内容来源
概率论与数理统计教程（第三版） 茆诗松 高等教育出版社
数理统计学导论（原书第7版） 机械工业出版社
定义
设 X 1 , X 2 , ⋯ , X n X_1,X_2,\cdots,X_n X1,X2,⋯,Xn 是来自连续分布的随机样本
此分布具有 p d f f ( x ) pdf\ f(x) pdf f(x) 和支集 S = ( a , b ) \mathcal{S}=(a,b) S=(a,b)
然后，根据大小重排，将其变为递增序列，用 Y n Y_n Yn 表示，即
Y 1 < Y 2 < ⋯ < Y n Y_1<Y_2<\cdots<Y_n Y1<Y2<⋯<Yn
将 Y i Y_i Yi 称为随机样本 X 1 , X 2 , ⋯ , X n X_1,X_2,\cdots,X_n X1,X2,⋯,Xn 的第 i i i 个次序统计量
Y 1 , Y 2 , ⋯ , Y n Y_1,Y_2,\cdots,Y_n Y1,Y2,⋯,Yn 的联合 p d f pdf pdf
沿用上面的记号
g ( y 1 , y 2 , ⋯ , y n ) = { n ! f ( y 1 ) f ( y 2 ) ⋯ f ( y n ) , y i ∈ ( a , b ) , i = 1 , 2 , ⋯ , n 0 , 其他 g(y_1,y_2,\cdots,y_n)= \begin{cases} n!f(y_1)f(y_2)\cdots f(y_n)&,y_i\in(a,b),i=1,2,\cdots,n\\ 0&,其他 \end{cases} g(y1,y2,⋯,yn)={n!f(y1)f(y2)⋯f(yn)0,yi∈(a,b),i=1,2,⋯,n,其他
单个次序统计量的 p d f pdf pdf
继续沿用记号
f i ( x ) = { n ! ( i − 1 ) ! ( n − i ) ! [ F ( y i ) ] i − 1 [ 1 − F ( y i ) ] n − i f ( y i ) , y i ∈ ( a , b ) 0 , 其他 f_i(x)= \begin{cases} \frac{n!}{(i-1)!(n-i)!}[F(y_i)]^{i-1}[1-F(y_i)]^{n-i}f(y_i)&,y_i\in(a,b)\\ 0&,其他 \end{cases} fi(x)={(i−1)!(n−i)!n![F(yi)]i−1[1−F(yi)]n−if(yi)0,yi∈(a,b),其他
方法——连接字符串、元组、列表和字典)
方法——判断字符串是否全由大写字母组成)