这份文件看一遍&#xff0c;不理解的地方找英文…

如何使用sr2t将你的安全扫描报告转换为表格格式

关于sr2t sr2t是一款针对安全扫描报告的格式转换工具&#xff0c;全称为“Scanning reports to tabular”&#xff0c;该工具可以获取扫描工具的输出文件&#xff0c;并将文件数据转换为表格格式&#xff0c;例如CSV、XLSX或文本表格等&#xff0c;能够为广大研究人员提供一个…

软件接口自动化测试

使用软件工具工装治具测试 在当今快速迭代的软件开发环境中&#xff0c;确保软件质量与高效交付成为了每个开发团队的首要任务。软件接口作为系统之间交互的关键桥梁&#xff0c;其稳定性和可靠性直接影响到整个应用生态的性能。因此&#xff0c;软件接口自动化测试成为了提升…

在 Python 中将字典内容保存到 Excel 文件

目录&#xff1a; 使用 Pandas 转 Excel使用 Openpyxl 转 Excel使用 xlsxwriter 转 Excel使用 csv 转 Excel Python 中的字典是一个数据集合&#xff0c;其中每个值对应一个键。它们是无序的、可变的&#xff0c;并且对字典中存储的值和键的数据类型没有限制。Python 程序员经常…

【SpringCloud】Ribbon源码解析

ribbon是一个负载均衡组件&#xff0c;它可以将请求分散到多个服务提供者实例中&#xff0c;提高系统的性能和可用性。本章分析ribbon是如何实现负载均衡的 1、LoadBalanced 消费者在引入ribbon组件后&#xff0c;给http客户端添加LoadBalanced注解就能启用负载均衡功能。Load…